初中数学北师大版八年级下册3 分式的加减法学案

5.3分式的加减法

预习案

一、学习目标

1、类比分数加减法的法则归纳出分式的加减法法则。

2、理解分式加减法的运算法则，能进行同分母、异分母的分式加减法运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

二、预习内容

1.同分母分式加减运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：

2. 异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

用式子表示为：.

三、预习检测

1．下列计算正确的是（   ）

A．              B． 

C．       D．

2.分式a-b+的值为（   ）

A.   B.a+b   C.  D.以上都不对

3．计算 的结果是____________．

4.先化简，再求值：，其中x=4.

探究案

一、合作探究（15分钟）

本节重点：分式的加减运算

本节难点：异分母分式加减法法则及应用

1．同分母分式加减法

例1（1）；           （2）；

（3）；           （4）.

例2 计算

（1）；        （2）.

练一练

（1）；      （2）        （3）

2..异分母分式的加减法

问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？

问题2：异分母分数又是如何进行加减？

问题3：那么?你是怎么做的？

（1）议一议

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

小明：

小亮：

你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

例3（1）；      （2）；      （3）.

3.分式加减法的应用

例4已知，求的值. 

与同伴交流你有几种解法？

做一做

根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，从而缩短了工期.

假设原计划每天修建盲道 x m，那么

（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？

（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？    

二、小组展示（10分钟）

每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）

三、归纳总结

归纳本节学习的分式加减运算法则的几种情况。你在学习该过程时，会联想到哪些小学内容？

四、课堂达标检测

1. 如果分式，那么的值(    )

A．1         B．－1         C．2          D．－2

2.计算得（  ）

A．     B．     C．     D．2

3.计算：=               ．

4.计算：（1）            （2）

五、学习反馈

请将本节课的学习心得整理起来吧？看看自己收获了多少？

参考答案

三、预习检测

1.D  

2.C

3．

4.解：=x-3.当x=4时，原式=4-3=1. 

四、课堂达标检测

1.B

2.D

3.

4. 解：（1）

（2）