数学八年级下册2. 分式的加减学案及答案

这是一份数学八年级下册2. 分式的加减学案及答案，共8页。学案主要包含了知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标，挑战自我，练习，小结，作业，自我反思等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
一、知识与技能目标：
1、通过实例，了解分式加减法的意义。
2．会根据分式加减法法则进行分式的加减法运算。
二、过程与方法目标：
1、用类比、化归数学思想方法得出分式加减法法则。
2、利用所学的法则进行分式加减法运算。
3、经历探索分式加减法法则，理解分式加减法的意义。
三、情感与态度目标：
1．通过师生相互活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
2．培养学生变化的观点和应用数学的意识。
本节教学重点：
让学生通过教学及练习熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。
本节教学难点：
异分母分式的加减法，去括号法则应用。
教学方法
引导——分类——探索——归纳．
教学过程：
一、实践与探索
1、回忆：同分母的分数的加减法法则和异分母的分数的加减法法则：
（教师提问，学生回答）
归纳：1、同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。
2、异分母的分数相加减，先通分，变为同分母分数的加减法，再相加减。
2、试一试：学生尝试练习
计算：（1）；（2）
学生归纳方法，教师纠正
3、教师让学生总结一下怎样进行分式的加减法？
概括：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
二、例题
1、例1计算：（学生在练习本上做）
2、例2 计算：.
分析 这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.注意到=,所以最简公分母是
教师示范
解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3、知识整理
（1）同分母母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
（3）异分母分式的加减法步骤：
= 1 \* GB3 ①. 正确地找出各分式的最简公分母；
= 2 \* GB3 ②. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式；
= 3 \* GB3 ③. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算； = 4 \* GB3 ④. 公分母保持积的形式，将各分子展开；
= 5 \* GB3 ⑤. 将得到的结果化成最简分式（整式）。
三、典例讲练
例题计算（1）
（2）（2010 江苏镇江）
【解析】同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；对于异分母的分式相加减，先通分，再加减，最后所得的结果要化为最简分式。
学生先练习，后幻灯片放映
解：（1）原式=
=
=
原式

例2 a、b为实数，且ab=1，设，，则P Q（填“＞”、“＜”或“＝”）．
解析：比较两个数的大小，可直接将两个数做差，此题中，，再通分即可得出答案．此题还有一个巧妙的解法就是根据ab=1,直接代入一组特殊值，这样得到的结果既准确，又迅速，是考试时不错的选择．
见习中考
1．（2009临沂）化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．（2009长沙）分式的计算结果是（ ）
A．B．C．D．
3．（2010南充）计算结果是（ ）．
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）
4．（2010绍兴）化简,可得( )
A. B. C. D.
5．（2009烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式
小亮的做法是：原式

小芳的做法是：原式

其中正确的是（ ）
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
6．（2010内江）化简：________.
7．（2010枣庄）化简的结果是
8． （2010宁德）化简：=_________.
五、挑战自我
9．（2010天津）若，则的值为
10．（2010桂林）已知，则代数式的值为_______．
11．（2010佛山）化简：．
解：原式=
12．（2010宁波）先化简，再求值：，其中．
解：原式 =

13． （2010陕西）化简
14．（2010荆门）已知，，试求的值．

六、练习：P9第1题（1）（3）、第2题（1）（3）
七、小结：
1、同分母分式的加减法：类似于同分母的分数的加减法；
2、异分母分式的加减法步骤：
①. 正确地找出各分式的最简公分母。
最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
②. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。
③. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。
④. 公分母保持积的形式，将各分子展开。
⑤. 将得到的结果化成最简分式（整式）。
八、作业：
P9习题17.2第2、3、4题
九、自我反思：