哈尔滨齐齐哈尔市甘南县3年（2020-2022）八年级上学期期末试题汇编 3填空题

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哈尔滨齐齐哈尔市甘南县3年（2020-2022）八年级上学期期末试题汇编-02 填空题二、填空题31．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．32．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，已知△ABC中，AB＝AC，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是_____．（只填一个即可）33．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如果分式有意义，那么的取值范围是_____．34．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，已知∠BAC＝60°，在∠BAC的平分线上截取AD＝6cm，过点D作DF⊥AB于点F，在AC上有一点E，若，则AE的长为_____．35．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是___．36．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）已知等腰△ABC，AB＝AC，∠ABC＝20°，为直线上一点，BP＝AB，则∠PAC的度数为_____．37．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，在直角坐标系xOy中，边长为1的正方形A1B1C1D1（称为第1个正方形）的顶点A1在原点处，点B1在y轴上，点D1在x轴上，点C1在第一象限内，现以点C1为顶点做等边三角形C1A2B2，使得点A2落在x轴上，且A2B2⊥x轴；以A2B2为边做正方形A2B2C2D2（称为第2个正方形），且正方形的边A2D2落在x轴上…如此类推，则第2020个正方形的边长为_____．38．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．39．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）计算：__________．40．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如果分式有意义，那么x的取值范围是____________．41．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）若点关于轴的对称点是，则的值是__________．42．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．43．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）因式分解:a2-4a=_________.44．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，在中，则，的面积为__________．45．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）在等腰△ABC中，∠A＝40°，则∠B＝_____°．46．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3＝D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4＝D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，则△AnCnCn＋1的周长为_______(n≥1，且n为整数)．47．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为 _________米．48．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是__边形．49．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）计算：201×199-1982=____________________．50．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）已知等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数为______．51．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=15，若在OA、OB上分别有动点M、N，则△PMN周长的最小值是 _________．52．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图：在中，，三角形的外角和的平分线交于点，则_______．53．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为_______．54．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图：在中，，，平分，若，则_____．55．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存 在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有_________个． 【答案】31．7.7×10﹣4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00077=7.7×10-4，故答案为7.7×10-4．【点睛】本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．32．BD＝CE【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如，根据推出即可；也可以等．【详解】解：，理由是：，，在和中，∵，，故答案为：．【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，解题的关键是掌握全等三角形的判定定理有，，，，题目比较好，难度适中．33．且##x≠-3且x≠1【分析】根据分式有意义的条件，零指数幂的运算法则列不等式求解．【详解】解：由题意可得：，，且，故答案为：且．【点睛】本题考查分式有意义的条件，零指数幂的运算，解题的关键是掌握分式有意义的条件（分母不能为零），．34．5cm【分析】根据角平分线的定义求出∠CAD，根据含30°角的直角三角形的性质求出DM，再根据三角形的面积公式求出即可．【详解】解：过D作DM⊥AC于M，则∠AMD＝90°，∵AD平分∠BAC，∠BAC＝60°，∴∠CAD＝∠BAC＝30°，∵AD＝6cm，∴DM＝＝3（cm），∵cm2，∴（cm2），∴AE＝5（cm），故答案为：5cm．【点睛】本题考查了角平分线的性质，含30°角的直角三角形的性质，三角形的面积等知识点，能求出DM的长是解此题的关键．35．且【分析】将a看作已知数，表示出分式方程的解，根据解为非负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．【详解】分式方程去分母得：2x=3a﹣4（x﹣1），解得：，∵分式方程的解为非负数，∴，解得：，又当x=1时，分式方程无意义，∴把x=1代入得，∴要使分式方程有意义，必须，∴a的取值范围是且，故答案为：且．【点睛】此题考查了分式方程的解，分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，本题注意x-1≠0这个隐含条件．36．60°或150°【分析】如图1，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到，，由等腰三角形的性质得到，于是求得，如图2，同理求得，于是求得．【详解】解：如图1，，，，，，，，如图2，，，，，，，．综上所述：的度数为或，故答案为：或．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，三角形的内角和，解题的关键是正确的画出图形．37．22019．【分析】通过正方形和等边三角形的性质和直角三角形的性质，依次求得第2个正方形、第3个正方形、第 4个正方形的边长，再总结规律求得第2020个正方形的边长．【详解】解：∵正方形A1B1C1D1（称为第1个正方形）的边长为1，∴C1D1＝1，∵C1A2B2为等边三角形，∵∠B2A2C1＝60°，∵A2B2⊥x轴，∴∠C1A2D1＝30°，∴A2B2＝2C1D1＝2＝22﹣1，同理得A3B3＝4＝23﹣1，A4B4＝8＝24﹣1，…由上可知第n个正方形的边长为：2n﹣1，∴第2020个正方形的边长为：22020﹣1＝22019．故答案为：22019．【点睛】本题主要考查了直角坐标系内点的坐标特征，正方形的性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质求得较大正方形的边长为相邻的较小正方形的边长的 2倍和规律总结．38．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】，故答案为．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．39．4【分析】根据负指数幂和0次幂直接进行求解即可．【详解】解：；故答案为4．【点睛】本题主要考查负指数幂及0次幂，熟练掌握幂的运算是解题的关键．40．x≠1【详解】∵分式有意义，∴，即.故答案为.41．-3【分析】根据关于y轴对称的点,纵坐标相同, 横坐标互为相反数求出m、n的值，再计算m+n的值即可.【详解】∵点关于轴的对称点是，∴m=-2，n=-1，∴m+n=-2-1=-3.故答案为-3.【点睛】本题主要考查关于坐标轴对称的点的特点.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变,横坐标互为相反数.42．且【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正数解，即可确定出m的范围．【详解】解：去分母得：x-3(x-2)=m，解得：x=，∵分式方程有一正数解，∴＞0，且≠2，解得：m＜6且m≠2，故答案为：m＜6且m≠2．【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．43．【分析】直接提公因式，即可得到答案．【详解】解：；故答案为：．【点睛】此题考查了提公因式法因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．44．150【分析】过点B作BD⊥AC，根据∠A=150°，可得∠BAD=30°，再由AB=20cm，可得BD的长，再根据三角形的面积公式求解即可．【详解】如图，过点B作BD⊥AC，∵∠BAC=150°，∴∠BAD=30°，∴BD= AB，∵AB=20，∴BD=10，∵S△ABC= AC•BD= ×30×10=150，故答案为150 .【点睛】本题考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一个角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半．45．40°或70°或100°【分析】本题要分两种情况讨论：当∠A=40°为顶角；当∠A=40°为底角时，则∠B为底角时或顶角．然后求出∠B．【详解】分两种情况讨论：当∠A=40°为顶角时，；当∠A=40°为底角时，∠B为底角时∠B=∠A=40°；∠B为顶角时∠B=180°−∠A−∠C=180°−40°−40°=100°．故答案为：40°或70°或100°．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是掌握等腰三角形的性质，分情况讨论问题.46．【分析】利用等边三角形的性质和特殊角去解题.【详解】解：等边三角形的周长为1,作于点,的周长=的周长=，的周长分别为故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质以及规律性问题的解答.47．9.6×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是非负整数．【详解】96000千米＝96000000米＝9.6×107米．故答案为：9.6×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．48．六【分析】根据多边形的内角和公式即可求出答案．【详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°＝720°，解得：n＝6．则这个多边形的边数是六，故答案为：六．【点睛】本题考查了多边形的内角和，本题易错点答案写成六，而不能写成6．49．795【分析】把原式化为（200＋1）（200−1）利用平方差公式后，再次利用平方差公式进行计算即可．【详解】解：原式＝（200＋1）（200−1）-1982＝ −1-1982＝（200+198）（200-198）-1=398×2-1=796-1=795，故答案为：795．【点睛】本题主要考察了平方差公式的应用，将式子适当变形是解题的关键．50．或【分析】等腰三角形的一个外角等于130°，则等腰三角形的一个内角为50°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论即可得．【详解】∵等腰三角形的一个外角为，∴与130°相邻的内角为50°，当为顶角时，其他两角都为、，当为底角时，其他两角为、，所以等腰三角形的顶角为或，故答案为或．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理，在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题．51．15【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，然后连接CD、OC、OD，交OA、OB于点M、N，连接PM、PN，由轴对称的性质及两点之间线段最短可得此时△PMN的周长为最小，进而可得OC=OP=OD，∠COD=60°，则有△COD是等边三角形，最后问题可求解．【详解】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，然后连接CD、OC、OD，交OA、OB于点M、N，连接PM、PN，如图所示：由轴对称的性质可得：OC=OP=OD=15，OA垂直平分PC，OB垂直平分PD，∴PM=CM，PN=ND，∠COA=∠AOP，∠POB=∠BOD，∴，∴当点C、M、N、D四点共线时，△PMN的周长最小，即如图所示，∵∠AOB=∠AOP+∠POB=30°，∴∠COA+∠BOD=30°，∴∠COD=60°，∴△COD是等边三角形，∴OC=CD=15，即△PMN的周长最小值为15；故答案为15．【点睛】本题主要考查轴对称的性质、垂直平分线的性质及等边三角形的判定与性质，熟练掌握轴对称的性质、垂直平分线的性质及等边三角形的判定与性质是解题的关键．52．【分析】根据三角形内角和定理得，由三角形的外角和的平分线交于点，可知，，再根据三角形的外角性质可得，，再将这些式子代入，进而求得，代入数据即可求出，最后根据三角形内角和定理即可求出答案．【详解】解：，，三角形的外角和的平分线交于点，，，，，，，，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角性质，角平分线的定义，准确地运用三角形内角和定理是解题的关键．53．2【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可求出△ABD的面积，再根据点E、F是AD的三等分点，可得△BEF的面积为△ABD的面积的，依此即可求解．【详解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，S△ABC＝12，∴S△ABD＝6，∵点E、F是AD的三等分点，∴S△BEF＝S△ABD＝2．故答案为2.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，根据等腰三角形三线合一的性质求出△ABD的面积是正确解答本题的关键．54．【分析】根据三角形内角和定理可得，根据平分，可得，进而得到，所以，根据直角三角形角所对的直角边长是斜边长的一半计算即可．【详解】解：，，，平分，，，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，直角三角形的性质，准确掌握直角三角形角所对的直角边长是斜边长的一半是解题的关键．55．5【分析】根据三角形的面积分别以2为高，1为高求出底边的长，然后在网格结构上确定出点C的位置即可得解．【详解】要分情况讨论①若以2为高时，有四个点满足题意；②若以1为高时有一个点满足题意，所以这样的点有5个．如图所示：【点睛】本题考查了三角形的面积，以及分类讨论的数学思想．利用网格结构，根据高的不同，分情况求出底边的长是确定点C的位置的关键．