七年级上册1.2 展开与折叠优秀课时练习

1.2.1正方体的展开与折叠

一、选择题 

1. 下列图形不是正方体展开图的是（    ）

A.   B.  

C.    D.

2. 下图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（    ）

A. “恩” B. “乡” C. “村” D. “兴”

3．下列展开图中，是正方体展开图的是（    ）

A． B．

C． D．

4．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（    ）

A．B． C． D．

5．下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（    ）

A．① B．② C．③ D．④

7．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是(　　)

A． B． C． D．

8．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（    ）

A.B．

C．D．

二、填空题

1. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中两个正方形，内分别填上适当的数，使得折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则正方形内填入的数是______．

2. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去______ 填一个字母即可

3．将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有_________种不同形式的展开图，下图中_________不是正方形的展开图（填序号）．

4．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同_____．

5．一个正方体的每个面上各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则字母A表示的数是 _____．

6．如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是__________．

7．一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，如图所示，能看到的数为7，10，11，则这六个整数的和为______.

8．在正方体的表面画有如图1所示粗线，图2是其展开图，但只在A面上画有粗线，若将图1中剩余两个面的粗线画入图2中，画法正确的是______．（填序号）

9．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是___．

三、解答题

1．如图是正方体的两种表面展开图，用字母C，D分别表示与A、B相对的面，请分别在图1、图2上标出C、D．

2．如图是一颗骰子的三种不同的放置方法．

（1）根据图中三种放置方法，推出“？”处的点数．

（2）求这三个骰子下底面上点数和．

3．如图所示，图1为一个棱长为8的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题：

（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则______，______．

（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是______（填“x”或“y”或“2”）

（3）图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找点M的位置，直接写出图2中△ABM的面积．

4．如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形．

(1)这个表面展开图的面积是      cm2；

(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；

(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开      条棱．

A．3    B．4    C．5    D．不确定

5．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，将其沿某些棱剪开展成平面图形，请借助给出的甲、乙网格纸，其中标有字母“M”的面已确定，用两种方案涂黑另外的四个面，画出展成的平面图形．

答案

一、选择题

C．D．C．B．C.C．C．A．

二、填空题

1.．

2.或或（填一个即可）．

3.  11     ①②③⑤

4.（2）（4）．

5．2或6．

6.路．

7.57．

8.①

9.①．

三、解答题

1.解：如图所示：

2.解：（1）由左侧两个图形可得，与2相邻的面为3，4，5，6，

故2的对面是1，即第一个图的下底面为1，

又由第一个和第三个图可得，与6相邻的面为2，4，5，

故第一个图的左面是4，后面为3，

故结合第一个和第三个图可得“？”处的点数为2；

（2）由第一个图可知，4的对面是5，

故第二个图和第三个图的下底面都为5，

故这三个骰子下底面上点数和为5＋5＋1＝11．

3.解：（1）∵正方体相对面上的两个数字之和相等

∴，

∴，

故答案为：12；8

（2）若面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是“2”

（3）因为点M所在的棱为两个面共用，所以它的位置有两种情况，第一种情况如下图：

设点M左边的顶点为点D，则

第二种情况如下图：

综上所述，的面积为：16或80

4.（1）故答案为：

（2）如图所示，

（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱故答案为：B

5.解：如图所示：