初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第1课时课后复习题

2.2　整式的加减

第1课时

知识点1　同类项的概念

1．(概念应用题)下列各组中的两项，属于同类项的是(C)

A．a2与a       B．a2b与ab2

C．－3ab 与2ab     D．a与b

解析：根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同判断C选项中的－3ab 与2ab 是同类项．

2．在下列各组单项式中，不是同类项的是(C)

A．－x2y和－7yx2    B．－3和99

C．m2n和2mn2    D．－abc和9abc

解析：C.所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；A，B，D都是同类项．

3.(湘潭中考)已知2xn＋1y3与x4y3是同类项，则n的值是(B)

A．2    B．3 C．4    D．5

解析：因为2xn＋1y3与x4y3是同类项，所以n＋1＝4，解得n＝3.

4．若－4xm＋2y4与2x3yn－1为同类项，则m－n＝－4．

解析：因为－4xm＋2y4与2x3yn－1为同类项，所以m＋2＝3，n－1＝4，

所以m＝1，n＝5，则m－n＝1－5＝－4.

知识点2　合并同类项及求值

5．计算2a2＋a2，结果正确的是(B)

A．3a4    B．3a2    C．2a4    D．2a2

解析：2a2＋a2＝3a2.

6．下列合并同类项正确的是(D)

A．2x＋2y＝4xy    B．7x2－5x2＝2

C．3＋4ab＝7ab    D．2m2n－m2n＝m2n

解析：A.2x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.7x2－5x2＝2x2，故本选项不合题意；C.3与4ab不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.2m2n－m2n＝m2n，故本选项符合题意．

7．已知－5xay＋2x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为(C)

A．1    B．2    C．3    D．4

解析：因为－5xay＋2x2yb＝－3x2y，所以a＝2，b＝1，所以a＋b＝2＋1＝3.

8．(教材P65练习T1变式)计算：

(1)xy＋7xy－5xy；(2)4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2.

解析：(1)xy＋7xy－5xy＝(1＋7－5)xy＝3xy.

(2)4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2＝(4－3)a2＋(3＋1)b2－2ab＝a2＋4b2－2ab.

9．求下列各式的值：

(1)7x2－3＋2x－6x2－5x＋8，其中x＝－2.

(2)5a2＋bc＋abc－2a2－bc－3a2＋abc，其中a＝2，b＝3，c＝－.

解析：(1)7x2－3＋2x－6x2－5x＋8＝x2－3x＋5，当x＝－2时，

原式＝(－2)2－3×(－2)＋5＝4＋6＋5＝15.

(2)5a2＋bc＋abc－2a2－bc－3a2＋abc，

＝(5－2－3)a2＋abc＋bc＝abc，

当a＝2，b＝3，c＝－时，原式＝2×3×＝－1.

知识点3　合并同类项的应用

10．三个队植树，第一队植树a棵，第二队植树棵数是第一队的2倍，第三队植树棵数是第一队的一半，则三个队共植树__a__棵．

解析：第二队植树的棵数为2a，第三队植树的棵数为a，三个队共植树的棵数为a＋2a＋a＝a.

11．若单项式amb2与a3bn的和仍是单项式，则nm的值是(B)

A．9    B．8    C．6    D．3

解析：因为单项式amb2与a3bn的和仍是单项式，所以m＝3，n＝2，则nm的值是：23＝8.

12．某食品厂打折出售食品，第一天卖出m kg，第二天比第一天多卖出2 kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品(B)

A．(3m＋2)kg    B．(5m＋2)kg

C．(3m－2)kg    D．(5m－2)kg

解析：第一天是m kg，第二天是(m＋2)kg，第三天是3m kg，则它们的和为m＋2＋3m＋m＝(5m＋2)kg.

13．如果多项式a2－7ab＋b＋kab－1合并同类项后不含ab项，那么k的值为(B)

A．0    B．7

C．1    D．不能确定

解析：a2－7ab＋b＋kab－1＝a2＋(k－7)ab＋b－1，

因为多项式a2－7ab＋b＋kab－1合并同类项后不含ab项，所以k－7＝0，解得k＝7.

14．若单项式am－1b2与a2bn＋4可以合并为一项，则nm＝__－8__．

解析：因为单项式am－1b2与a2bn＋4可以合并为一项，所以m－1＝2，n＋4＝2，解得m＝3，n＝－2，则nm＝(－2)3＝－8.

15．若式子－2 020x3ya＋7与mxb＋2y5的和为零，则(a＋b)m的值为__1__．

解析：因为式子－2 020x3ya＋7与mxb＋2y5的和为零，所以m＝2 020，b＋2＝3，a＋7＝5，所以b＝1，a＝－2，所以(a＋b)m＝(－2＋1)2 020＝1.

16．若多项式mx3－2x2＋3x－3－2x3＋5x2－nx＋6不含x的三次项和一次项，请你求m，n的值，并求出2mn＋3(m－n)2 020＋3mn的值．

解析：mx3－2x2＋3x－3－2x3＋5x2－nx＋6＝(m－2)x3＋3x2＋(3－n)x＋3，

因为多项式mx3－2x2＋3x－3－2x3＋5x2－nx＋6不含x的三次项和一次项，

所以m－2＝0，3－n＝0，解得m＝2，n＝3.

代入2mn＋3(m－n)2 020＋3mn，

得原式＝2×23＋3×(2－3)2 020＋3×2×3＝2×8＋3×1＋18＝16＋3＋18＝37.

17．已知式子2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，求ab的值．

解析：2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋5，

因为式子2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，

所以2－2b＝0，a＋3＝0，解得b＝1，a＝－3，则ab＝－3.

18．(素养提升题)有这样一道题：“当a＝31.4，b＝－2 020时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3的值．”小明说，题目中给出的条件是多余的．他的说法正确吗？

解析：正确．

原式＝7a3＋3a3－10a3－6a3b＋6a3b＋3a2b－3a2b＋3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＋3＝0＋0＋0＋3＝3.

所以无论a，b为何值，整式的值均为3，即整式的值与a，b的大小无关，

所以小明说“给出的条件是多余的”是正确的．

易错点：对同类项的判断出错

19．下列各组单项式中，不是同类项的是(D)

A．4a2y与    B．xy3与－xy3

C．2abx2与x2ba    D．7a2n与－9an2

解析：根据同类项的概念：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，D选项中的7a2n与－9an2不是同类项．