初中数学华师大版八年级下册2. 分式的加减同步练习题

第7课时    16.2分式的运算——2. 分式的加减法（1）

学习目标：掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。

一、基础知识自学

1．同分母的分数加减法法则：同分母的分数相加减，分母        ，把分子相          。

   例如：+=      ，－=           。

2．同分母的分式的加减法法则(与上面法则类似）：同分母的分式相加减，分母       ，把分子相        。

   ±=                   （其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.

举例计算：（1）+=       .（2）=       （3） =        （4） =

注意：计算的结果需化成             （或整式）；互为相反数的分母可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题。

3.异分母分式的加减法法则

（1）计算：+ =             =                。

（2）与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先       ，变为         的分式，然后再加减.

 通分时，最简公分母由下面的方法确定：

 1）最简公分母的系数，取各分母系数的                 ； 2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最      次幂的积； 3）分母是多项式时一般需先              。

（3）举例计算;+ =                           =

二、问题探讨：

问题1．先化简，再求值；，其中=-1．

问题2.（1）化简：．     （2）化简：

问题3. a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P        Q（填“＞”、“＜”或“＝”）．

三、课堂练习

1．计算结果是（　 　）．
（A）0　　　（B）1　　　　（C）－1　　　（D）x

2．化简的结果是（       ）

A．  B．   C．   D．1

3．化简的结果是（    ）

   A．  B．  C．  D．

4.化简,可得(      )

A.          B.       C.         D.

5．化简：_____________.

6.（1）化简：      （2）化简求值：，其中。

四、巩固提高

1．化简：＝________．                   ．

2．计算：=             .

3．若，则的值为                ．

4．化简＋＝　　　　.计算：－ =_______

5．设，，则的值等于        ．

6．已知，ab=1，a+b=2，

7．下列运算正确的是（       ）

A.      B.  C.   D.

8.分式的计算结果是（      ）

     A．  B．  C．  D．

9.学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”

小明的做法是：原式；

小亮的做法是：原式；

小芳的做法是：原式．

其中正确的是（    ）

A．小明  B．小亮  C．小芳  D．没有正确的

10．化简

10．观察下面的变形规律：

＝1－； ＝－；＝－；……

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想＝                  ；

（2）证明你猜想的结论；

（3）求和：＋＋＋…＋ .

11.已知：，求的值．