天津河西区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编1选择题

天津河西区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题

一、单选题

1．（2022·天津河西·八年级期末）计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

2．（2022·天津河西·八年级期末）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2022·天津河西·八年级期末）中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在锌片上某种电子元件大约只占，这个数用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．（2022·天津河西·八年级期末）一个顶角为126°的等腰三角形，它的底角的度数为（    ）

A．18° B．24° C．27° D．34°

5．（2022·天津河西·八年级期末）下列说法正确的是（    ）

A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形

C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形

6．（2022·天津河西·八年级期末）计算的结果为（    ）

A．1 B．3 C． D．

7．（2022·天津河西·八年级期末）如图，在中，，是高，，若，则的长度为（    ）

A． B． C． D．

8．（2022·天津河西·八年级期末）方程的解为（    ）

A．1 B．3 C．4 D．无解

9．（2022·天津河西·八年级期末）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设米，就能提前天完成任务．设原计划每天铺设钢轨米，则根据题意所列的方程是（　　）

A． B．

C． D．

10．（2022·天津河西·八年级期末）如图，在中，，AD，CE是的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（    ）

A．AC B．BC C．AD D．CE

11．（2021·天津河西·八年级期末）某种细菌的直径是0.00000078米，将数据0.00000078用科学记数法表示为（　　）

A．7.8×10﹣7 B．7.8×10﹣8 C．0.78×10﹣7 D．78×10﹣8

12．（2021·天津河西·八年级期末）下列运算正确的是

A． B． C． D．

13．（2021·天津河西·八年级期末）下列交通标志图案是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

14．（2021·天津河西·八年级期末）若a＝1，则的值为（    ）

A．2 B． C． D．

15．（2021·天津河西·八年级期末）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC

16．（2021·天津河西·八年级期末）若3x＝15，3y＝3，则3x﹣y＝（    ）

A．5 B．3 C．15 D．10

17．（2021·天津河西·八年级期末）如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（    ）

A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍

C．缩小为原来的3倍 D．不变

18．（2021·天津河西·八年级期末）某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（　　）

A． B． C． D．

19．（2021·天津河西·八年级期末）已知a-b=3，则 的值是（ ）

A．4 B．6 C．9 D．12

20．（2021·天津河西·八年级期末）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（     ）（用含a，b的代数式表示）．

A．ab B．2ab C．a2﹣ab D．b2+ab

21．（2019·天津河西·八年级期末）计算的结果是(  )

A． B． C．5 D．

22．（2019·天津河西·八年级期末）下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

23．（2019·天津河西·八年级期末）在一些美术字体中，有的英文字母是轴对称图形. 下面4个字母中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

24．（2019·天津河西·八年级期末）若，则的值为

A． B． C． D．

25．（2019·天津河西·八年级期末）如图，点在上，点在上，与相交于点，且，则判定与全等的依据是

A． B． C． D．

26．（2019·天津河西·八年级期末）请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（    ）

A． B．

C． D．

27．（2019·天津河西·八年级期末）分式方程的解是

A． B． C． D．

28．（2019·天津河西·八年级期末）甲从地到地要走小时，乙从地到地要走小时，甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行到相遇需要的时间是

A． B． C． D．

29．（2019·天津河西·八年级期末）若先化简，再求值，且是满足的整数，则化简求值的结果为

A．0或或或4 B．或 C． D．

30．（2019·天津河西·八年级期末）如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列结论一定成立的个数为

①是的平分线；

②若，则；

③；

④点在的垂直平分线上.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】

参考答案：

1．C

【分析】根据单项式乘以单项式进行计算求解即可．

【详解】解：

故选C

【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，掌握单项式乘以单项式运算法则是解题的关键．

2．A

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．

【详解】A、是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、不是轴对称图形．

故选A．

【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．A

【分析】科学记数法：把一个大于 (或者小于)的数记为的形式(其中),这种记数法叫做科学记数法.

【详解】根据科学记数法的定义：，

故选A.

【点睛】此题考查的是科学记数法的定义，掌握用科学记数法表示大于 (或者小于)的数是解出此题的关键.

4．C

【分析】根据等腰三角形的性质可得两底角相等，进而根据三角形内角和定理求解即可

【详解】解：一个顶角为126°的等腰三角形，它的底角的度数为

故选C

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

5．A

【分析】根据全等三角形的定义和性质依次分析各项即可判断．

【详解】解：A，全等三角形的周长和面积分别相等，说法正确，故此选项符合题意．

B，全等三角形是指形状相同的两个三角形，还有大小相等，故此选项不符合题意．

C，全等三角形是指面积相等的两个三角形，应大小相等形状相同，故此选项不符合题意．

D，所有的等边三角形都是全等三角形，大小不一定相等，故此选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了全等三角形的定义和性质，基础应用题，熟练掌握全等三角形的定义和性质是解此题的关键．

6．C

【分析】直接进行同分母的加减运算即可．

【详解】解：

．

故选：C．

【点睛】本题考查了同分母的分式的运算，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则．

7．B

【分析】先根据等角的余角相等可得根据含30度角的直角三角形的性质，求得，，即可求解

【详解】解：∵在中，，是高，，

∴

，，

故选B

【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，掌握含30度角的直角三角形的性质是解题的关键．

8．B

【分析】方程的两边同时乘以公分母，转化为整式方程，进而求解即可，注意最后要检验

【详解】解：方程的两边同时乘以公分母，得

解得

经检验，是原方程的解，

故选B

【点睛】本题考查了解分式方程，找到公分母是解题的关键．

9．A

【分析】设原计划每天铺设钢轨米，根据如果实际施工时每天比原计划多铺设米，就能提前天完成任务可列方程．

【详解】设原计划每天铺设钢轨米，可得：，

故选A．

【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出未知数以时间为等量关系列出方程．

10．D

【分析】如图，连接PC，只要证明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PC≥CE，推出P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE的长度．

【详解】解：如图连接PC，

∵AB=AC，BD=CD，

∴AD⊥BC，

∴PB=PC，

∴PB+PE=PC+PE，

∵PE+PC≥CE，

∴P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE的长度，

故选：D．

【点睛】本题考查轴对称-最短问题，等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

11．A

【详解】解：数0.00000078用科学记数法表示为7.8×10﹣7．

故选：A．

12．C

【分析】根据合并同类项法则，同底幂相乘法则，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

【详解】A．和不是同类项，不可合并，选项错误；

B．应为，选项错误；

C．，选项正确；

D．应为，选项错误．

故选C．

13．B

【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形，不符合题意；

B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线，符合题意；

C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是轴对称图形，不符合题意；

D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形，不符合题意，

故选B．

14．B

【分析】根据同分母分式减法法则计算，再将a=1代入即可求值．

【详解】==a-3，

当a=1时，原式=1-3=-2，

故选：B．

【点睛】此题考查分式的化简求值，掌握因式分解及同分母分式的减法计算法则是解题的关键．

15．D

【分析】两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形．

【详解】∵AD=AD，

A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；

B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；

C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；

D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误．

故选：D．

【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键．

16．A

【分析】根据同底数幂的除法，由3x＝15，3y＝3，可得3x﹣y的值，本题得以解决．

【详解】解：∵3x＝15，3y＝3，3x﹣y×3y＝3x，

∴3x﹣y＝3x÷3y＝15÷3＝5，

故选：A．

【点睛】本题考查同底数幂的乘法与除法，熟练掌握法则是解题的关键．

17．A

【分析】把x和y的值都扩大为原来的3倍，再根据分式的性质计算，即可得答案．

【详解】解：把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，

则

故选：A．

【点睛】本题考查了分式的性质，利用分式的性质是解题关键．

18．D

【详解】解：原来所用的时间为：，实际所用的时间为：，

所列方程为：．

故选D．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多做x套，结果提前5天加工完成，可列出方程求解．

19．C

【详解】解：∵a-b=3，

∴

=(a+b)(a-b)-6b

=(a+b)(a-b)-6b

=3(a+b) -6b

=3a+3b-6b

=3(a-b)

=3×3

=9．

故选C．

20．A

【详解】解：设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为a﹣2x=2x+b，

可得x=，大正方形边长为=，

则阴影部分面积为（）2﹣4（）2==ab，

故选：A．

【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．C

【分析】根据平方运算和零次幂的性质，即可得到答案.

【详解】原式=4+1

=5.

故选C.

【点睛】本题主要考查有理数的平方和零次幂的性质，掌握平方的意义和零次幂的性质，是解题的关键.

22．B

【分析】A.根据合并同类项法则计算即可判断错误；B.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，依此计算即可判断正确；C.根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，依此计算即可判断错误；D.根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，依此计算即可判断错误.

【详解】A.∵，故错误，A不符合题意；

B.∵，故正确，B符合题意；

C.∵，故错误，C不符合题意；

D.∵，故错误，D不符合题意；

故答案为B.

【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键.

23．A

【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可.

【详解】∵W是轴对称图形，

∴A正确；

∵h不是轴对称图形，

∴B错误；

∵a不是轴对称图形，

∴C错误；

∵t不是轴对称图形，

∴D错误.

故选A.

【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的概念，是解题的关键.

24．A

【分析】根据同分母分式的加法法则，先化简，再代入求值，即可.

【详解】原式=

=

当时，原式==，

故选A.

【点睛】本题主要考查分式的加法法则，先化简，再代入求值，是解题的关键.

25．B

【分析】根据三角形全等的判定定理，即可得到答案.

【详解】在与中，

∵，

∴≅(SAS)，

故选B.

【点睛】本题主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS判定三角形全等，是解题的关键.

26．B

【详解】解：大正方形面积为：（x+y）2，

大正方形面积=4个小图形的面积和=x2+y2+xy+xy，

∴可以得到公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．

故选B．

27．D

【分析】通过去分母，去括号，移项，合并同类项，方程两边同除以未知数的系数，即可求解.

【详解】∵，

∴，

去分母得：，

去括号，移项，合并同类项得：，

解得：x=，

经检验：x=，不是增根，是分式方程的解.

故选D.

【点睛】本题主要考查分式方程的解法，找出原分式方程的最简公分母，进行去分母，化为整式方程，是解题的关键，注意：要检验所求的解是否为增根.

28．B

【分析】设地到地的距离为单位“1”，分别求出甲乙的速度，根据时间=路程÷速度，即可得到答案.

【详解】设地到地的距离为单位“1”，

∴甲的速度是，乙的速度是，

∴==，

故选B.

【点睛】本题主要考查分式的实际应用，掌握时间=路程÷速度，是解题的关键.

29．D

【分析】根据分式的混合运算法则，先通分，求和，再把除法化为乘法，进行约分，化简，代入求值，即可.

【详解】原式=

=，

∵是满足的整数，且P≠±2，p≠0，p≠1，

∴当p=-1时，原式=，

故选D.

【点睛】本题主要考查分式的混合运算，掌握分式的通分和约分，是解题的关键.

30．C

【分析】连接PM，PN，证明∆APN≅∆APM，即可判断①；由，，得：∠BAC=60°，结合是的平分线，得∠BAD=∠ABD，即可判断②；过点D作DH⊥AB，由，得：，结合CD=HD，即可判断③；根据垂直平分线性质定理的逆定理，即可判断④.

【详解】连接PM，PN，

在∆APN和∆APM中，

∵，

∴∆APN≅∆APM(SSS)，

∴∠PAN=∠PAM，

∴是的平分线，

故①正确；

∵在中，，，

∴∠BAC=60°，

∵是的平分线，

∴∠BAD=30°，

∴∠BAD=∠ABD，

∴，

故②正确；

过点D作DH⊥AB，

∵是的平分线，，

∴CD=HD，

∵∠C=∠BHD=90°

∴ ，

∴，即：，

∴，

故③正确；

∵AD和BD不一定相等，

∴点不一定在的垂直平分线上，

故④错误，

故选C.

【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理和三角形全等的判定和性质定理的综合，添加辅助线，利用面积法，列出等式，是解题的关键.