浙江省宁波市慈溪市3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编2填空题

浙江省宁波市慈溪市3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编02 填空题

二、填空题

33．（2019·浙江宁波·八年级期末）函数的自变量的取值范围是________．

34．（2019·浙江宁波·八年级期末）已知，在中，，，为中点，则__________.

35．（2019·浙江宁波·八年级期末）写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.

36．（2019·浙江宁波·八年级期末）如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.

37．（2019·浙江宁波·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，，，点是第一象限内的点，且是以为直角边的等腰直角三角形，则点的坐标为__________.

38．（2019·浙江宁波·八年级期末）如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.

39．（2021·浙江宁波·八年级期末）二次根式中，x的取值范围是___．

40．（2021·浙江宁波·八年级期末）把点向左平移2个单位，所得点的坐标为________．

41．（2021·浙江宁波·八年级期末）已知等腰三角形的一个内角为，则等腰三角形的底角的度数为_______．

42．（2021·浙江宁波·八年级期末）如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为__________．

43．（2021·浙江宁波·八年级期末）已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示，若DE=4，则DF=___．

44．（2021·浙江宁波·八年级期末）如图所示，在等腰中，，点D为射线上的动点，，且与所在的直线交于点P，若，则_______．

45．（2022·浙江宁波·八年级期末）能说明命题：“，则”是假命题的反例是__________．

46．（2022·浙江宁波·八年级期末）已知与成正比例，当时，，则当时，__________．

47．（2022·浙江宁波·八年级期末）等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角度数是_________．

48．（2022·浙江宁波·八年级期末）关于x的一元一次不等式组恰有一个整数解，则m的取值范围是______．

49．（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，，点为的角平分线上一点，的垂直平分线交，分别于点，，点为上异于点的一点，且，则的面积为__________．

50．（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点在直线：上，点在直线：上，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则点的坐标为__________．

【答案】

33．x≠1

【详解】解：因为分式的分母不为0，

所以x－1≠0,即x≠1

故答案为：x≠1．

34．6

【分析】先画出图形，再根据直角三角形的性质求解即可．

【详解】依题意，画出图形如图所示：

，点D是斜边AB的中点

（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）

故答案为：6．

【点睛】本题考查了直角三角形的性质：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，这是常考知识点，需重点掌握，做这类题时，依据题意正确图形往往是关键．

35．（注：答案不唯一）

【分析】根据假命题的判断方法，只要找到满足题设条件，而不满足题设结论的a，b值即可．

【详解】当时，

根据有理数的大小比较法则可知：

则此时满足，但不满足

因此，“若，则”是假命题

故答案为：．（注：答案不唯一）

【点睛】本题考查了假命题的证明方法，掌握反例中题设与结论的特点是解题关键．

36．

【分析】利用一次函数的增减性求解即可．

【详解】因

则一次函数的增减性为：y随x的增大而减小

又因一次函数的图象经过点

则当时，，即

因此，不等式的解为

故答案为：．

【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质（增减性），掌握理解并灵活运用函数的性质是解题关键．

37．或

【分析】设C的点坐标为，先根据题中条件画出两种情况的图形（见解析），再根据等腰直角三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质、点坐标的定义分别求解即可．

【详解】设C的点坐标为

由题意，分以下两种情况：

（1）如图1，是等腰直角三角形，

过点A作轴，过点C作x轴的垂线，交DA的延长线于点E

则

又

则点C的坐标为

（2）如图2，是等腰直角三角形，

过点A作轴，过点C作轴

则

同理可证：

则点C的坐标为

综上，点C的坐标为或

故答案为：或．

【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰直角三角形的性质、点的坐标等知识点，依据题意，正确分两种情况并画出图形是解题关键．

38．

【分析】如图（见解析），延长AD，交BC于点G，先根据等腰三角形的三线合一性得出，再根据折叠的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）得出，从而得出是等腰直角三角形，然后根据勾股定理、面积公式可求出AC、CE、CF的长，最后根据线段的和差即可得．

【详解】如图，延长AD，交BC于点G

平分，

，且AG是BC边上的中线

由折叠的性质得

，即

，即

是等腰直角三角形，且

在中，

由三角形的面积公式得

即，解得

故答案为：．

【点睛】本题是一道较难的综合题，考查了等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，通过作辅助线，构造一个等腰直角三角形是解题关键．

39．

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，即可．

【详解】解：根据题意得∶，

∴．

故答案为：．

40．

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：左移减，右移加，下移减，上移加．

【详解】点P(-2、7)向右平移2个单位，所得点的坐标为(、)，即(、)

故答案为：(、)．

【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移，在平面直角坐标系中点平移的变化规律是：左移减，右移加，下移减，上移加，熟练掌握坐标点平移的规律是解题关键．

41．

【分析】由等腰三角形两个底角相等可知内角为的角只能是顶角，再结合三角形内角和180°解题即可．

【详解】解：根据题意得，设等腰三角形的底角的度数为，

则++=180°

解得

故答案为：．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质、一元一次方程的应用等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

42．

【分析】由图象可以知道，当x=-1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式的解集．

【详解】解：两条直线的交点坐标为（-1，1），

当x＜-1时，

直线y=ax+4在直线y=kx的下方，

当x＞-1时，

直线y=ax+4在直线y=kx的上方，

故不等式kx＜ax+4的解集为x>-1．

故答案为：x>-1．

【点睛】本题考查了一次函数和一元一次不等式的知识点，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．

43．8

【分析】根据角平分线求出，在的中易求和的长，同理在求出的长，即可得出答案．

【详解】，OC是∠AOB的平分线

在中，

在中，

故答案为：8．

【点睛】本题考查角平分线的定义、含的直角三角形的解法，掌握直角三角形的特征是解题关键．

44．或2

【分析】分两种情况：（1）当点D位于CB延长线上时，如图：过点E作AP延长线的垂线于点M，可证，，可得，由等腰三角形的性质可得AC=BC，根据线段的和差关系可证的结论；（2）当点D位于CB之间时，如图过点E作AP的垂线于点N，可证，，可得，由等腰三角形的性质可得AC=BC，根据线段的和差关系可证的结论；

【详解】（1）当点D位于CB延长线上时，如图：过点E作AP延长线的垂线于点M，

为等腰直角三角形

在和中

，

在和中

，，

设

（2）当点D位于CB之间时，如图：过点E作AP的垂线于点N，

为等腰直角三角形

在和中

，

在和中

，，

设

故答案为：或．

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解题关键是利用三角形全等和线段的和差得出所求线段之间的关系，同时运用分类讨论的思想．

45．

【分析】根据一个数的平方等于本身，可得或，令也满足条件，则是原命题的一个反例．

【详解】“，则”是假命题的反例是

故答案为：

【点睛】本题考查了写出命题的反例，理解题意是解题的关键．

46．##-0.5

【分析】根据题意设，进而待定系数求解即可

【详解】解：∵与成正比例，

∴设，

当时，，

当时，

故答案为：

【点睛】本题考查了正比例函数的性质，待定系数法求解析式是解题的关键．

47．或

【分析】有两种情况（顶角是80°和底角是80°时），用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．

【详解】解：如图所示，△ABC中，AB=AC，

有两种情况：

①当底角是80°时，此时底角∠B=∠C=80°，

则顶角；

②顶角∠A=80°

∴这个等腰三角形的顶角为20°或80°．

故答案为：20°或80°．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，能正确地进行分类讨论是解答此题的关键．

48．

【分析】确定不等式组的解集，结合不等式组的整数解的个数得出关于m的不等式组，解之可得答案．

【详解】根据题意有x的解集为：，

∵x恰有一个整数解，

∴该整数解为3，

∴m的取值范围为：，

故答案为：．

【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，根据不等式组的整数解得出关于m的不等式组是解答此题的关键．

49．##

【分析】连接，过点作于点，设交于点，证明，可得，由，以及垂直平分线的性质可得，可得，根据含30度角的直角三角形的性质可得，勾股定理求得，进而求得，根据求解即可

【详解】如图，连接，过点作于点，设交于点，

，为的角平分线,

为的垂直平分线

,,

,

又

，

中，

故答案为：

【点睛】本题考查了角平分线的意义，垂直平分线的性质，等边对等角，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．

50．或

【分析】如图，过点作轴，垂足为，过点作于点，证明，设，根据，列出二元一次方程组，解方程组求解即可．

【详解】如图，过点作轴，垂足为，过点作于点，

是以点为直角顶点的等腰直角三角形，

,,

依题意，设，则,

,

，

解得

如图，当点在第二象限时，过点作轴，垂足为，过点作于点，

同理可得

则,

,

，

解得

或

或

故答案为：或

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定，解二元一次方程组，分类讨论是解题的关键．