沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法精品精练

2022-2023年沪科版数学七年级上册3.1

《一元一次方程及其解法》课时练习

一              、选择题

1.若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是(　　)

A.－5              B.－3              C.－1              D.5

2.方程2x-1=3的解是(　　)

A.x=-1       B.x=-2       C.x=1       D.x=2

3.若a=b，则下列式子不正确的是(    )

A.a＋1=b＋1        B.a＋5=b-5           C.-a=-b        D.a-b=0

4.方程3－(x＋2)=1去括号正确的是(　　)

A.3－x＋2=1     B.3＋x＋2=1      C.3＋x－2=1     D.3－x－2=1

5.下面四个方程中，与方程x－1=2的解相同的一个是(　　).

A.2x=6       B.x＋2=－1        C.2x＋1=3     D.－3x=9

6.解方程－2(x－5)＋3(x－1)=0时，去括号正确的是(    )

A.－2x－10＋3x－3=0             B.－2x＋10＋3x－1=0

C.－2x＋10＋3x－3=             D.－2x＋5＋3x－3=0

7.整式mx＋n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程－mx－n=8的解为(    )

A.－1        B.0             C.1          D.2

8.解方程：２－(2x-4)＝－(x-7),去分母得(       )

A.2－2 (2x－4)= －(x－7)        B. 12－2 (2x－4)= －x－7

C.2－(2x－4)= －(x－7)          D. 12－2 (2x－4)= －(x－7)

9.解方程(2x+1)- (10x+1)=1时，去分母正确的是(     )

A.2x+1﹣(10x+1)=1        B.4x+1﹣10x+1=6

C.4x+2﹣10x﹣1=6         D.2(2x+1)﹣(10x+1)=1

10.若代数式4x－5与的值相等，则x的值是(     )

A.1       B.          C.         D.2

11.下列方程中变形正确的是(     )

①3x＋6=0变形为x＋2=0；

②2x＋8=5－3x变形为x=3；

③＋=4去分母，得3x＋2x=24；

④(x＋2)－2(x－1)=0去括号，得x＋2－2x－2=0.

A.①③           B.①②③           C.①④             D.①③④

12.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为(      )

A.2         B.3         C.1或2          D.2或3

二              、填空题

13.当m=　　　　时，关于x的方程x2﹣m+1=0是一元一次方程.

14.如果x=y，那么x=        ，根据是                    .

15.当x=_____时，代数式2x－3与代数式6－x的值相等.

16.若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n=　　　　.

17.若代数式3x＋2与－互为倒数，则x=_______.

18.已知关于x的方程3a﹣x=x+3的解是4，则﹣a2﹣2a=　　　　　　.

三              、解答题

19.解方程：2(x﹣3)﹣(3x﹣1)=1

20.解方程：5(x－1)－2(3x－1)=4x－1.

21.解方程：x－=2－.

22.解方程：(2x﹣1)﹣(3x﹣4)=1.

23.请依据方程解的定义,检验括号里x的值是否为方程的解.

(1)（x=- ，x=0）；

(2)0.2x=0.8x-7.8(x=-13,x=13,x=12).

24.当x取何值时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值互为相反数？

25.当x为何值时，式子的值比式子的值大5？

26.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a.

如：1☆ 3=1×32+2×1×3+1=16.

(1)求(﹣2)☆ 3的值；

(2)若(☆3)=8，求a的值.

参考答案

1.A；

2.D

3.B；

4.D.

5.A

6.C；

7.A

8.D

9.C

10.B.

11.A

12.D

13.答案为：1.

14.答案为：，等式的基本性质二.

15.答案为：3.

16.答案为：2；

17.答案为：－

18.答案为：﹣15.

19.解：x=﹣6；

20.解：x=－0.4.

21.解：6x－3(x－1)=12－2(x＋2)，

6x－3x＋3=12－2x－4，

3x＋3=8－2x，

3x＋2x=8－3，

5x=5，

∴x=1.

22.解：x=－4

23.解：(1)当x=- 时,左边=0,右边=-+=-,左边≠右边,所以x=-不是方程的解；

当x=0时,左边=,右边=,左边=右边,所以x=0是方程的解.

(2)当x=-13时,左边=0.2×(-13)=-2.6,右边=0.8×(-13)-7.8=-18.2,

左边≠右边,所以x=-13不是方程的解；

当x=13时,左边=0.2×13=2.6,右边=0.8×13-7.8=2.6,

左边=右边,所以x=13是方程的解；

当x=12时,左边=0.2×12=2.4,右边=0.8×12-7.8=1.8,

左边≠右边,所以x=12不是方程的解.

24.解：x=12

25.解：根据题意，得

－3x－=5，

解得x=－1.

26.解：(1)(﹣2)☆3=﹣2×32+2×(﹣2)×3+(﹣2)=﹣32；

(2)☆3=×32+2××3+=8a+8=8，解得：a=0.