黑龙江哈尔滨五常市3年（2020-2022）八年级上学期期末试题汇编 1选择题

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黑龙江哈尔滨五常市3年（2020-2022）八年级上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（    ）
A．2，4，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，6，12
2．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列运算不正确的是（  ）
A．x2•x3=x5 B．（x2）3=x6 C．x3+x3=2x6 D．（﹣2x）3=﹣8x3
3．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）能使分式的值为零的所有x的值是(　　)
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝1
4．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（    ）
A．13 B．14 C．13或14 D．9或12
5．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若分式化简为，则应满足的条件是（    ）
A．或 B．且 C． D．
6．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(   )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
7．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值
A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．不变 D．缩小为原来的的
8．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若，，则代数式的值是（ ）
A．2 B．－2 C．1 D．－1
9．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有(　　)

A．1个 B．3个 C．2个 D．4个
10．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（　　）

A．60° B．70° C．80° D．90°
11．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列运算不正确的是          (      )
A． B． C． D．
12．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如果把分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（    ）
A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍
C．不变 D．缩小为原来的2倍
13．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，内有一点， 点关于的轴对称点是，点关于的轴对称点为,分别交，于点、,若， 则的度数是（    ）

A． B． C． D．
14．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，是等边三角形，AD是角平分线，是等边三角形，下列结论不正确的是（   ）

A． B． C． D．
15．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）点关于x轴对称的点的坐标为（   ）
A． B． C． D．
16．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列运算正确的是（　　）
A．a2+2a＝3a3 B．（﹣2a3）2＝4a5
C．（a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2 D．（a+b）2＝a2+b2
17．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列运算中，错误的是(    )
A． B． C． D．
18．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列图形中不是轴对称图形的是（   ）
A． B． C． D．
19．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列各组线段中，能组成三角形的是（   ）
A．4，5，10 B．7，6，8 C．3.3，1.2，1.1 D．4，2，6
20．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（   ）
A． B． C． D．
21．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，已知∠ABC＝∠BAD，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（    ）

A．AC＝BD B．∠C＝∠D C．AD＝BC D．∠ABD＝∠BAC
22．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）到三角形三边的距离相等的点是（    ）
A．三角形三边的中垂线的交点 B．三角形三条高所在直线的交点
C．三角形三条中线的交点 D．三角形三条角平分线的交点
23．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有(　　)

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
24．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【   】
A．3，8，4 B．4，9，6
C．15，20，8 D．9，15，8
25．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下列运算正确的是（　　）
A．a2⋅a3=a6 B．（a2）3=a6 C．（﹣ab2）6=a6b6 D．（a+b）2=a2+b2
26．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
27．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（　　）
A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
28．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于(   )

A．120° B．125° C．130° D．135°
29．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）当分式的值为0时，字母x的取值应为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
30．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3
31．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，已知△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则△AOB的周长是（　　）

A．21cm B．18cm C．15cm D．13cm
32．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k＜0，那么k的值是（　　）
A．﹣4 B．﹣8 C．﹣12 D．﹣16
33．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，E在BC的延长线上，连接AE，∠E=2∠CAD，下列结论：
①AD⊥BC；
②∠E=∠BAC；
③CE=2CD；
④AE=BE．
其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】
参考答案：
1．C
【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可．
【详解】解：A、∵，
∴不能构成三角形；
B、∵，
∴不能构成三角形；
C、∵，
∴能构成三角形；
D、∵，
∴不能构成三角形．
故选：C．
【点睛】本题主要考查运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的情况，理解构成三角形的三边关系是解题关键．
2．C
【详解】A. ∵x2•x3=x5 ，故正确；   
B. ∵（x2）3=x6  ，故正确；   
C. ∵x3+x3=2x3 ，故不正确；   
D. ∵（﹣2x）3=﹣8x3，故正确；
故选 C.
3．B
【分析】根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母≠0，构成不等式组求解即可．
【详解】由题意可知：
解得x=-1.
故选B.
【点睛】此题主要考查了分式的值为0的条件，利用分式的值为0的条件：分子等于0，分母≠0，构造不等式组求解是解题关键．
4．C
【分析】等腰三角形的性质是两腰长相等，需进行分类讨论：当腰长为5，底边长为4时；当腰长为4，底边长为5时，分别计算三角形周长即可．
【详解】解：等腰三角形的性质是两腰长相等，需进行分类讨论：
当腰长为5，底边长为4时，周长为：；
当腰长为4，底边长为5时，周长为：；
故选：C．
【点睛】题目主要考查等腰三角形的性质，对等腰三角形进行分类讨论是解题关键．
5．B
【分析】先求出分式有意义应满足条件，再把原分式因式分解，再根据分式的基本性质进行解答即可．
【详解】解：分式有意义应满足，
∴
∴且
，原式=．
故选B．
【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，分式的基本性质即分式的分子与分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变．
6．C
【分析】根据三角形的三条高线与三角形的位置关系即可直接得出结论．
【详解】A．锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故A项错误；
B．钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故B项错误；
C．直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故C项正确；
D．能确定C正确，故D项错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了三角形的三条高线的交点问题，掌握三角形的三条高线交点的特征是解题的关键．
7．B
【详解】试题解析：∵x，y都扩大为原来2倍，
∴分子xy扩大4倍，分母x+y扩大2倍，
∴分式扩大2倍．
故选B．
【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是根据x、y的变化找出分子分母的变化．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据分式的基本性质找出分式的变化是关键．
8．D
【详解】解：原式=
=，
∵，，
∴，
∴原式=．
故选D．
9．B
【分析】由题意可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件．
【详解】由图可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件．
如图所示，符合题意的有3个三角形．

故选B．
【点睛】本题考查了轴对称的性质；确定对称轴然后找出成轴对称的三角形是解题的关键．
10．B
【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得∠GOM＝∠MOP，∠PON＝∠NOH，然后求出∠GOH＝2∠MON，代入数据计算即可得解.
【详解】如图，连接OP，

∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴∠GOM＝∠MOP，∠PON＝∠NOH，∴∠GOH＝∠GOM＋∠MOP＋∠PON＋∠NOH＝2∠MON，∵∠MON＝35°，∴∠GOH＝2×35°＝70°，故答案选B.
【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，解本题的要点在于熟记性质并确定出相等的角.
11．C
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘逐项分析可得解.
【详解】A. ，正确，不符合题意；
B. ，正确，不符合题意；
C. ，错误，符合题意；
D. ，正确，不符合题意；
故选：C
12．B
【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
【详解】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，
得，
可见新分式扩大为原来的2倍．
故选B．
【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
13．B
【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入数据计算即可得解．
【详解】解：如图，连接OP，

∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，
∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，
∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，
∵∠MON=35°，
∴∠GOH=2×35°=70°．
故选：B．
【点睛】本题考查轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等，关于某直线对称的两个图形是全等图形．
14．D
【分析】根据等腰三角形三线合一的性质，即可一一判断．
【详解】∵△ABC是等边三角形，△AED是等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠BAC=60°，AE=AD=ED，∠EAD=60°，
∵AD是∠BAC角平分线，
∴∠DAB=∠DAC=30°，
∴AD⊥BC，故A正确，
∴∠EAB=∠BAD=30°，
∴AB⊥ED，EF=DF，故B正确，
∴BE=BD，故C正确，
∵AE=AD，D在BC上，
∴AC> AD=AE，故D错误；
故选：D．
【点睛】本题考查了等边三角形的性质，解题的关键是灵活应用等腰三角形的三线合一的性质解决问题，属于中考基础题．
15．A
【分析】利用关于x轴对称的点的坐标特点可得答案．
【详解】点M（3，4）关于x轴对称的点的坐标为（3，-4），
故选：A．
【点睛】本题主要考查了关于x轴对称的点的坐标，关键是掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．
16．C
【分析】利用合并同类项、幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式以及完全平方式的计算法则进行计算即可．
【详解】解：a2与2a不是同类项，不能合并，因此选项A不符合题意；
(-2a3)2=4，因此选项B不符合题意；
(a+2)(a-1)=a2+a-2，因此选项C符合题意；
，因此选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式以完全平方式的计算法则，掌握计算法则是正确计算的前提．
17．D
【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．据此作答．
【详解】解：A、分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确；
B、分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子（a+b），分式的值不变，故B正确；
C、分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确；
D、，故D错误．
故选D．
【点睛】本题考查了分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．
18．C
【分析】根据轴对称图形的定义：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，逐一判定即可．
【详解】A.是轴对称图形，故该选项不符合题意，
B.是轴对称图形，故该选项不符合题意，
C.不是轴对称图形，故该选项符合题意，
D.是轴对称图形，故该选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查的是轴对称图形的辨识，能够准确掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
19．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】A、4+5＜10，不能组成三角形；
B、6+7＞8，能够组成三角形；
C、1.2+1.1＜3.3，不能组成三角形；
D、2+4=6，不能组成三角形．
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形三边关系，注意用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．
20．D
【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可．
【详解】解：根据三角形具有稳定性可得选项D具有稳定性，其余的都具有不稳定性，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．
21．A
【分析】根据已知可以得到∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，然后再分别判断各个选项中的条件能否使得△ABC≌△BAD即可．
【详解】解：∵∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，
∴若添加条件AC＝BD，无法判定△ABC≌△BAD，故选项A符合题意；
若添加∠C＝∠D，则△ABC≌△BAD（AAS），故选项B不符合题意；
若添加AD＝BC，则△ABC≌△BAD（SAS），故选项C不符合题意；
若添加∠ABD＝∠BAC，则△ABC≌△BAD（ASA），故选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
22．D
【分析】根据角平分线的判定定理，即可求解．
【详解】解：∵三角形三条角平分线的交点到三条边距离相等，
∴三角形内到三条边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点．
故选：D
【点睛】本题主要考查了角平分线的判定定理，熟练掌握角的内部，到角两边距离相等的点在角平分线上是解题的关键．
23．D
【分析】根据已知条件，可知按照点所在的直线分两种情况：①为底边；②为等腰三角形的一条边．
【详解】解：①为底边，符合点的有5个；
②为等腰三角形的一条边，符合点的有4个．
所以符合条件的点共有9个．
故选：D．
【点睛】本题考查了等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，解题的关键是根据题意，结合图形，再利用数学知识来求解．注意数形结合的解题思想．
24．A
【详解】A，∵3+4＜8∴不能构成三角形；
B，∵4+6＞9∴能构成三角形；
C，∵8+15＞20∴能构成三角形；
D，∵8+9＞15∴能构成三角形．
故选A．
25．B
【分析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘.
【详解】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；
B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；
C、积的乘方等于各因数分别乘方的积，故C错误；
D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；
故选：B．
【点睛】掌握幂的运算为本题的关键.
26．D
【分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，即可得出答案．
【详解】根据轴对称图形的定义可知，A、B、C是轴对称图形，D不是轴对称图形，
故选D．
【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解决本题的关键．
27．C
【分析】从n边形的一个顶点可以作条对角线.
【详解】解：∵多边形从每一个顶点出发都有条对角线，
∴多边形的边数为6+3=9，
∴这个多边形是九边形．
故选：C．
【点睛】掌握边形的性质为本题的关键.
28．B
【详解】在△AOC和△BOD中
，
∴△AOC≌△BOD（SSS），
∴∠C＝∠D，
又∵∠D＝30°，
∴∠C＝30°，
又∵在△AOC中，∠A=95°，
∴∠AOC=(180-95-30) °=55°,
又∵∠AOC+∠AOB＝180°（邻补角互补），
∴∠AOB＝(180－55）°＝125 °.
故选B.
29．C
【分析】解分式方程，且分式的分母不能为0.
【详解】解：由题意，得
x+2=0且x﹣1≠0，
解得x=﹣2，
故选：C．
【点睛】掌握分式方程的解法为本题的关键.
30．B
【分析】利用角平分线性质定理可得，角平分线上的点到角两边的距离相等，通过等量代换即可得.
【详解】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DC=DE=4，
∴BD=BC﹣CD=9﹣4=5．
故选：B．
【点睛】掌握角平分线的性质为本题的关键.
31．B
【分析】利用垂直平分线的性质定理，即垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，通过等量代换可得.
【详解】
解：连接OC，
∵点O在线段BC和AC的垂直平分线上，
∴OB=OC,OA=OC
∴OA=OB=5cm，
∴的周长=OA+OB+AB=18（cm），
故选：B．
【点睛】本题考查线段的垂直平分线性质，掌握垂直平分线的性质定理为本题的关键.
32．D
【分析】利用完全平方公式， 可推算出.
【详解】解：∵，
∴，
解得k=±16，
因为k＜0，
所以k=﹣16．
故选：D．
【点睛】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式为本题的关键.
33．C
【分析】等腰三角形的性质，“三线合一”，顶角的平分线，底边的高和底边上的中线，三条线互相重合便可推得.
【详解】解：①∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，
∴AD⊥BC；
②∵在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAC=2∠CAD，
∵∠E=2∠CAD，
∴∠E=∠BAC；
③无法证明CE=2CD；
④∵在中，AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠ACB=∠E+∠CAE，∠E=∠BAC，
∴∠B=∠EAB，
∴AE=BE．
【点睛】掌握等腰三角形“三线合一”为本题的关键.
34．（3，4）
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】解：点M（3，-4）关于x轴的对称点M′的坐标是（3，4）．
故答案为（3，4）．
【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．