浙江省宁波市慈溪市3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编1选择题

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浙江省宁波市慈溪市3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2019·浙江宁波·八年级期末）下列各点中，第四象限内的点是（    ）
A． B． C． D．
2．（2019·浙江宁波·八年级期末）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
3．（2019·浙江宁波·八年级期末）若，则下列各式成立的是（    ）
A． B． C． D．
4．（2019·浙江宁波·八年级期末）下列各点在函数的图象上的点的是（    ）
A． B． C． D．
5．（2019·浙江宁波·八年级期末）下列说法正确的是（    ）
A．命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题 B．假命题没有逆命题
C．定理都有逆定理 D．不正确的判断不是命题
6．（2019·浙江宁波·八年级期末）长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（    ）
A．1，2，3 B．3，5，7 C．1，，3 D．1，，
7．（2019·浙江宁波·八年级期末）如图，已知，，，，则下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．
8．（2019·浙江宁波·八年级期末）已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（    ）
A． B． C． D．
9．（2019·浙江宁波·八年级期末）如图，中，是的垂直平分线，，的周长为16，则的周长为（    ）

A．18 B．21 C．24 D．26
10．（2019·浙江宁波·八年级期末）某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠，现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（    ）
A．14 B．15 C．16 D．17
11．（2019·浙江宁波·八年级期末）已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（    ）

A．是不存在的 B．有一个 C．有两个 D．有三个及以上
12．（2019·浙江宁波·八年级期末）如图，已知点，，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（    ）

A．3.5 B．4 C．7 D．2.5
13．（2021·浙江宁波·八年级期末）下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
14．（2021·浙江宁波·八年级期末）一个三角形的两边长分别是2与3，第三边的长不可能为（   ）
A．2 B．3 C．4 D．5
15．（2021·浙江宁波·八年级期末）不等式x﹣2＞0的解集可以在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
16．（2021·浙江宁波·八年级期末）下列计算正确的是（    ）
A． B． C． D．
17．（2021·浙江宁波·八年级期末）能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是（    ）
A． B． C． D．
18．（2021·浙江宁波·八年级期末）若，则下列各式正确的是（    ）
A． B． C． D．
19．（2021·浙江宁波·八年级期末）若一次函数（都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（    ）
A． B．
C． D．
20．（2021·浙江宁波·八年级期末）已知两地相距240千米．早上9点甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地．两车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列描述不正确的是（    ）

A．甲车的速度是60千米/小时 B．乙车的速度是90千米/小时
C．甲车与乙车在早上10点相遇 D．乙车在到达A地
21．（2021·浙江宁波·八年级期末）如图，以为斜边的和位于直线的同侧，连接．若，则的长为（    ）

A．3 B．4 C． D．
22．（2021·浙江宁波·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于B点，与轴交于A点，点在线段 上，且，若点P在坐标轴上，则满足的点P的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1
23．（2022·浙江宁波·八年级期末）在下列交通标志中，是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
24．（2022·浙江宁波·八年级期末）已知三角形的两边长为2，4，则第三边长应为（    ）
A．6 B．5 C．2 D．1
25．（2022·浙江宁波·八年级期末）若，则下列式子中一定成立的是（    ）
A． B． C． D．
26．（2022·浙江宁波·八年级期末）下列各点在一次函数的图象上的是（    ）
A． B． C． D．
27．（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再测得AD的长，就是AB的长．那么判定△ABC≌△ADC的理由是（    ）

A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
28．（2022·浙江宁波·八年级期末）下列命题的逆命题是假命题的是（    ）
A．两直线平行，同位角相等 B．线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等
C．对顶角相等 D．等腰三角形两腰上的高线相等
29．（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，已知点A（2，3），B（5，1），若将线段AB平移至A1B1， A1在y轴正半轴上，B1在x轴上，则A1的纵坐标、B1的横坐标分别为（    ）

A．2，3 B．1，4 C．2，2 D．1，3
30．（2022·浙江宁波·八年级期末）已知不等式的解是，下列有可能是函数的图像的是（    ）
A． B． C． D．
31．（2022·浙江宁波·八年级期末）某大型超市购进一批特种水果，运输过程中质量损失，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（    ）
A． B． C． D．
32．（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，点，分别为轴、轴上的动点，，点是的中点，点，，过作轴．点为直线上一动点，则的最小值为（    ）

A． B．9 C． D．





【答案】
1．D
【分析】根据平面直角坐标系中，每个象限内的点坐标符号特征即可得．
【详解】平面直角坐标系中，第四象限内的点坐标符号：横坐标为，纵坐标为
因此，只有D选项符合题意
故选：D．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，象限内的点坐标符号特征，属于基础题型，熟记各象限内的点坐标符号特征是解题关键．
2．B
【分析】根据轴对称图形的定义“如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”逐项判断即可．
【详解】A、是轴对称图形，此项不符题意
B、不是轴对称图形，此项符合题意
C、是轴对称图形，此项不符题意
D、是轴对称图形，此项不符题意
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．
3．C
【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．
【详解】A、，，此项错误
B、，，此项错误
C、在A选项已求得，两边同加2得，此项正确
D、，，此项错误
故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同加（或同减）一个数，不改变不等号的方向；（2）不等式的两边同乘以（或除以）一个正数，不改变不等号的方向；两边同乘以（或除以）一个负数，改变不等号的方向，熟记性质是解题关键．
4．C
【分析】先将四项各点的横坐标代入函数的解析式，求出其对应的纵坐标，然后逐项判断即可．
【详解】A、令代入得，，此项不符题意
B、令代入得，，此项不符题意
C、令代入得，，此项符合题意
D、令代入得，，此项不符题意
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，掌握理解函数的图象与性质是解题关键．
5．A
【分析】利用命题的有关定义及性质、等腰三角形的性质逐项判断即可．
【详解】A、如图，是等腰三角形，，CE、BD分别是AB、AC上的中线
则
又

，则此项正确

B、每一个命题都有逆命题，此项错误
C、定理、逆定理都是真命题，因此，当定理的逆命题是假命题时，定理就没有逆定理，此项错误
D、不正确的判断是命题，此项错误
故选：A．
【点睛】本题考查了命题的有关定义及性质、等腰三角形的性质，掌握理解各定义与性质是解题关键．
6．D
【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可．
【详解】由直角三角形的性质知，三边中的最长边为斜边
A、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意
B、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意
C、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意
D、，满足勾股定理的逆定理，此项符合题意
故选：D．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，熟记勾股定理的逆定理是解题关键．
7．B
【分析】先根据三角形全等的判定定理证得，再根据三角形全等的性质、等腰三角形的性质可判断A、C选项，又由等腰三角形的性质、三角形的内角和定理可判断出D选项，从而可得出答案．
【详解】
，即
在和中，

，则A选项正确
（等边对等角），则C选项正确



，即
又
，即
，则D选项正确
虽然，但不能推出，则B选项错误
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点，根据已知条件，证出是解题关键．
8．A
【分析】利用一次函数的增减性即可得．
【详解】一次函数中的
则一次函数的增减性为：y随x的增大而减小


故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数的图象特征，掌握并灵活运用函数的增减性是解题关键．
9．D
【分析】先根据垂直平分线的性质可得，再根据三角形的周长公式即可得．
【详解】是的垂直平分线

的周长为，
的周长为




故选：D．
【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，是一道基础题，熟记垂直平分线的性质是解题关键．
10．B
【分析】设这批游客有x人，先求出这批游客通过购买团体票，每人平均所花的钱，再依题意列出不等式求解即可．
【详解】设这批游客有x人，则通过购买团体票，每人平均所花的钱为元
由题意得
解得
经检验，是原不等式的解
则这批游客至少有15人
故选：B．
【点睛】本题考查了不等式的实际应用，依据题意，正确建立不等式是解题关键．
11．C
【分析】先根据直角三角形的性质求出点B到AN的距离，再根据直线与圆的位置关系即可得．
【详解】如图，过点B作
在中，
则
因
由直线与圆的位置关系得：以为圆心，以5为半径画弧，与会有两个交点
即所作的符合条件的有两个
故选：C．

【点睛】本题考查了直角三角形的性质（直角三角形中，角所对直角边等于斜边的一半）、直线与圆的位置关系，理解题意，利用直角三角形的性质求出BD的长是解题关键．
12．A
【分析】如图（见解析），先根据垂直平分线的性质、两点之间线段最短公理确认使四边形的周长最小时，点P、Q的位置，再利用一次函数的性质求解即可．
【详解】如图，作点A关于y轴的对称点，作点B关于x轴的对称点，连接，其中交x轴于点C、交y轴于点D
则y轴垂直平分，x轴垂直平分

四边形的周长为
要使周长最小，只需最小
由两点之间线段最短公理得：当点P与点C重合、点Q与点D重合时，最小，最小值为
由点坐标的对称性规律得：
设所在的函数解析式为
将代入得
解得
则所在的函数解析式为
令得，解得
因此，
故选：A．

【点睛】本题考查了点坐标的对称性规律、垂直平分线的性质、两点之间线段最短公理、一次函数的性质等知识点，依据题意，正确确认使四边形的周长最小时，点P、Q的位置是解题关键．
13．B
【分析】根据轴对称图形的定义：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，即可判定.
【详解】A选项，不符合轴对称图形的定义，错误；
B选项，符合轴对称图形的定义，正确；
C选项，不符合轴对称图形的定义，错误；
D选项，不符合轴对称图形的定义，错误；
故选：B
【点睛】此题主要考查对轴对称图形的判定，熟练掌握轴对称图形的定义，即可解题．
14．D
【分析】根据三角形的三边关系可得不等式，计算后再进行判断即可．
【详解】设第三边的长为，
由题意得：，
得，
第三边可以是2，3，4，不可能为5，
故选择：D．
【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，
15．B
【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】解：x﹣2＞0，
x＞2，
在数轴上表示为．
故答案选：B．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解题的关键．
16．C
【分析】二次根式的加减法法则，乘除法法则计算并依次判断．
【详解】A选项： 与不能合并，∴A选项不符合题意；
B选项：与不能合并∴B选项不符合题意；
C选项：原式 ==，∴C选项符合题意；
D选项：原式 =，∴D选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查二次根式的运算，掌握二次根式的加减法法则，乘除法法则是解题的关键．
17．A
【分析】将选项代入确定正确的选项即可．
【详解】解：当时，
所以a=-2可作为说明命题“对于任何实数是假命题的一个反例
故选：A．
【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
18．D
【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可．
【详解】解：A：不等式两边同乘以-2，不等号的方向改变，故此选项不符合题意；
B：当m=-3，n=2时，不成立，故此选项不符合题意；
C：不等式两边同除以3，不等号的方向不改变，故此选项不符合题意；
D：∵m-n，∴不等式两边同时加1，不等号的方向不变，即1-m>1-n，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
19．B
【分析】根据一次函数图象在坐标平面的位置，可先确定的取值范围，再根据的取值范围确定一次函数图象在坐标平面的位置，即可求解．
【详解】根据一次函数经过一、二、四象限，则函数值随的增大而减小，可得；图象与轴的正半轴相交则，因而一次函数的一次项系数，随的增大而增大，经过一三象限，常数，则函数与轴的负半轴相交，因而一定经过一、三、四象限，
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题关键是根据已知函数图象的位置确定的取值范围．
20．C
【分析】利用图象求出甲的速度为60千米/小时，进而求出乙的速度为90千米/小时，再求出两车相遇的时间，利用两人所用时间相差小时得出相遇时间是几点及乙车到达A地是几点．
【详解】解：∵甲车的速度为＝60（千米/小时），乙车的速度为＝90（千米/小时），
所以①②对；
根据题意，甲乙相遇的时间：(240-60×)÷(90+60)＝，
乙9点20分出发，经过小时（88分钟）甲乙相遇，也就是10点48分，所以③错；
乙车到达A地的时间：240÷90=，+=3,9+3=12，所以④对
故选C．
【点睛】本题主要考查了一次函数的综合应用，根据已知利用两车时间差得出代数式是解题的关键．
21．C
【分析】取AB的中点O，连结OD，OC，根据直角三角形的性质可得，可得，，，在四边形ABCD中，根据四边形的内角和为，，可得出，由，可证得是等腰直角三角形，由，根据勾股定理，即可得出CD的长．
【详解】取AB的中点O，连结OD，OC，

∵和的斜边为AB，
∴，，
∴，
∴，，，
在四边形ABCD中，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∵，
∴，
∴，
故选：Ｃ．
【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线，等腰三角形的性质和以及勾股定理，解题的关键是正确做出辅助线．
22．A
【分析】作点关于轴的对称点，根据直线与x轴交于B点，与轴交于A点，求出A，B两点的坐标，然后利用勾股定理求得，即，可判断点P在x轴上，使得的点P的个数是两个；作点关于轴的对称点，同理可判断点P在y轴上，使得的点P的个数是两个，据此求解即可．
【详解】解：如图示，作点关于轴的对称点，

直线与x轴交于B点，与轴交于A点，
则当时，，即A点坐标是：（0，），
当时，，即B点坐标是：（，0），
∴，
∴，
∵，
∴，，
由勾股定理可得：，，
∴，
∴C点坐标是：（，），D点坐标是：（， ），
则点坐标是：（，），
∴，
∴，
即：，
∴如下图示，

点P在y轴上，使得的点P的个数是两个，
如图示，作点关于轴的对称点，

同理可以求得，
即：，
∴点P在y轴上，使得的点P的个数是两个，
综上所述，点P在坐标轴上，满足的点P的个数是4个，
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数的应用、轴对称的性质、勾股定理的应用，熟悉相关性质是解题的关键．
23．D
【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．
【详解】解：A. 不是轴对称图形，不符合题意；
B. 不是轴对称图形，不符合题意；
C. 不是轴对称图形，不符合题意；
D. 是轴对称图形，符合题意；
故选D
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义.
24．B
【分析】根据三角形三边关系求解即可，三角形三边关系，两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
【详解】解：∵三角形的两边长为2，4，
设第三边为，
∴
即
故选B
【点睛】本题考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系是解题的关键．
25．C
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．
【详解】解：A. ，，故该选项不正确，不符合题意；
B.当时，，故该选项不正确，不符合题意；    
C. ，，故该选项正确，符合题意；    
D. 当时，，故该选项不正确，不符合题意；
故选C
【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
26．A
【分析】根据一次函数的性质，满足解析式的点即为所求
【详解】解：A.当时，，在一次函数的图象上，符合题意；
B. 当时，，不在一次函数的图象上，不符合题意；
C. 当时，， 不在一次函数的图象上，不符合题意；    
D. 当时，，不在一次函数的图象上，不符合题意；
故选A
【点睛】本题考查了一次函数的性质，在一次函数图像上的点的坐标满足一次函数解析式，理解一次函数的性质是解题的关键．
27．A
【分析】已知条件是∠ACD=∠ACB，CD=CB，AC=AC，据此作出选择．
【详解】解：在△ADC与△ABC中，
．
∴△ADC≌△ABC（SAS）．
故选：A．
【点睛】此题考查了全等三角形的应用，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
28．C
【分析】根据对顶角相等，垂直平分线的性质，平行线的性质，等腰三角形的对称性逐项分析判断即可．
【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，逆命题为：同位角相等，两直线平行，故该选项的逆命题是真命题，不符合题意；
B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，逆命题为：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故该选项的逆命题是真命题，不符合题意；
C. 对顶角相等，逆命题为：若两个角相等，则这两个角是对顶角，故该选项的逆命题是假命题，符合题意；
D. 等腰三角形两腰上的高线相等，逆命题为：若三角形两条边上的高相等，则这个三角形是等腰三角形，故该选项的逆命题是真命题，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了判断真假命题及写出逆命题，掌握对顶角相等，垂直平分线的性质，平行线的性质，等腰三角形的对称性是解题的关键．
29．A
【分析】根据平面直角坐标系中，点上下平移横坐标不变、纵坐标上加下减，点左右平移纵坐标不变、横坐标左减右加，即可确定答案．
【详解】解：∵点A（2，3），B（5，1），在y轴正半轴上，在x轴上，
∴线段AB向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，
∴的纵坐标为，的横坐标为．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，解题关键是理解平面坐标系中点平移的特点．
30．D
【分析】根据函数图象与坐标轴的交点分析判断即可．
【详解】根据题意，不等式的解是，
则当时，函数图象位于轴下方，据此只有D选项符合题意，
故选D
【点睛】本题考查了一次函数的交点问题及不等式，数形结合是解决此题的关键．
31．D
【分析】设这种水果的售价在进价的基础上应至少提高，进价为元每千克，共有千克，根据题意列出一元一次方程，解方程求解即可．
【详解】解：设这种水果的售价在进价的基础上应至少提高，进价为b元每千克，共有c千克，根据题意得，

解得
故选D
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，掌握公式：利润率乘以进价等于售价减进价是解题的关键．
32．B
【分析】作关于的对称点，连接，交于点，连接，根据，求得的最小值，进而求得的最小值
【详解】解：如图，作关于的对称点，连接，交于点，连接，

，，
当共线时，最短
则的最小值为
是直角三角形，点是的中点，

点，，



即的最小值为9
故选B
【点睛】本题考查了轴对称的性质求线段和最小值，图形与坐标，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，掌握轴对称的性质求最值问题是解题的关键．