初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试当堂达标检测题

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2　展开与折叠3　截一个几何体核心回顾1．常见立体图形的展开图(1)圆柱：__两个圆__，__一个长方形__．(2)圆锥：__一个圆__，__一个扇形__．(3)三棱锥：__四个三角形__．(4)三棱柱：__两个三角形__，__三个长方形__．2．正方体展开图：共有11种，1­4­1型(6种)，2­3­1型(3种)，3­3型(1种)，2­2­2型(1种)(1)要展开一个正方体，需要切开__7条棱__．(2)正方体的展开图中不能出现“田”字形，也不能出现“凹”字形．(3)正方体平面展开图找对立面的方法：三相连__隔一__相对、__“Z”字型两端__．3．常见几何体的截面形状几何体球圆柱圆锥长方体正方体棱柱截面形状圆圆、长方形等圆、三角形等三角形、长方形等三角形、长方形、正方形、五边形、六边形三角形、长方形等基础必会 1．下图中哪一个是六棱柱的平面展开图(B)2．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是(A)A．五棱锥    B．五棱柱C．六棱锥    D．六棱柱3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是(D)A．文    B．羲    C．弘    D．化4．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是(A)A．圆锥    B．圆柱     C．圆台      D．棱锥5．用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的是(C)6．如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面__F__．(填字母)7．如图所示，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱__(2)(4)__．(填序号)8．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘高)【解析】如图所示： 根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积为×1×2×5＝5(cm3).能力提升1．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是(A) 2．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是(A)3．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：(1)小明总共剪开了____条棱．(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的部分粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全．(3)已知小明剪下的长方体的长、宽、高分别是6 cm、6 cm、2 cm，求这个长方体纸盒的体积．【解析】(1)小明共剪开了8条棱．答案：8(2)如图，四种情况．(3)6×6×2＝72(cm3)，这个长方体纸盒的体积是72 cm3.