哈尔滨齐齐哈尔市甘南县3年（2020-2022）八年级上学期期末试题汇编 2选择题

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哈尔滨齐齐哈尔市甘南县3年（2020-2022）八年级上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）
A．3，3，4 B．7，4，2 C．3，4，8 D．2，3，5
2．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）下列计算正确的是（   ）
A． B．
C． D．
4．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．10
5．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（    ）
A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
6．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则的值是（   ）
A． B． C．﹣5 D．5
7．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）若是完全平方式，则的值为（   ）
A．±8 B．或 C． D．
8．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD＝4，则DE的长为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．8
9．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（ ）

A．30 cm2 B．40 cm2 C．50 cm2 D．60 cm2
10．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，在△ABC中，直线l垂直平分AB分别交CB、AB于点D，E，AC＝3，CB＝4．点F是直线l上的一个动点，则△ACF周长的最小值是（　　）

A．4 B．6 C．7 D．10
11．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
12．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）下列计算正确的是（    ）
A． B．
C． D．
13．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（     ）
A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，6，5 D．3，3，6
14．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）内角和等于外角和的2倍的多边形是（    ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
15．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）若把分式中的都扩大倍，则该分式的值（ ）
A．不变 B．扩大倍 C．缩小倍 D．扩大倍
16．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，点C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，则∠BCD＝(　　     )    

A．20° B．40° C．50° D．140°
17．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）若是完全平方式,则常数k的值为（       ）
A．6 B．12 C． D．
18．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，点P是∠AOB 平分线I 上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（    ）

A． B．2 C．3 D．4
19．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 (      )

A．12 B．13 C．14 D．18
20．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12
21．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
22．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）下列运算正确的是（    ）
A． B． C． D．
23．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）若分式 的值为0，则x的值为（      ）
A． B．0 C．1 D．
24．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）下列因式分解中，正确的是 （    ）
A．a(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b) B．ax+xy+a=x(x+y)
C．x2-4y2=(x-4y)(x+4y) D．4x2+9=(2x+3)2
25．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）
A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．无法确定
26．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）

A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性
27．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图,OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）

A．6 B．5 C．4 D．3
28．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
29．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为（　　）

A．16cm B．18cm C．26cm D．28cm
30．（2020·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图：点C在AB上，、均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论正确的是（    ）

① ② ③为等边三角形 ④
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】
参考答案：
1．A
【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．
【详解】解：A、3+3＞4，能构成三角形，故此选项正确；
B、4+2＜7，不能构成三角形，故此选项错误；
C、3+4＜8，不能构成三角形，故此选项错误；
D、2+3=5，不能构成三角形，故此选项错误．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
2．B
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3．D
【分析】根据负指数幂：（n为正整数），完全平方公式：，积的乘方：以及单项式除单项式即可得出答案.
【详解】解：A、，故原题计算错误；
B、，故原题计算错误；
C、，故原题计算错误；
D、，原题计算正确.
故选：D.
【点睛】本题考查的是负指数幂，完全平方公式，积的乘方和单项式除以单项式，掌握以上几个知识点是解题的关键.
4．C
【分析】根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解．
【详解】解：∵正n边形的一个内角为135°，
∴正n边形的一个外角为180°﹣135°=45°，
n=360°÷45°=8．
故选C．
5．C
【详解】解：∵把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍后变为：
==．
∴是的，
故选：C．
【点睛】本题考查了代入求值，分式的性质，解题的关键是正确的计算．
6．C
【分析】直接利用关于轴对称点的性质得出，的值，进而得出答案．
【详解】∵点P（，3）、Q（-2，）关于轴对称，
∴，，
则．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了关于，轴对称点的性质，正确得出，的值是解题关键．注意：关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
7．B
【分析】利用完全平方公式的结构特征得到关于m的方程，求解即可．
【详解】解：∵是完全平方式，
∴2（m-1）=±8
解得m=5或m=-3．
故选：B.
【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键．
8．A
【分析】根据∠BAC＝90°得到∠BAD+∠CAD＝90°，由于CE⊥AD于E，于是得到∠ACE+∠CAE＝90°，根据余角的性质得到∠BAD＝∠ACE，推出△ABD≌△CAE，根据全等三角形的性质即可得到结论．
【详解】解：∵∠BAC＝90°，
∴∠BAD+∠CAD＝90°，
∵CE⊥AD于E，
∴∠ACE+∠CAE＝90°，
∴∠BAD＝∠ACE，
在△ABD与△CAE中，
，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴AE＝BD＝4，AD＝CE＝10，
∴DE＝AD﹣AE＝6．
故选：A．
【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是利用余角的性质得到∠BAD＝∠ACE．
9．A
【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得点P到AC的距离等于5，代入面积公式从而求得△APC的面积．
【详解】
过P作PD⊥AC于D，
∵点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，
∴PD=PB=5cm，
∴S△APC=AC⋅PD=×12×5=30cm2，
故选A.
【点睛】本题主要考查了角平分线的性质定理，根据题意构造角平分线性质定理的基本图形是关键，难度适中．
10．C
【分析】由直线垂直平分可得与点重合时，最小，最小值是，由三角形的周长公式即可求出周长的最小值．
【详解】解：连接，如下图：

直线垂直平分，
，关于直线为对称，
与点重合时，最小，最小值是，
周长的最小值，
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，线段垂直平分线的性质，解题的关键是正确地求出周长的最小值．
11．B
【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．
【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
12．C
【分析】根据幂的乘方，合并同类项的法则，同底数幂的除法，完全平方公式的知识求解即可求得答案．
【详解】A、，故A选项错误；
B、，不是同类项不能合并，故B选项错误；
C、，故C选项正确；
D、，故D选项错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的除法，完全平方公式以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则及公式．
13．B
【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．
【详解】A、1+2=3＜4，不能组成三角形，故此选项错误；
B、6+4＞8，能组成三角形，故此选项正确；
C、6+5＜12，不能组成三角形，故此选项错误；
D、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边这一关系是解答本题的关键.
14．D
【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180°（n-2）=360°×2，再解方程即可．
【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：
180°（n-2）=360°×2，
解得：n=6，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n-2）．
15．A
【分析】当分式中x和y同时扩大4倍，得到，根据分式的基本性质得到，则得到分式的值不变．
【详解】分式中x和y同时扩大4倍，
则原分式变形为，
故分式的值不变．故选A．
【点睛】本题主要考查分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于的整式,分式的值不变.解题的关键是抓住分子,分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.
16．B
【详解】解：∵CA=CB，∠A=20°，
∴∠A=∠B=20°，
∴∠BCD=∠A+∠B=20°+20°=40°．
故选B．
17．D
【详解】∵4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，
∴kab=±2⋅2a⋅3b，
解得k=±12.
故选D.
18．C
【分析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质解答．
【详解】作PE⊥OA于E，

∵点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，
∴PE=PD=3，
故选C．
【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
19．B
【分析】根据平行线的性质得到∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，根据角平分线的性质得到∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，等量代换得到∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，于是得到ED=EB，FD=FC，即可得到结果．
【详解】解：∵EFBC，
∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，
∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，
∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，
∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，
∴ED=EB，FD=FC，
∵AB=5，AC=8，
∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=13．
故选B．
【点睛】此题考查了等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意证得△BDE与△CDF是等腰三角形是解此题的关键．
20．C
【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．
【详解】解：连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC＝BC•AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴点C关于直线EF的对称点为点A，
∴AD的长为CM+MD的最小值，
∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝10．
故选：C．
【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
21．D
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【详解】解：四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形，
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.
22．A
【分析】根据幂的乘方，同底幂乘法，合并同类项，同底幂乘除法运算法则逐一计算作出判断．
【详解】A．，故选项正确，
B．，故选项错误，
C．，故选项错误，
D．，故选项错误．
故选：A．
23．A
【分析】根据分式值为零的条件列出方程和不等式，解方程和不等式得到答案．
【详解】由题意得：|x|−1＝0，x2−3x+2≠0，解得，x＝-1，
故选：A．
【点睛】本题考查的是分式为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．
24．A
【分析】各式分解得到结果，即可作出判断．
【详解】解：、原式，符合题意；
、原式不能因式分解，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式不能在实数范围内因式分解，不符合题意．
故选：．
【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
25．C
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．
【详解】点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣4，﹣3）．
故选C．
【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
26．D
【分析】用木条EF固定矩形门框ABCD，即是组成△AEF，故可用三角形的稳定性解释．
【详解】解：加上EF后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故选：D．
【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，熟悉相关性质是解题的关键．
27．A
【详解】如图，过点P作PE⊥OB于点E，

∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA于D，
∴PE=PD，
∵PD=6，
∴PE=6，即点P到OB的距离是6．
故选A．
【点睛】考点：角平分线的性质
28．B
【详解】试题分析：设原来的平均速度为x千米/时，
由题意得，．
故选B．
考点：由实际问题抽象出分式方程．
29．B
【分析】由DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，可得AE=CE，继而可得△EBC的周长=BC+AB．
【详解】解：∵DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，
∴AE=CE，
∵BC=8cm，AB=10cm，
∴△EBC的周长为：BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=8+10=18（cm）．
故选：B．
【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质．注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
30．D
【分析】利用等边三角形的性质得CA=CD，∠ACD=60°，CE=CB，∠BCE=60°，所以∠DCE=60°，∠ACE=∠BCD=120°，则利用“SAS”可判定△ACE≌△DCB，所以AE=DB，∠CAE=∠CDB，则可对①进行判定；再证明△ACM≌△DCN得到CM=CN，则可对②进行判定；然后证明△CMN为等边三角形得到∠CMN=60°，则可对④进行判定．
【详解】∴CA=CD，∠ACD=60∘，CE=CB，∠BCE=60∘，
∴∠DCE=60∘，∠ACE=∠BCD=120∘，
在△ACE和△DCB中，

∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴AE=DB，所以①正确；
∠CAE=∠CDB，
在△ACM和△DCN中，

∴△ACM≌△DCN（ASA），
∴CM=CN，所以②正确；
∵CM=CN，∠MCN=60°，
∴△CMN为等边三角形，所以③正确；
∴∠CMN=60°，
∴∠CMN=∠MCA，
∴MN//BC，所以④正确．
①②③④正确，故选D．
【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，此图为“手拉手”模型，熟练掌握此模型的特点是关键.