黑龙江哈尔滨市香坊区3年（2020-2022）八年级上学期期末试题汇编 1选择题

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黑龙江哈尔滨市香坊区3年（2020-2022）八年级上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列运算正确的是（  ）．
A． B． C． D．
2．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列图标中，不是轴对称图形的是（  ）．
A． B． C． D．
3．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列根式中，属于最简二次根式的是（  ）．
A． B． C． D．
4．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）在，，，，中，分式有（  ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如果，那么的值为（  ）．
A．9 B． C． D．5
6．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．
老师：，甲：，乙：，丙：，丁：1
接力中，计算出现错误的是（  ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如果等腰三角形两边长为和，那么它的周长是（  ）．
A． B． C．或 D．
8．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为（  ）．

A． B． C． D．
9．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（  ）．
A． B． C． D．
10．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，在和中，，，于点，点在上，过作，使，连接交于点，当时，下列结论:①；②；③；④．
其中正确的有（  ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下面的图案中，不是轴对称图形的是(      )
A． B．
C． D．
12．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列计算正确的是（    ）
A． B． C． D．
13．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若分式的值为0，则x的值为（    ）
A． B．2 C． D．1
14．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列二次根式中属于最简二次根式的是（    ）
A． B． C． D．
15．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）化简结果正确的是（    ）
A． B． C． D．
16．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，在中，，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（   ）

A． B． C． D．
17．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，的周长为26，的周长为16，则的长为（    ）．

A．10 B．8 C．6 D．5
18．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（    ）


A． B．
C． D．
19．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为
A． B． C． D．
20．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）已知，m，n均为正整数，则的值为（    ）．
A． B． C． D．
21．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列图案中，是轴对称图形的是（　　　）
A． B．
C． D．
22．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列运算正确的是（　　　）
A．a6÷a2=a3 B．a2+a2=a4
C．（a+b）2=a2+b2 D．（a3）2=a6
23．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　　）
A． B． C． D．
24．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）等腰三角形的两条边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是（    ）
A．10 B．13 C．17 D．13或17
25．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）把分式中的、都扩大为原来的2倍，那么分式的值（    ）
A．不变 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍
26．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（  ）
A． B． C． D．
27．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列说法正确的是（　　）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称图形
28．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（　　　）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab
29．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）某校组织540名学生去外地参观，现有A，B两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆．设A型客车每辆坐x人，根据题意可列方程（　　　）
A．﹣=6 B．﹣=6
C．﹣=6 D．﹣=6
30．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE交DC于点F，下列结论：①CD=BE；②FA平分∠DFE；③∠BFC=120°；④．其中正确的有（　　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【答案】
参考答案：
1．D
【分析】分别运用同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并计算，即可判断．
【详解】A、 ，错误，该选项不符合题意；
B、，错误，该选项不符合题意；
C、，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
D、，正确，该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并的运算法则是解题的关键．
2．C
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．D
【分析】根据最简二次根式的定义：①被开方数不含有分母，②被开方数不含有能开得尽方的因数或因式，逐个判断即可．
【详解】A、 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、，是最简二次根式，故本选项符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查了最简二次根式，熟记最简二次根式的定义是解此题的关键．
4．B
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】，，中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，
，分母中含有字母，因此是分式．
综上所述，分式的个数是2个．
故选：B．
【点睛】本题考查的是分式的定义，解答此题时要注意分式的定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．
5．C
【分析】对分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件即可求出m的值．
【详解】∵，
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查了因式分解的意义，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键．
6．B
【分析】检查四名同学的结论，找出错误的步骤即可．
【详解】出现错误的是乙，正确结果为：，
故选：B．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．B
【分析】分两种情况：①底为3cm，腰为7cm时，②底为7cm，腰为3cm时；还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】分两种情况：
①底为3cm，腰为7cm时，
∵，
∴等腰三角形的周长(cm)；
②底为7cm，腰为3cm时，
∵，
∴不能构成三角形；
综上，等腰三角形的周长为17cm；
故选：B．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系定理；解此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系．
8．A
【分析】先根据垂直平分线的性质得出AE=BE，再根据△EBC的周长为23，AC=15，即可求出BC的长．
【详解】∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴AE+EC=BE+EC=AC，
∵△EBC的周长为23，AC=15，
则BE+EC+ BC = AC+ BC =23，
∴BC=23-15=8(cm)．
故选：A．
【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解答此题的关键．
9．D
【分析】设该店第一次购进水果千克，则第二次购进水果千克，然后根据每千克水果的价格比第一次购进的贵了1元，列出方程求解即可．
【详解】设该商店第一次购进水果x千克，根据题意得：
，
故选：D．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
10．C
【分析】利用直角三角形两锐角互余以及三角形外角的性质，结合已知可求得∠FAG=∠FGA=75，利用等角对等边证明①正确；在和中，分别利用30度角的性质求得EF=2AE=4DE，证明②正确；同样利用30度角的性质求得，，证明③正确；过A作AH⊥EF于H，证得，从证得，④错误．
【详解】∵FA⊥EA，∠F=30，
∴∠AEF=60，
∵∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC，
∴∠DAC=∠C=45，AD=DC=BD，
∵∠EAC=15，
∴∠FAG=90-15=75，∠DAE=45-15=30，
∴∠FGA=∠AEF+∠EAC=60+15=75，
∴∠FAG=∠FGA=75，
∴AF=FG，①正确；
∵在中，∠ADE=90，∠DAE=30，
∴AE=2DE，，
∵在中，∠EAF=90，∠F=30，
∴EF=2AE=4DE，②正确；
∴，③正确；
过A作AH⊥EF于H，

在和中，
；
∴，
∴AD=AH，
在中，∠AHG=90，
∴，
∴，
∴，④错误；
综上，①②③正确，共3个．
故选：C．
【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，利用30度所对直角边等于斜边一半，邻边是对边的倍是解题的关键．
11．B
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】解：A、是轴对称图形，故错误；
B、不是轴对称图形，故正确；
C、是轴对称图形，故错误；
D、是轴对称图形，故错误．
故选B．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
12．C
【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法法则进行计算，然后作出判断．
【详解】解：A．，故此选项不符合题意；
B．，故此选项不符合题意；    
C.，正确，故此选项符合题意；    
D.，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，掌握运算法则是解题基础．
13．A
【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零且分母不为0进而得出答案．
【详解】解：∵分式的值为0，
∴x+2=0，x-1≠0
解得：x=-2．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了分式为零的条件，正确把握分式为零的条件是解题关键．
14．D
【分析】根据最简二次根式的定义逐个进行判断即可．
【详解】解：A、，因此不是最简二次根式，不符合题意；
B、，由于被开方数是分数，因此不是最简二次根式，不符合题意；
C、，由于被开方数含有能开得尽方的数，因此不是最简二次根式，不符合题意；
D、是最简二次根式，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查最简二次根式，掌握被开方数为整数，且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式是正确判断的前提．
15．B
【分析】把分子分解因式后与分母约分即可．
【详解】解：==．
故选B．
【点睛】本题考查了分式的约分，解题的关键是确定公因式：取各系数的最大公因数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最低次幂，本题也考查了因式分解．
16．A
【分析】由三角形内角和定理，得到，由轴对称的性质，得到，根据外角的性质即可得到答案．
【详解】解：在中，，
∴，
∵与关于直线AD对称，
∴，
∴；
故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形的外角性质，以及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握所学的性质定理，正确的进行角度的计算．
17．D
【分析】根据线段垂直平分线的性质可得即可得到结论．
【详解】解：∵的垂直平分线交于点D，交于点E，
∴AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+BC=16，
∵△ABC的周长=AC+BC+AB=26，
∴AC=△ABC的周长-△ACE的周长=26-16=10，
∴，
故答案为：D．
【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
18．A
【分析】左图中阴影部分的面积＝a2−b2，右图中矩形面积＝（a＋b）（a−b），根据二者面积相等，即可解答．
【详解】解：由题意可得：a2−b2＝（a−b）（a＋b）．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了乘法的平方差公式，属于基础题型．
19．B
【详解】甲种机器人每小时搬运x千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，
由题意得： ，
故选B.
【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等建立方程是关键．
20．C
【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果．
【详解】解：∵
∴
故选C
【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．
21．C
【分析】根据轴对称图形的定义对各选项判断即可得到答案．
【详解】A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．是轴对称图形，故本选项符合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，找轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
22．D
【分析】根据同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方、完全平方公式进行判断即可
【详解】A．a6÷a2=a4，原计算错误，故此选项不符合题意；
B．a2+a2=2a2，原计算错误，故此选项不符合题意；
C．（a+b）2=a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意；
D．（a3）2=a6，原计算正确，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方、完全平方公式，熟练掌握法则是解题的关键
23．A
【分析】根据最简二次根式的定义直接判断即可．
【详解】A．是最简二次根式，符合题意；
B．=3，不符合题意；
C．=2，不符合题意；
D．=，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了最简二次根式，解题关键是正确理解最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足：被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
24．C
【分析】因为等腰三角形的两边为3和7，但已知中没有点明底边和腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要注意利用三角形三边关系考虑各情况能否构成三角形．
【详解】解：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；
当3为腰时，其它两边为3和7，
∵3+3=6＜7，
所以不能构成三角形，故舍去，
∴答案只有17．
故选：C．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
25．C
【分析】由题意把、代入分式，再把化简结果与原分式比较即可作出判断.
【详解】解：∵把分式中的、都扩大为原来的2倍
∴
∴分式的值扩大为原来的倍．
故选：C
【点睛】本题属于基础题目，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可顺利完成解答.
26．B
【分析】设原来正方形的边长为xcm，根据题意列出方程，求出方程的解，根据正方形面积公式即可得到结果．
【详解】设原来正方形的边长为xcm，增加后边长为（x+2）cm，
根据题意得：(x+2)2-x2=24，
x2+4x+4-x2=24，
4x=20
解得：x=5，
正方形原来的面积是5×5=25cm2.
故选B.
【点睛】此题考查了完全平方公式，弄清题意，列出方程是解题的关键．
27．B
【分析】根据全等三角形的定义以及轴对称的性质可判断选项A和B；根据等腰三角形的性质可判断选项C；根据线段的性质可判断选项D．
【详解】解：A．如果两个三角形全等，则它们不一定关于某条直线成轴对称的图形，故本选项不合题意；
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形，说法正确，故本选项符合题意；
C．等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形或者说等腰三角形被中线所在直线分成的两个三角形成轴对称，故本选项不合题意；
D．一条线段是关于经过该线段中点且和线段垂直的直线成轴对称的图形，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称的性质，全等三角形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，关键是掌握性质进行逐一判断．
28．C
【分析】分别表示图（1）和图（2）中阴影部分的面积即可得出答案．
【详解】解:图（1）中阴影部分的面积为：a2﹣b2，
图（2）中阴影部分的面积为（a+b）（a﹣b），
∴有a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），
故选择：C．
【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，用代数式表示各个图中阴影部分的面积是得出答案的关键．
29．B
【分析】根据题意，可以列出相应的分式方程，从而可以得到哪个选项是正确的．
【详解】由题意可得：﹣=6，
故选：B．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．
30．A
【分析】过点A作AM⊥CD于M，AN⊥BE于N，过点C作CH⊥BE于H，证明△ADC≌△ABE，可判断①，再证明AM=AN，结合AM⊥CD于M，AN⊥BE于N，可判断②，证明∠ACF+∠BEC+∠ACE=120°，结合三角形的外角的性质可判断③，证明∠FAN=∠FCH=30°， 利用含的直角三角形的性质与勾股定理可得： 再利用三角形的面积公式可判断④．
【详解】解：过点A作AM⊥CD于M，AN⊥BE于N，过点C作CH⊥BE于H，

∵△ABD，△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，
∴∠DAC=∠BAE．
在△ADC和△ABE中，
，
∴△ADC≌△ABE（SAS），
∴CD=BE，∠AEB=∠ACD，故①正确
∵△ADC≌△ABE，
∴AM=AN．
∵AM⊥CD于M，AN⊥BE于N，
∴AF平分∠DFE，故②正确．
∵∠AEB=∠ACD，
∴∠AEC+∠ACE=120°=∠AEB+∠BEC+∠ACE，
∴∠ACF+∠BEC+∠ACE=120°，
∴∠BFC=∠ACF+∠BEC+∠ACE=120°，故③正确，
∴∠DFE=120°，
∴∠DFA=∠EFA=60°=∠CFE．
∵AN⊥BE，CH⊥EF，
∴∠FAN=∠FCH=30°，
∴
∴
∴故④正确．
故选：．
【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，角平分线的判定与性质，勾股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键．