初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定精品巩固练习

2022-2023年沪科版数学八年级上册14.2

《三角形全等的判定》课时练习

一              、选择题

1.如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(    )

A.AC＝BD                       B.∠CAB＝∠DBA                      C.∠C＝∠D                      D.BC＝AD

2.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的有(    )

A.∠BAD＝∠CAE        B.△ABD≌△ACE       C.AB＝BC       D.BD＝CE

3.如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的(  )

A.AB＝CD                     B.EC＝BF                      C.∠A＝∠D                      D.AB＝BC

4.下列判断中错误的是(       )

A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D.有一边对应相等的两个等边三角形全等

5.下列说法正确的是(　　)

A.两个等腰直角三角形全等

B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等

D.所有的等边三角形全等

6.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为(    )

A.作一条线段等于已知线段

B.作一个角等于已知角

C.作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角

D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角

7.在△ABC和△A/B/C/中，已知∠A＝∠A/，AB＝A/B/，在下面判断中错误的是(     )

A.若添加条件AC＝A/C/，则△ABC≌△△A/B/C/

B.若添加条件BC＝B/C/，则△ABC≌△△A/B/C/

C.若添加条件∠B＝∠B/，则△ABC≌△△A/B/C/

D.若添加条件∠C＝∠C/，则△ABC≌△△A/B/C/

8.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于(   )

A.∠EDB                     B.∠BED                      C.∠AFB                       D.2∠ABF

9.如图，AD，BC相交于点O，OA＝OD，OB＝OC.下列结论正确的是(    )

A.△AOB≌△DOC                    B.△ABO≌△DOC                     C.∠A＝∠C                      D.∠B＝∠D

10.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD长是(　　)

A.0.5      B.1       C.1.5        D.2

11.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(      )

A.1个       B.2个        C.3个        D.4个

12.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，延长BC到点E，使CE＝1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为(   )

A.3                        B.5                         C.7                          D.3或7

二              、填空题

13.如图，己知∠1＝∠2，要根据ASA判定△ABD≌△ACD，则需要补充的一个条件为          .

14.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是      .

15.如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是　　    .

16.小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块(即图中标有1，2，3，4的四块)，若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第_______块.

17.在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E，在BC上，BE＝BF，连结AE，EF和CF，此时，若∠CAE＝30°，那么∠EFC＝       .

18.如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围是　   　.

三              、解答题

19.如图，点F、C在BE上，BF＝CE，∠A＝∠D，∠B＝∠E.

求证：AB＝DE.

20.如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.

求证：BC＝DE.

21.如图，AF∥DE，点B、C在线段AD上，且∠E＝∠F，连接FC、EB，延长EB交AF于点G.

(1)求证：BE∥CF；

(2)若CF＝BE，求证：AB＝CD.

22.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.

求证：(1)EC＝BF；(2)EC⊥BF.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.C

6.D

7.B

8.C

9.A

10.B.

11.C

12.D.

13.答案为：AAS.

14.答案为：AE＝AB.

15.答案为：∠C＝∠B.

16.答案为：2.

17.答案为：30°.

18.答案为：1＜AD＜7.

19.证明：∵BF＝CE，

∴BF+CF＝CE+CF即BC＝EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF(AAS)，

∴AB＝DE.

20.证明：∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC.

即：∠BAC＝∠DAE.

在△ABC与又△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE.

∴BC＝DE.

21.证明：(1)∵AF∥DE，

∴∠E＝∠AGE，

∵∠E＝∠F，

∴∠F＝∠AGE，

∴BE∥CF；

(2)∵AF∥DE

∴∠A＝∠D，

在△ACF和△DBE中，

 ，

∴△ACF≌△DBE(AAS)，

∴AC＝DB，

∴AB＝CD.

22.证明：(1)∵AE⊥AB，AF⊥AC，

∴∠BAE＝∠CAF＝90°，

∴∠BAE+∠BAC＝∠CAF+∠BAC，即∠EAC＝∠BAF，

在△ABF和△AEC中，

∵，

∴△ABF≌△AEC(SAS)，

∴EC＝BF；

(2)如图，根据(1)，△ABF≌△AEC，

∴∠AEC＝∠ABF，

∵AE⊥AB，

∴∠BAE＝90°，

∴∠AEC+∠ADE＝90°，

∵∠ADE＝∠BDM(对顶角相等)，

∴∠ABF+∠BDM＝90°，

在△BDM中，∠BMD＝180°﹣∠ABF﹣∠BDM＝180°﹣90°＝90°，

所以EC⊥BF.