哈尔滨齐齐哈尔市建华区3年（2020-2022）九年级上学期期末试题汇编 1选择题

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哈尔滨齐齐哈尔市建华区3年（2020-2022）九年级上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）下列产品logo图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）
A． B．
C． D．
2．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）下列事件为必然事件的是
A．打开电视机，正在播放新闻 B．掷一枚质地均匀的硬币，正面儿朝上
C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．任意画一个三角形，其内角和是180度
3．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠OCB的度数等于（    ）

A．60° B．50° C．40° D．30°
4．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为(    )

A． B． C． D．
5．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（   ）

A．2 B． C． D．
6．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（   ）
A． B．1 C． D．
7．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上，顶点C在函数y=（x＜0）的图象上．若对角线AC=6，OB=8，则k的值是（　　）

A．24 B．12 C．﹣12 D．﹣6
9．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A．x（x+1）＝2450
B．x（x-1）＝2450
C． x（x+1）＝2450
D． x（x-1）＝2450
10．（2021·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）二次函数()的图象如图，给出下列四个结论：①；②；③；④对于任意不等于-1的m的值一定成立．其中结论正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4
11．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）下列球类小图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）
A． B． C． D．
12．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）已知x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（　　）
A．1 B．0 C．0或1 D．0或﹣1
13．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（　　）

A． B． C． D．
14．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）下列命题中正确的个数为（    ）
①一个角对应相等的两个等腰三角形相似
②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
④三边对应成比例的两个三角形相似
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）在平面直角坐标系内点的坐标（，），则点关于轴对称点的坐标为（    ）
A． B． C． D．
16．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（　　）

A．∠B=∠C B．∠ADC=∠AEB C．BE=CD，AB=AC D．AD：AC=AE：AB
17．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）用一块长80cm、宽60cm的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为cm的小正方形，然后做成底面积为的没有盖的长方体盒子，为求出，根据题意列方程并整理后得（    ）
A． B．
C． D．
18．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）一船向东航行，上午8时到达处，观测到有一灯塔在它的南偏东60°且距离为72海里的处，上午10时到达处，此时观测到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（    ）
A．18海里/小时 B．海里/小时 C．36海里/小时 D．海里/小时
19．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （    ）
A． B． C．且 D．且
20．（2020·黑龙江·齐齐哈尔市第三中学校九年级期末）二次函数的图象如图所示，给出下列五个式子：①；②；③；④；⑤．其中值大于0的式子有（    ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
21．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
22．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如果x=4是一元二次方程x²－3x=a²的一个根，则常数a的值是（  ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4
23．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）一人乘雪橇沿如图所示的斜坡（倾斜角为30°）笔直滑下，滑下的距离为24米，则此人下滑的高度为（    ）

A．24 B． C．12 D．6
24．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如图，将绕点顺时针旋转，得到，且点在上，下列说法错误的是（    ）

A．平分 B． C． D．
25．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（  ）

A． B． C． D．
26．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　）

A．40° B．45° C．50° D．60°
27．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的是（    ）
A．50（1+x）=72 B．50（1+x）＋50（1+x）2=72
C．50（1+x）×2=72 D．50（1+x）2=72
28．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正方体个数最小值为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8
29．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）如图，在平行四边形中，，，那么的值等于（    ）

A． B． C． D．
30．（2020·黑龙江齐齐哈尔·九年级期末）已知二次函数（）的图象如图，则下列说法：①；②该抛物线的对称轴是直线；③当时，；④当时，；其中正确的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】
参考答案：
1．C
【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义解题．
【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；
B.是中心对称图形，不是轴对称图形，故B不符合题意；
C. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故C符合题意；
D. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故D不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形的识别，轴对称图形的关键是找对称轴，图形两部分沿着对称轴折叠可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后能与原图重合．
2．D
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】A、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；
B、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；
C、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不符合题意；
D、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．C
【分析】根据圆周定理可得，进而根据等边对等角和三角形内角和定理即可求得∠OCB
【详解】解：，∠A=50°，



故选C
【点睛】本题考查了圆周角定理，等边对等角，三角形内角和定理，掌握圆周角定理是解题的关键．
4．A
【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得．
【详解】解：观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，
只有A选项符合题意，
故选A．
【点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键．
5．B
【分析】根据tanA是角A的对边比邻边，直接得出答案tanA的值．
【详解】∵∠C=90°，BC=1，AC=2，
∴tanA=．
故选B．
6．A
【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得△=0，得到关于a的方程，解方程即可得．
【详解】解：x(x+1)+ax=0，
∴x2+(a+1)x=0，
由方程有两个相等的实数根，可得△=（a+1）2-4×1×0=0，
解得：a1=a2=-1，
故选A．
【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
7．C
【分析】先根据条件证明△PCF∽△BCP，利用相似三角形的性质：对应角相等，再证明△APD∽△GPD，进而证明△APG∽△BFP，再证明时注意图形中隐含的相等的角．
【详解】∵∠CPD=∠B，∠C=∠C，
∴△PCF∽△BCP．
∵∠CPD=∠A，∠D=∠D，
∴△APD∽△PGD．
∵∠CPD=∠A=∠B，
∴∠APG=∠BFP，
∴△APG∽△BFP．
故选C．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．
8．C
【详解】解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，
∴C(−3,4)，
∵点C在反比例函数的图象上，
∴k=(−3)×4=−12.
故选C.
9．B
【分析】设全班有x名同学，则每名同学要送出(x-1)张，x名学生总共送的张数应该是x(x-1)张．
【详解】解：由题意得，x(x-1)＝2450．
故答案选B．
10．C
【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac＞0，可判断①；根据对称轴是x＝﹣1，可得x＝﹣2、0时，y的值相等，所以4a﹣2b+c＞0，可判断③；根据1，得出b＝2a，再根据a+b+c＜0，可得b+b+c＜0，所以3b+2c＜0，可判断②；x＝﹣1时该二次函数取得最大值，据此可判断④．
【详解】解：∵图象与x轴有两个交点，
∴方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，
∴b2﹣4ac＞0，
∴4ac﹣b2＜0，
①正确；
∵1，
∴b＝2a，
∵a+b+c＜0，
∴b+b+c＜0，
∴3b+2c＜0，
∴②正确；
∵当x＝﹣2时，y＞0，
∴4a﹣2b+c＞0，
∴4a+c＞2b，
③错误；
∵由图象可知x＝﹣1时该二次函数取得最大值，
∴a﹣b+c＞am2+bm+c（m≠﹣1）．
∴m（am+b）＜a﹣b．
故④正确
∴正确的有①②④三个，
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，看懂图象，利用数形结合解题是关键．
11．D
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
12．A
【分析】本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．把x=1代入方程式即可求解．
【详解】解：把x=1代入方程x2-2mx+1=0，可得1-2m+1=0，得m=1，
故选：A．
【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．把求未知系数的问题转化为方程求解的问题．
13．B
【详解】试题分析：连接OB，OC，依据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可求得劣弧BC的圆心角的度数∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，然后利用弧长计算公式求解，则劣弧BC的长是： =．
故选B．

考点：1、弧长的计算；2、圆周角定理
14．B
【分析】根据相似三角形的判定定理判断即可．
【详解】解：①一个角对应相等的两个等腰三角形不一定相似，例如顶角为40°的等腰三角形与底角为40°的等腰三角形不相似，本小题说法是假命题；
②∵两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似，
∴本小题说法是假命题；
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似，本小题说法是真命题；
④三边对应成比例的两个三角形相似，本小题说法是真命题；
故选：B．
【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
15．C
【分析】求得点P的横纵坐标，进而得到横坐标不变，纵坐标互为相反数的坐标即可．
【详解】解：∵点P的横坐标cos30°=，纵坐标tan45°=1，
∴点P1的横坐标为，纵坐标为1．
选项C符合．
故选：C．
【点睛】考查点的坐标的相关知识；熟练掌握特殊角的三角函数值是解决本题的关键；用到的知识点为：两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数．
16．C
【详解】试题分析：∵∠A=∠A，
∴当∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或AD：AC=AE：AB时，△ABE和△ACD相似．
故选C．
考点：相似三角形的判定．
17．D
【分析】根据题意易得底面长方形的长为cm，宽为，进而根据题意可列方程求解．
【详解】解：由题意得：底面长方形的长为cm，宽为，则有：
，
化简得：；
故选D．
【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键．
18．B
【分析】根据方位角和三角函数求出BC的长，再除以航行时间即可．
【详解】∵此船从上午8时的B处向东航行2小时后到C处，
且从C观测处到灯塔A在它的正南方向，
∴∠BCA＝90°，
∵处在处的南偏东60°且距离为72海里
∴∠ABC＝30°，AB=72海里，
∴在Rt△ABC中,
∵∠A=60°，
∴=sin60°，
∴海里，
速度为海里/小时，
故选B．
【点睛】本题考查解直角三角形的应用--方向角问题，熟悉方向角的定义和解直角三角形是解题的关键．
19．C
【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到m−1≠0且△＝（2m−1）2−4（m−1）2＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．
【详解】解：根据题意得m−1≠0且△＝（2m−1）2−4（m−1）2＞0，
解得且m≠1．
故选：C．
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根与△＝b2−4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
20．B
【分析】由抛物线的开口方向判断与0的关系，由抛物线与轴的交点判断与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对选项中的式子进行判断．
【详解】①根据图像可知，该函数图像的开口向下，则，该函数图像与轴交于负半轴，则，所以；
②根据图像可知，当时，，即，所以，；
③根据图像可知，当时，，则；
④根据图像可知，对称轴，，，所以；
⑤根据图像可知，，，则；
综上所述，其值大于0的有①②，
故选：B．
【点睛】本题主要考查图像与二次函数系数之间的关系，掌握并运用对称轴的范围求与的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式是解题的关键．
21．B
【分析】由题意根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行依次判断即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
22．C
【分析】把x＝4代入原方程得关于a的一元一次方程，从而得解.
【详解】把x＝4代入方程
可得16-12=，
解得a=±2，
故选C．
考点：一元二次方程的根．
23．C
【分析】由题意运用解直角三角形的方法根据特殊三角函数进行分析求解即可.
【详解】解：因为斜坡（倾斜角为30°），滑下的距离即斜坡长度为24米，
所以下滑的高度为米.
故选：C.
【点睛】本题考查解直角三角形相关，结合特殊三角函数进行求解是解题的关键，也可利用含30°的直角三角形，其斜边是30°角所对直角边的2倍进行分析求解.
24．C
【分析】由题意根据旋转变换的性质，进行依次分析即可判断.
【详解】解：解：∵△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角是∠BAC，
∴AB的对应边为AD，BC的对应边为DE，∠BAC对应角为∠DAE,
∴AB=AD，DE=BC，∠BAC=∠DAE即平分，
∴A，B，D选项正确，C选项不正确．
故选：C．
【点睛】本题考查旋转的性质，旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．
25．D
【分析】首先由反比例函数的图象位于第二、四象限，得出k＜0，则-k＞0，所以一次函数图象经过第二四象限且与y轴正半轴相交．
【详解】解：反比例函数的图象在第二、四象限，

函数的图象应经过第一、二、四象限.
故选D.
【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数图象的性质，解题关键是明确反比例函数的图象是双曲线，当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．一次函数y=kx+b的图象当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限．
26．A
【详解】试题解析：


∵点C是 的中点，

故选A.
点睛：垂直于弦的直径，平分弦并且平分弦所对的两条弧.

27．D
【分析】先表示出4月份的产量，那么4月份的产量×（1+增长率）=5月份的产量，把相应数值代入即可求解．
【详解】4月份产值为：50（1+x）
5月份产值为：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2=72
故选：D．
【点睛】考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
28．A
【分析】根据题意分别找到2层组合几何体的最少个数，相加即可．
【详解】解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成，
故选：A．
【点睛】本题考查三视图相关，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最少正方体的个数进行分析即可．
29．D
【分析】由题意首先过点A作AF⊥DB于F，过点D作DE⊥AB于E，设DF=x，然后利用勾股定理与含30°角的直角三角形的性质，表示出个线段的长，再由三角形的面积，求得x的值，继而求得答案．
【详解】解：过点A作AF⊥DB于F，过点D作DE⊥AB于E．

设DF=x，
∵∠ADB=60°，∠AFD=90°，
∴∠DAF=30°，
则AD=2x，
∴AF=x，
又∵AB：AD=3：2，
∴AB=3x，
∴，
∴，
解得：，
∴.
故选：D.
【点睛】本题考查平行四边形的性质和三角函数以及勾股定理．解题时注意掌握辅助线的作法以及注意数形结合思想与方程思想的应用．
30．B
【分析】由题意根据二次函数图像的性质，对所给说法进行依次分析与判断即可.
【详解】解：∵抛物线与y轴交于原点，
∴c=0，故①正确；
∵该抛物线的对称轴是：，
∴该抛物线的对称轴是直线，故②正确；
∵，有，，
∴当时，，故③错误；
∵，则有，由图像可知时，，
∴当时，，故④正确.
故选：B.
【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．