浙江省温州市3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编2填空题

浙江省温州市3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编02 填空题

二、填空题

31．（2022·浙江温州·八年级期末）“a的一半与3的和小于-2”用不等式表示为______．

32．（2022·浙江温州·八年级期末）在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是________．

33．（2022·浙江温州·八年级期末）在中，，周长为12．设，，则y关于x的函数表达式为______．

34．（2022·浙江温州·八年级期末）如图，等边三角形ABC的角平分线AD，BE交于点O，则______度．

35．（2022·浙江温州·八年级期末）如图，一次函数的图象与y轴交于点．当时，自变量x的取值范围是______．

36．（2022·浙江温州·八年级期末）如图，已知为直线上一点，先将点A向下平移a个单位长度，再向右平移4个单位长度至点B，再将点B向下平移a个单位长度至点C．若点C恰好落在直线l上，则a的值为______．

37．（2022·浙江温州·八年级期末）如图，在中，AE是BC边上的中线，过点C作，交AE的延长线于点D，连结BD．若，的面积为10，则的面积为______．

38．（2022·浙江温州·八年级期末）如图，在长方形球桌ABCD上，母球P在边AB处被击中后依次在边BC，CD，DA上的E，F，G三点反弹，最终停在边AB上的点Q处．若，，，则PQ的长______cm．

39．（2021·浙江温州·八年级期末）“x的2倍减去1是负数”用不等式表示为__________．

40．（2021·浙江温州·八年级期末）函数的图象与x轴的交点坐标是__________．

41．（2021·浙江温州·八年级期末）将点向右平移4个单位得到点，则点的坐标为__________．

42．（2021·浙江温州·八年级期末）一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中，，若，则等于__________度．

43．（2021·浙江温州·八年级期末）已知一次函数的图象不经过第三象限，且点、在该函数的图象上，则，的大小关系是__________．（用“＞、＜、=”连接）

44．（2021·浙江温州·八年级期末）如图，直线与直线交于点，则不等式的解集为__________．

45．（2021·浙江温州·八年级期末）如图，在中，，D为CA延长线上一点，交AB于点F．若F为AB中点，且，则__________．

46．（2021·浙江温州·八年级期末）长方形零件图ABCD中，，两孔中心M，N到边AD上点P的距离相等，且，相关尺寸如图所示，则两孔中心M，N之间的距离为__________mm．

47．（2020·浙江温州·八年级期末）若m>n, 则m-n_____0 . (填“>”“<”“=”)

48．（2020·浙江温州·八年级期末）已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.

49．（2020·浙江温州·八年级期末）已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____ (写出一个答案即可).

50．（2020·浙江温州·八年级期末）在平面直角坐标系中, 点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______

51．（2020·浙江温州·八年级期末）如图, 在△ABC中, ∠ACB=81°, DE垂直平分AC, 交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC, 则∠A等于_____度.

52．（2020·浙江温州·八年级期末）如图, 在△ABC中, ∠ACB的平分线交AB于点D,  DE⊥AC于点E, F为BC上一点,若DF=AD, △ACD与△CDF的面积分别为10和4, 则△AED的面积为______

53．（2020·浙江温州·八年级期末）如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A, 与y轴交于点B, 点P在线段AB上, PC⊥x轴于点C, 则△PCO周长的最小值为_____

54．（2020·浙江温州·八年级期末）如图是高空秋千的示意图, 小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B, 最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°, 点A与点B的高度差AD=1米, 水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为_____米.

【答案】

31．

【分析】a的一半为a，与3的和为a+3，小于-2即<-2，据此列不等式．

【详解】解：由题意得，a+3<-2．

故答案为：a+3<-2．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出不等式．

32．（1，2）

【分析】根据关于y轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数来求解．

【详解】解：由点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），

故答案为：1，2）．

【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握关于y轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

33．

【分析】根据三边相加等于周长即可得出y关于x的函数表达式．

【详解】解：根据题意得：2x+y=12，

故y关于x的函数表达式为y=-2x+12．

故答案为：y=-2x+12．

【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，函数关系式，熟练掌握定义和性质是解本题的关键．

34．60

【分析】先根据等边三角形的性质得到∠BAC=∠ABC=60°，再利用角平分线的定义得到∠BAD=∠ABE=30°，然后根据三角形外角性质计算出∠BOD的度数．

【详解】解：∵△ABC为等边三角形，

∴∠BAC=∠ABC=60°，

∵AD、BE为角平分线，

∴∠BAD=∠BAC=30°，∠ABE=∠ABC=30°，

∴∠BOD=∠BAD+∠ABD=30°+30°=60°．

故答案为：60．

【点睛】本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．

35．

【分析】观察图象，当时，图象位于y轴的左侧，即，据此解题．

【详解】解：由图象可知，当时，自变量x的取值范围是

故答案为：．

【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

36．4

【分析】先将点A代入y=-2x+b求得b的值，得到直线的解析式，然后用含有a的式子表示点C，再将点C的坐标代入直线的解析式求得a的值．

【详解】解：点A（1，6）代入y=-2x+b得，-2×1+b=6，

解得：b=8，

∴直线l的解析式为y=-2x+8，

∵点A向下平移a个单位长度，再向右平移4个单位长度至点B，再将点B向下平移a个单位长度至点C，

∴点C的坐标为（5，6-2a），

将点C的坐标代入直线的解析式y=-2x+8得，-2×5+8=6-2a，

解得：a=4，

故答案为：4．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键用待定系数法求得一次函数的解析式．

37．30

【分析】作BF⊥AE于点F，先证明△BEF≌△CED，则BF= CD，FE= DE，由AB = BD得AF= DF，设FE=DE=m，BF=CD=n，则AF= DF= 2FE= 2m，AE= 3m．根据S△BCD = 10求出mn的值，再用含mn的式子表示S△ABC，从而求出△ABC的面积．

【详解】解：如图，作BF⊥AE于点F，

∵CD⊥AE，

∴BFE=CDE=90°，

∵AE是BC边上的中线，

∴BE=CE，

在△BEF和△CED中，

∴△BEF ≌△CED（AAS），

∴FE=DE，BF=CD，

∵AB = BD，

∴BF= DF，

设FE=DE=m，BF=CD=n，则AF= DF= 2FE= 2m，

∴AE=AF＋FE= 3m，

∵=DE·BF+12DE·CD=

且=10，

∴，

∴

∴=30．

故答案为：30．

【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，作BF⊥AE于点F构造全等三角形是解题的关键．

38．80

【分析】过点G，F，E分别作法线GH，FS，ER，得出HG⊥DA，SF⊥DC，ER⊥BC，根据光的反射原理得出∠HGQ=∠HGF，∠SFG=∠SFE，∠REF=∠REP，根据四边形ABCD为矩形，得出CD⊥AD，CD⊥BC，AD=BC，AB=DC，可证△AQG∽△DFG∽△CFE∽△BPE，在△AQG∽△BPE中，得出，在△CFE∽△BPE中，得出CF=BP=100cm,根据线段和差BC=，求出GD=AD-AG=，在△AQG∽△DFG中，得出即，求出DF=140即可．

【详解】解：过点G，F，E分别作法线GH，FS，ER，

∵HG⊥DA，SF⊥DC，ER⊥BC，

根据光的反射原理，∠HGQ=∠HGF，∠SFG=∠SFE，∠REF=∠REP，

∵四边形ABCD为矩形，

∴CD⊥AD，CD⊥BC，AD=BC，AB=DC，

∴GH∥DC∥AB，RE∥DC∥AB，

∴∠DFG=∠HGF=∠HGQ=∠GQA，∠EPB=∠REP=∠REF=∠CFE，

∵∠DFG=90°-∠SFG=90°-∠SFE=∠CFE，

∴∠AQG=∠DFG=∠CFE=∠BPE，

又∵∠A=∠D=∠C=∠B=90°，

∴△AQG∽△DFG∽△CFE∽△BPE

在△AQG∽△BPE中

∴

在△CFE∽△BPE中

∴，

∵，

∴

∴CF=BP=100cm,

∵

∴BC=

∴AD=BC=

∴GD=AD-AG=

∴，

在△AQG∽△DFG中，

即，

∴DF=140，

∴AQ+QP+BP=DF+CF，

∴60+QP+100=140+100，

∴QP=80cm，

故答案为：80．

【点睛】本题考查知识迁移和创新，矩形性质，三角形相似判定与性质，线段和差，掌握知识迁移与创新，矩形性质，三角形相似判定与性质，线段和差是解题关键．

39．

【分析】首先表示“x的2倍”为2x，再表示“减去1”为2x-1，最后表示“是负数"为2x-10．

【详解】解：“x的2倍减去1是负数”用不等式表示为，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了列一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．

40．（2，0）

【分析】根据x轴上点的坐标特点是纵坐标为0解答即可．

【详解】解：令，得，

所以，函数 y=2x−4 的图象与x轴交点坐标是（2，0），

故答案为：（2，0）．

【点睛】本题考查了一次函数图象点的坐标，关键是根据两个特殊点（与坐标轴的交点）的求法．

41．

【分析】根据平移中点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解．

【详解】解：将点P（2，﹣3）向右平移4个单位长度得点P′，

则点P′的坐标为（6，﹣3）．

故答案为：（6，﹣3）．

【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟练掌握平移中点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）是解题的关键．

42．75．

【分析】根据和均是直角三角形，其中，，可得，，再根据，得，利用三角形外角的性质，即可得到．

【详解】解：∵和均是直角三角形，其中，，

∴，，

∵，，

∴,

∴,

∴,

故答案是：75．

【点睛】本题考查了直角三角形的性质，平行的性质，外角的性质，熟悉相关性质是解题的关键．

43．．

【分析】根据一次函数的图象不经过第三象限，得到函数值随自变量的增大而减小，据此判断即可．

【详解】解：∵一次函数的图象不经过第三象限，

∴，函数值随自变量的增大而减小，

∵点、在该函数的图象上，并有

∴，

故答案是：．

【点睛】本题考查了一次函数的性质，在直线中，当时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小．

44．

【分析】根据函数图象交点右侧直线图象在直线图象的上面，即可得出不等式的解集．

【详解】解：直线与直线交于点，

的解集为：．

故答案为：．

【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

45．8

【分析】过点A作AM⊥BC，过点A作AN⊥BC交DE于N，证明△AFN≌△BFE，得出AN=BE=3，再利用勾股定理解答即可．

【详解】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵，

∴∠C+∠BFE=90，∠B+∠BFE=90°，

∵∠BFE=∠AFD，∠B=∠C，

∴∠BFE=∠AED=∠CDE，

∴AD=AF，

过点A作AM⊥BC，

在△ABC中，∵AB=AC，

∴M为BC的中点，

∴BM==6，

在Rt△ABM中，AM==8

∵F为AB中点，FE⊥BC，

∴FE为△ABM的中位线，BF=AF==5，

∴AD=AF=5，BE=，

过点A作AN⊥BC交DE于N，

∵AF=BF，∠AFN=∠BFE，∠ANF=∠BEF=90°，

∴△AFN≌△BFE，

∴AN=BE=3，

在Rt△AND中，

DN=，

∵AD=AF，AN⊥DF，

∴DF=2DN=8．

故答案为：8．

【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，正确作出辅助线是解题的关键．

46．

【分析】作MQ⊥BC，NF⊥AB交于点O，作，，根据AAS证明△得到，，由得出，从而得出OM，ON的长，最后由勾股定理可求出MN．

【详解】解：作MQ⊥BC，NF⊥AB交于点O，作MK⊥AB于点K，作，，

∵四边形ABCD是矩形，

∴MK//AD//BC

∴∠

∴、M、Q三点共线，

∵∠，

∴∠，∠

∴∠

又∠，

∴△

∴，

又∵

则，

又∵，即

∴

∴，

在中，

故答案为：．

【点睛】此题主要考查了运用勾股定理示线段的长，作辅助线构造直角三角形是解答此题的关键．

47．

【分析】根据不等式的性质即可得．

【详解】

两边同减去n得，，即

故答案为：．

【点睛】本题考查了不等式的性质：两边同减去一个数，不改变不等号的方向，熟记性质是解题关键．

48．90

【分析】利用三角形的内角和定理即可得．

【详解】设最小角的度数为2x，则另两个角的度数分别为3x，5x，其中5x为最大内角

由三角形的内角和定理得：

解得：

则

故答案为：90．

【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、一元一次方程的几何应用，依据题意正确建立方程是解题关键．

49．5

【分析】根据一次函数的性质列出一个关于k的不等式，再写出一个符合条件的k值即可．

【详解】因y随x的增大而增大

则

解得

因此，k的值可以是5

故答案为：5．（注：答案不唯一）

【点睛】本题考查了一次函数的性质：增减性，根据函数的增减性求出k的取值范围是解题关键．

50．2

【分析】根据平面直角坐标系中，点坐标的平移规律即可得．

【详解】点向右平移a个单位长度得到

解得

故答案为：2．

【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，点坐标的平移规律，掌握点坐标的平移规律是解题关键．设某点坐标为，则有：（1）其向右平移a个单位长度得到的点坐标为；（2）其向左平移a个单位长度得到的点坐标为；（3）其向上平移b个单位长度得到的点坐标为；（4）其向下平移b个单位长度得到的点坐标为，规律总结为“左减右加，上加下减”．

51．33

【分析】先根据垂直平分线的性质得出，再根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质可得，最后利用三角形的内角和定理即可得．

【详解】垂直平分AC

又

在中，

则

解得

故答案为：33．

【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、三角形的内角和定理等知识点，利用等腰三角形的性质和外角的性质求出与的等量关系是解题关键．

52．3

【分析】如图（见解析），过点D作，根据角平分线的性质可得，再利用三角形全等的判定定理得出，从而有，最后根据三角形面积的和差即可得出答案．

【详解】如图，过点D作

平分，

又

则

解得

故答案为：3．

【点睛】本题考查了角平分线的性质、直角三角形全等的判定定理等知识点，通过作辅助线，构造两个全等的三角形是解题关键．

53．

【分析】先根据一次函数列出周长的式子，再根据垂线公理找到使周长最小时点P的位置，然后结合一次函数的性质、等腰直角三角形的性质求解即可．

【详解】由题意，可设点P的坐标为

周长为

则求周长的最小值即为求OP的最小值

如图，过点O作

由垂线公理得，OP的最小值为OD，即此时点P与点D重合

由直线的解析式得，，则

是等腰直角三角形，

是等腰直角三角形，

解得

则周长的最小值为

故答案为：．

【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、等腰直角三角形的判定与性质、垂线公理等知识点，依据题意列出周长的式子，从而找到使其最小的点P位置是解题关键．

54．4.5

【分析】如图（见解析），过点A作，过点C作，先利用勾股定理求出OA的长，再根据三角形全等的判定定理与性质求出OG的长，最后根据线段的和差即可得．

【详解】如图，过点A作，过点C作，则四边形ADBH和四边形CEBG都是矩形

由题意得，

由矩形的性质得，

在中，，即

则，解得

又

则（米）

故答案为：4.5．

【点睛】本题考查了勾股定理、三角形全等的判定定理与性质、矩形的判定与性质等知识点，通过作辅助线，构造两个全等的三角形是解题关键．