人教版第二章 整式的加减2.1 整式第3课时当堂检测题

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  2．1　整　　式第3课时知识点1　多项式及其相关概念1．下列式子：2a2b，3xy－2y2，，4，－m，，，其中是多项式的有(B)A．2个    B．3个    C．4个    D．5个解析：2a2b是单项式，3xy－2y2是多项式，是多项式，4是单项式，－m是单项式，不是多项式，是多项式．2．多项式3x2－x－1的各项分别是(C)A．3x2，x，1      B．x2，x，1C．3x2，－x，－1     D．x2，－x，－1解析：多项式3x2－x－1的各项分别是3x2，－x，－1.3．多项式a4－2a2b＋b2的次数是(A)A．4    B．3    C．2    D．1解析：多项式a4－2a2b＋b2的次数是4.4．对于多项式x2－5x－6，下列说法正确的是(C)A.它是三次三项式B．它的常数项是6C．它的一次项系数是－5D．它的二次项系数是2解析：A.它是二次三项式；B.它的常数项是－6；C.它的一次项系数是－5；D.它的二次项系数是1.5．若(a－2)x3＋(b＋1)x2＋1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是(C)A．0，0    B．0，－1  C．2，0    D．2，－1解析：由题意得：a－2＝0，b＋1≠0，解得：a＝2，b≠－1.6．若x2y3－x4yn＋xy2是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为__2__．解析：因为x2y3－x4yn＋xy2是关于x，y的六次多项式，又因为n是正整数，所以4＋n＝6，所以n＝2.7．填表．多项式次数最高的项多项式的次数项数常数项-7x3+23x2-4　　　 xy3-4x2y+7x3y2-5     解析：多项式次数最高的项多项式的次数项数常数项-7x3+23x2-4-7x3三三-4xy3-4x2y+7x3y2-57x3y2五四-5知识点2　整式及整式的值8．在式子x2＋2，＋4，，，－5x，0中，整式的个数为(C)A．6    B．5    C．4    D．3解析：整式有：x2＋2，，－5x，0，共4个. 9．当x＝2时，式子2x2＋x－1的值为(C)A．4    B．6    C．8    D．9解析：把x＝2代入2x2＋x－1，得原式＝2×22＋×2－1＝8＋1－1＝8.10．在，－m，1，，，，2(a2－b2)，，m2＋n2－1中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？解析：单项式是，－m，1；多项式是，2(a2－b2)，m2＋n2－1；整式是，－m，1，，2(a2－b2)，m2＋n2－1.知识点3　整式的应用11．(教材P58例4变式)如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为h.(1)用含a，h的式子表示阴影部分的面积；(2)当a＝10，h＝3时，求阴影部分的面积．解析：(1)用含a，h的式子表示阴影部分的面积：a2－ah×4＝a2－2ah.(2)当a＝10，h＝3时，阴影部分的面积是：a2－2ah＝102－2×10×3＝100－60＝40.12．若代数式2x|m|－(m＋3)x＋7是关于x的三次二项式，那么m的值为(A)A．－3    B．3    C．±3    D．0解析：由题意得：|m|＝3，且m＋3＝0，解得m＝－3.13．当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值是2 020，则当x＝－2时，代数式ax3＋bx－2的值是(D)A．－2 018    B．－2 019  C．－2 020    D．－2 021解析：当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为2 020，则8a＋2b＋1＝2 020，8a＋2b＝2 019，所以－8a－2b＝－2 019，则当x＝－2时，ax3＋bx－2＝(－2)3a－2b－2＝－8a－2b－2＝－2 019－2＝－2 021.14．如果一个多项式是五次多项式，那么(D)A．这个多项式最多有六项B．这个多项式只能有一项的次数是六C．这个多项式一定是五次六项式D．这个多项式最少有两项，并且有一项的次数是五解析：根据多项式的定义，可知五次多项式最少有两项，并且有一项的次数是五．15．一组按规律排列的多项式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…，其中第10个式子的次数是(C)A．10    B．17    C．19    D．21解析：由a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…，可得规律：第n个式子是an＋(－1)n＋1b2n－1，所以第10个式子是a10－b19，所以第10个式子的次数是19.16．一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数是－1，一次项系数是2，常数项是，这个二次三项式是__－y2＋2y＋__．解析：由题可知，这个二次三项式为－y2＋2y＋.17．(绵阳中考)若多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式，则mn＝__0或8__．解析：因为多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x，y的三次多项式，所以n－2＝0，1＋|m－n|＝3，所以n＝2，|m－n|＝2，所以m－n＝2或n－m＝2，所以m＝4或m＝0，所以mn＝0或8.18．已知单项式－xy3，5x4y，－4y5，x5y4，3x2y2，请你用这些单项式按下列要求解决问题：(1)写出一个五次三项式．(2)这些单项式可以组成一个多项式，该多项式是几次几项式？解析：(1)可以为：－xy3＋5x4y－4y5(答案不唯一).(2)－xy3＋5x4y －4y5＋x5y4＋3x2y2，这些单项式可以组成一个九次五项式．19．“十一”期间，某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)研学，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人500元．(1)列式表示选择这两家旅行各需要多少钱．(2)如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？解析：(1)春风旅行社的总费用为3×500＋500a×50%＝(1 500＋250a)(元)；华北旅行社的总费用为(3＋a)×500×80%＝(1 200＋400a)(元).(2)当a＝20时，春风旅行社费用为1 500＋250×20＝6 500(元)，华北旅行社费用为1 200＋400×20＝9 200(元)，6 500＜9 200，故春风旅行社合算．20．(素养提升题)已知关于x的多项式x4－(m－2)x3＋6x2－(n＋1)x＋3不含三次项和一次项，求m2n＋mn2的值．解析：因为关于x的多项式x4－(m－2)x3＋6x2－(n＋1)x＋3不含三次项和一次项，所以m－2＝0，n＋1＝0，所以m＝2，n＝－1.所以m2n＋mn2＝22×(－1)＋2×(－1)2＝－4＋2＝－2.易错点：忽视多项式的系数均包括前面的符号21．写出多项式2x3－x2y2－3xy＋x－1的项．解析：2x3，－x2y2，－3xy，x，－1.