北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界1.3 截一个几何体课后复习题

1.3截一个几何体同步练习-北师大版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．用一个平面去截下列几何体，不能得到圆形截面的是（   ）

A． B． C． D．

2．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，这个几何体可能是（   ）

A．五棱柱 B．圆柱 C．长方体 D．棱锥

3．用一个平面去截正方体，所得截面的形状不可能是（    ）

A．正方形 B．梯形 C．三角形 D．七边形

4．如图，是将一个长方体截去一个角后所得的几何体，该几何体棱的条数共有（    ）

A．11 B．12 C．13 D．14

5．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如下图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是(      )

A． B． C． D．

7．一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不祥．用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（　　　）

A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．圆柱或球

8．用一个平面去截一个几何体，截面形状为四边形，则这个几何体不可能为（　　）

A．立方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱

9．用一个平面取截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体可能是（    ）

A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．以上都有可能

10．如图，将正方体沿面ABC截下，则截面的形状为（　　）

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

二、填空题

11．用平面去截一个正方体，其截面边数最多的多边形为          边形.

12．将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为      ．

13．用一平面去截一几何体所得截面是长方形，则这个几何体可能是                （写出两种即可）．

14．用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是      （写三个）．

15．用一个平面去截一个几何体，试写出截面图形的名称：

截面是          ；

截面是          ；

截面是          ．

16．截四棱柱，所得的截面的边数最多是        ．

17．用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是     ，不能截出圆形的几何体是     ．

18．用一个平面去截一个正方体，其截面的形状不可能是         ．(请你在“三角形”“四边形”“五边形”“六边形”“七边形”这5种图形中选择符合题意的图形填上即可)

19．小华用一个平面去截圆柱体，所得到的截面形状可能是       （写出一个即可）．

20．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，下列几何体的截面是      ．

三、解答题

21．如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．

22．将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．

23．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．

（1）请求出该圆柱体的表面积；

（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？

24．已知图1为一个正方体，其棱长为12，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外面），请根据要求回答问题：

(1)若正方体相对面上的数互为相反数，则_________；

(2)用一个平面去截这个正方体，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是(   )；

A．①      B．①④      C．①②④      D．①②③④

(3)图1中，为所在棱的中点，请在图2标出点的位置，并求出的面积．

25．如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图②，四边形APQC是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？