数学七年级上册1.6 有理数的乘方精品同步达标检测题

2022-2023年沪科版数学七年级上册1.6

《有理数的乘方》课时练习

一              、选择题

1.(-3)2表示(       )

A.2个-3相乘的积          B.3个-2相乘的积

C.2乘以-3的积              D.2个-3相加

2.下列各对数中，是互为相反数的是(　　)

A.+(﹣2)和﹣(+2)                  B.﹣(﹣2)和﹣2   

              C.+(+2)和﹣(﹣2)                    D.(﹣2)3和32

3.下列式子中，正确的是(　　)

A.5﹣|﹣5|=10                B.(﹣1)99=﹣99                C.﹣102=(﹣10)×(﹣10)                   D.﹣(﹣22)=4

4.下列几组数中，不相等的是(　　)

A.-(＋3)和＋(-3)    B.-(-2)和|-2|       C.(-1)2和-12         D.-|-1|和-13

5.下列计算正确的是(　　)

A.－(- )3=                       B.2÷×=2÷(×)=2

C.(－1)2016＋(－1)2017=1－1=0           D.－(－3)3=9

6.下列结论正确的是(    )

A..若a2=b2，则a=b;                B.若a>b，则a2>b2;

C.若a，b不全为零，则a2+b2>0;      D.若a≠b，则 a2≠b2.

7.下列各式中，计算正确的是(　　)

A.-5.8-(-5.8)=-11.6                    B.[(-5)2＋4×(-5)]×(-3)2=45

C.-23×(-3)2=72                         D.-42÷×=-1

8.在0,﹣(﹣1),(﹣3)2，﹣32，﹣|﹣3|,a2中，正数的个数为(     )

A.1个            B.2个             C.3个            D.4个

9.下列各组数中，互为相反数的有(　　)

①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|；②(﹣1)2和﹣12；③23和32；④(﹣2)3和﹣23.

A.④     B.①②        C.①②③       D.①②④

10.有理数-32，(-3)2，|-33|按从小到大的顺序排列是（       ）

A.|-33|<-32< (-3)2         B.|-33|<(-3)2<-32  

C.-32<|-33|<(-3)2          D.-32<(-3)2<|-33|

11.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（    ）小时。

A.2          B.3               C.3.5           D.4

12.刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对 (ab)进入其中时，会得到一个新的有理数： a2-b-1,例如把(3，-2)放入其中，就会得到32-(-2)-1=10.现将有理数对(-1, -2)放入其中，则会得到(    )

A.0           B.2         C.-4         D.-2

二              、填空题

13.把下列各式写成幂的形式：

(1)××，记做____________；

(2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，记做____________；

(3)(－)×(－)×(－)×(－)×(－)，记做____________.

14.－14表示_______，其中底数是_______，指数是_______，最后运算结果是______.

15.计算：－12017－[2－(－3)2]=____________

16.计算：(1)(－5)2=_______；(2)－52=_______；(3)(－)3=_____；(4)－=______.

17.计算：(-2)4=       ；(-1)2028-(-1)2027=     

18.填空：

(1)22=   ,(-2)2=　    ;52=   　,(-5)2=    　. 

(2)结合(1)猜想：对于任何有理数a,a2   　(-a)2(填“>”“<”或“=”). 

(3)根据(2)的猜想填空：如果一个数的平方等于16,那么这个数是       .

三              、解答题

19.计算：（-1）2021-2-（-5）×2.

20.计算：-（-3-5）+（-2）2×5+（-2）3

21.计算：-14-[2-（-3）2].

22.计算：（-48）÷（-2）3-（-25）×（-4）+（-2）2.

23.若|a-2|+(b+1)2=0,求a+b的值.

24.将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折5次后，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？

25.a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”，定义a⊕b=a2-b2-ab＋1，请根据“⊕”的定义计算：

(1)-3⊕4；

(2)(-1⊕1)⊕(-2).

参考答案

1.A；

2.B.

3.D.

4.C　

5.C

6.C.

7.B　

8.B

9.B.

10.B

11.C.

12.B

13.答案为：(1)()3　(2)(－2)4　(3)(－)5

14.答案为：1的4次方的相反数；1，4，－1

15.答案为：6

16.答案为：(1)25　(2)－25　(3)－　(4)－

17.答案为：16、2;

18.答案为：(1)4,4;25,25.(2)=.(3)4或-4.

19.解：原式=7.

20.解：原式=14

21.解：原式=6.

22.解：原式=－90.

23.解：由题意知|a-2|=0,(b+1)2=0,

所以a-2=0,b+1=0,

所以a=2,b=-1,

所以a+b=2+(-1)=1.

24.解：对折1次时，有1(21﹣1)条折痕，因为纸被分成了2(21)份； 

对折2次时，有3(22﹣1)条折痕，因为纸被分成了4(22)份；
对折3次时，有7(23﹣1)条折痕，因为纸被分成了8(23)份；
对折4次时，有15(24﹣1)条折痕，因为纸被分成了16(24)份；
对折5次时，有24(25﹣1)条折痕，因为纸被分成了25(25)份；
同样，对折10次时，有1023(210﹣1)条折痕，因为纸被分成了1024(212)份；
对折n次时，有(2n﹣1)条折痕，因为纸被分成了22n份.

25.解：(1)-3⊕4=(-3)2-42-(-3)×4＋1=6

(2)(-1⊕1)⊕(-2)=[(-1)2-12-(-1)×1＋1]⊕(-2)=2⊕(-2)=22-(-2)2-2×(-2)＋1=5