浙江省宁波市奉化区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编2填空题

浙江省宁波市奉化区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编02 填空题

二、填空题

33．（2021·浙江宁波·七年级期末）2020的倒数是_______．

34．（2021·浙江宁波·七年级期末）已知，则的余角为________．

35．（2021·浙江宁波·七年级期末）如果，那么________．

36．（2021·浙江宁波·七年级期末）已知等式：①②③④，其中可以通过适当变形得到的等式是________．（填序号）

37．（2021·浙江宁波·七年级期末）已知代数式的值为，那么的值为________．

38．（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，已知周长为30cm的圆形轨道上有相距10cm的A、B两点（备注：圆形轨道上两点间的距离是指圆上这两点间的较短部分展直后的线段长）．动点P从A点出发，以7cm/s的速度，在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点Q从B点出发，以3cm/s的速度按同样的方向运动，设运动时间为t（s），在P、Q第一次相遇前，当动点P、Q在轨道上相距12cm时，则t＝_________．

39．（2022·浙江宁波·七年级期末）如果长江“水位上升”记作，那么表示______．

40．（2022·浙江宁波·七年级期末）在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为_____．

41．（2022·浙江宁波·七年级期末）若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___．

42．（2022·浙江宁波·七年级期末）中国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行.问人与车各多少？若设车有辆，则根据题意可以列出关于的方程为__________．

43．（2022·浙江宁波·七年级期末）已知，，计算的值为______．

44．（2022·浙江宁波·七年级期末）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：

图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第10个数为______，第55个数为______．

45．（2020·浙江宁波·七年级期末）近似数3.60×105精确到____位

46．（2020·浙江宁波·七年级期末）绝对值小于的整数有__________个．

47．（2020·浙江宁波·七年级期末）__________．

48．（2020·浙江宁波·七年级期末）拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果，则______．

49．（2020·浙江宁波·七年级期末）若是关于的三次二项式，则____________________.

50．（2020·浙江宁波·七年级期末）如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙.已知矩形的周长为，阴影部分的周长为那么以下四个正方形中__________号正方形的边长可以直接用、表示，结果为__________.

【答案】

33．

【分析】根据互为倒数两个数乘积等于1可得答案．

【详解】解：2020的倒数是．

故答案为：

【点睛】本题主要考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．

34．

【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．

【详解】解：∵，

∴的余角为，

故答案为：．

【点睛】本题考查了余角，熟记概念是解题的关键，要注意度、分、秒是60进制．

35．

【分析】因为一个数的算术平方根为非负数，一个数的绝对值为非负数，由几个非负数的和为零，要求每一项都为零，即=0，∣b-3∣=0，由此求出a、b即可解答．

【详解】解：∵，

∴=0，∣b-3∣=0，

∴，，

∴．

故答案为：-8．

【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，整数指数幂，求出a，b的值是解题关键．

36．②③④

【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．

【详解】解：①根据等式性质2，由两边同乘以15得，5x= 3y；

②根据等式性质1，两边同加x得，；

③根据等式性质1，两边同加5y得，；

④根据等式性质2，由两边同乘以3y得，据等式性质1，两边同加3y得，．

故答案为：②③④．

【点睛】本题主要考查等式的性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．

37．3

【分析】将=进行适当的变形，得出，进而求出答案．

【详解】解：由题意得，

移项得，，

两边都除以-2得，，

∴．

故答案为：3．

【点睛】本题考查代数式求值，将原代数式进行适当变形和整体代入是解决问题的关键．

38．0.5或2

【分析】分P、Q逆时针相距12cm和P、Q顺时针相距12cm两种情况列出方程求解即可．

【详解】解：设运动时间为t（s），

当P、Q顺时针相距12cm时，

由题意得，

解得；

当P、Q逆时针相距12cm，

由题意得：，

解得，

∴在P、Q第一次相遇前，当动点P、Q在轨道上相距12cm时，则t=0.5或t=2，

故答案为：0.5或2．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的几何应用，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．

39．水位下降

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【详解】解：“正”和“负”相对，

∵水位上升20cm记作+20cm，

∴﹣15cm表示水位下降15cm．

故答案为：水位下降15cm．

【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

40．两点确定一条直线．

【详解】解：用一根钉子钉木条时，木条会来回晃动，数学道理：过一点有无数条直线，用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，数学道理：过两点有且只有一条直线．

故答案为过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线．

41．45°##45度

【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．

【详解】解：设这个角的度数是x，

则180°-x=3（90°-x），

解得x=45°．

答：这个角的度数是45°．

故答案为：45°．

【点睛】本题考查了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法．

42．3（x-2）=2x+9

【分析】设车为x辆，根据人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．

【详解】解：设车有x辆，则人有3（x-2）人，

依题意，得：3（x-2）=2x+9．

故答案为：3（x-2）=2x+9．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

43．

【分析】将已知式子代入代数式中求解即可．

【详解】

将，代入中，可得

原式

故答案为：．

【点睛】本题考查了代数式的计算问题，掌握代入法是解题的关键．

44．     120     3486

【分析】首先得到前n个图形中每个图形中的黑色圆点的个数，得到第n个图形中的黑色圆点的个数为，再判断其中能被3整除的数，得到每3个数中，都有2个能被3整除，再计算出第10和55个能被3整除的数所在组为原数列中的个数，代入计算即可．

【详解】第①个图形中的黑色圆点的个数为：1，

第②个图形中的黑色圆点的个数为：，

第③个图形中的黑色圆点的个数为：，

第④个图形中的黑色圆点的个数为：，

……

第n个图形中的黑色圆点的个数为，

∴这列数为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，...，

∴其中每3个数中，都有2个能被3整除，

10÷2=5（组），

∴第10个能被3整除的数为原数列中的个数为5×3=15（个），

∴=120，

∵55÷2=27（组）……1，

∴第55个能被3整除的数为原数列中的个数为27×3+2=83（个）

∴=3486，

故答案为：120，3486

【点睛】此题考查了图形类的规律变化，通过归纳与总结，得到其中的规律是解题关键．

45．千

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

【详解】解：因为0所在的数位是千位，所以3.60×105精确到 千位．故答案是：千．

【点睛】本题主要考查科学记数法和有效数字，对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，解决本题的关键是要熟练掌握近似数精确数位的求解方法.

46．13

【分析】先估算的大小，再根据绝对值的性质即可求解.

【详解】∵6＜＜7

∴绝对值小于的整数有±6，±5，±4，±3，±2，±1，0,共13个

故填：13.

【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的估算方法.

47．5

【分析】根据实数的性质即可化简求解.

【详解】

故填：5.

【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.

48．108°

【详解】根据折叠的性质可得出∠DFE=∠EFD’，进而求出∠DFA的度数即可．

解：由折叠的性质可得：∠DFE=∠EFD’=36°，

∴∠DFD’=∠DFE+∠EFD’=72°，

∴∠DFA=180°-72°=108°．

故答案为108°．

此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出∠DFE=∠EFD’的度数是解题关键．

49．     3     1

【分析】根据一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得m＝3，n−1＝0，再解即可．

【详解】由题意得：m＝3，n−1＝0

解得：m＝3，n=1，

故答案为：3，1．

【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式定义．

50．     ②    

【分析】先表示出阴影部分所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，再表示出阴影部分的周长，然后进行整理即可得出答案．

【详解】根据题意得：

阴影部分所有竖直的边长之和＝AB＋CD，

所有水平的边长之和＝（AD−②的边长）＋（BC−②的边长），

则阴影部分的周长＝（AB＋CD＋BC＋AD）−②的边长×2

＝矩形ABCD的周长−②的边长×2=b

即a-②的边长×2=b

故②的边长=

故填：②，.

【点睛】此题考查了整式的加减和长方形的周长公式，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键．