初中数学湘教版七年级上册1.6 有理数的乘方精品课时训练

2022-2023年湘教版数学七年级上册1.6

《有理数的乘方》课时练习

一              、选择题

1.x3表示(　　)

A.3x      B.x＋x＋x       C.x·x·x      D.x＋3

2.-(-2)3的结果是（       ）

A.-6            B.6           C.-8           D.8

3.下列说法正确的是(    )

A.23表示2×3的积

B.任何有理数的偶次方都是正数

C.一个数的平方是9，这个数一定是3

D.-32与(-3)2互为相反数

4.下列算式中，运算结果为负数的是(　　)

A.|﹣1|                      B.(﹣2)3                        C.(﹣1)×(﹣2)                  D.(﹣3)2

5.下列计算中，错误的是(　　)

A.(- 36)÷(- 4)=- 9    B.(- 3)×7=- 21    C.0×(- 3)- 4=- 4   D.(- 2)3=- 8

6.下列计算正确的是(　　)

A.－(- )3=                       B.2÷×=2÷(×)=2

C.(－1)2016＋(－1)2017=1－1=0           D.－(－3)3=9

7.设a=-(-3-2)2，b=(-3)×(-2)，c=(-3)2÷(-2)2，则(    )

A.b>a>c    B.b>c>a    C.a>b >c    D.c>a >b

8.如果规定☆为一种运算符号，且a☆b=ab-ba，那么4☆(3☆2)的值为(　　)

A.3               B.1                 C.-1                D.2

9.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 (　　)

A.42只      B.49只         C.76只      D.77只

10.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（    ）小时。

A.2          B.3               C.3.5           D.4

二              、填空题

11.把下列各式写成幂的形式：

(1)××，记做____________；

(2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)，记做____________；

(3)(－)×(－)×(－)×(－)×(－)，记做____________.

12.计算：﹣22×(﹣2)2=          .

13.计算：(－1)2026＋(－1)2027÷|－1|=____________

14.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(cd)2026－(a＋b)2027=____________

15.比较大小：(-2)3=      (-3)2.(填“>”或者“＜”)

16.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示：

(1)经过第3次捏合后,可以拉出　　　根细面条; 

(2)到第　　　次捏合后可拉出32根细面条.

三              、解答题

17.计算：-22-（-3）3×（-1）4.

18.计算：-3×2-3×（-2）2

19.计算：-32+2-|-4|.

20.计算：（-48）÷（-2）3-（-25）×（-4）+（-2）2.

21.(1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22

(2)将上列各数用“＜”连接起来：             .

22.若|a-2|+(b+1)2=0,求a+b的值.

23.探索发现 计算下面两组算式：

(3×5)2与32×52，

(-)2与(-)2×42.

(1)每组算式的结果是否相等？

(2)想一想，当n为正整数时，(a×b)n等于什么？

24.规律探索题 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，通过观察，用你所发现的规律求22026的个位数字.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

5.A

6.C

7.B

8.A

9.C

10.C

11.答案为：(1)()3　(2)(－2)4　(3)(－)5

12.答案为：﹣16.

13.答案为：0

14.答案为：1

15.答案为：＜

16.答案为：(1)8，(2)5.

17.解：原式=23

18.解：原式=-30

19.解：原式=-11

20.解：原式=－90.

21.解：如图所示，

；

(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).

22.解：由题意知|a-2|=0,(b+1)2=0,

所以a-2=0,b+1=0,

所以a=2,b=-1,

所以a+b=2+(-1)=1.

23.解：(3×5)2=152=225，32×52=9×25=225.

(-×4)2=(－2)2=4，(-)2×42=×16=4.

(1)每组算式的结果都相等.

(2)(a×b)n=an×bn.

24.解：首先观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，

又由2026÷4=506……2，

可知22026的个位数字与22的个位数字相同，为4.