黑龙江哈尔滨市香坊区3年（2020-2022）八年级上学期期末试题汇编 2填空题

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黑龙江哈尔滨市香坊区3年（2020-2022）八年级上学期期末试题汇编-02 填空题二、填空题31．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学记数法表示为__________．32．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）当________时，分式无意义.33．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）计算的结果是_____．34．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）把多项式分解因式的结果是_________．35．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.36．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）分式方程的解为_________．37．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．38．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）已知，，那么_________．39．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．40．（2020·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．41．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）将0.0012用科学记数法表示为______．42．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）要使分式有意义，则x应满足的条件是_______．43．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）计算的结果是______．44．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）把多项式因式分解的结果是_______．45．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）计算的结果为________．46．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若，且，则的值为________．47．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_______．48．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）已知，则的值为________．49．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，四边形中，，连接，平分，E是直线上一点，，，则的长为________．50．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，中，，M是的中点，，垂足为点N，D是的中点，连接，过点B作的垂线交的延长线于点E，若，则的长为________．51．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）在2020年，新型冠状病毒威胁着人类的健康，一种新型冠状病毒的直径大约是120纳米，也就是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为____．52．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若分式有意义，则x的取值范围是__________．53．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）化简的结果为          .54．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）把多项式因式分解的结果是_______________.55．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若am=2，an=5，则am﹣n=________56．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，△ABC中，点P、点Q是边BC上的两个点，若BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠PAC的度数为____°．57．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若a＋b=7，ab=12，则a2＋b2=________．58．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，△ABC中，AB=AC，BH⊥AC，垂足为点H，BD平分∠ABH，点E为BH上一点，连接DE，∠BDE=45°，DH：CH=3：2，BE=10，则CH=____．59．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则 ∠DBC=_____°．60．（2021·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，点F为CD上一点，连接AF交BD于点E，AF⊥AB，DE=DF，∠BAG=∠ABC=45°，BC+AG=，AE=2EF，则AF=____． 【答案】31．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000009用科学记数法表示应是．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．32．=1【分析】分式的分母等于0时，分式无意义.【详解】解：当即时，分式无意义.故答案为【点睛】本题考查了分式无意义的条件，理解分式有意义无意义的条件是解题的关键.33．【分析】先把各二次根式化为最减二次根式，再合并同类项即可．【详解】解：原式．故答案为：．【点睛】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．34．【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式分解即可．【详解】，故答案为： ．【点睛】本题考查了因式分解－提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．35．350【分析】根据钝角只能是顶角和等腰三角形的性质即可求出底角.【详解】∵在等腰三角形中，∠A=110°＞90°，∴∠A为顶角，∴∠B= 故答案为35°.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，要注意钝角只能是等腰三角形的顶角.36．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解．故答案为：．【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．37．【分析】观察所给的等式，等号右边是，，，…，，据此规律可求得的值，从而求得结论．【详解】观察下列等式，，，…，∴，∵，∴，，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查的是二次根式的混合运算以及归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．38．1【分析】先逆用积的乘方运算得出，再代入解答即可．【详解】因为，所以，则，故答案为：1．【点睛】本题考查了积的乘方，逆用性质把原式转化为是解决本题的关键．39．4或8【分析】分类讨论①当点D在线段BC上，②当点D在线段BC上时，根据对称的性质结合等腰直角三角形的性质分别求得AC、DF=EF=CF的长，从而可求得答案．【详解】①当点D在线段BC上时，如图：∵线段AD和线段AE关于AC对称，∴AD=AE，∠DAC=∠EAC，∴DF=EF，∠DFC=∠DFA=90，∵，∴，∵AB=AC，∠BAC =90，∴EF=DF= CF=，AB=AC=，∴AF=AC-CF=，DE=EF+DF=，∴；②当点D在线段BC上时，如图：∵线段AD和线段AE关于AC对称，∴AD=AE，∠DAF=∠EAF，∴DF=EF，∠DFC=90，∵，∴，∵AB=AC，∠BAC =90，∴DF=EF=CF=，AB=AC=，∴AF=AC+CF=，DE=EF+DF=，∴； 故答案为：或．【点睛】本题考查了对称的性质，等腰直角三角形的性质，利用等腰直角三角形的性质求得腰长是解题的关键．注意分类讨论．40．2【分析】过点C作CG∥FD，证得∠F=∠BED=∠CEF，则CF= CE=3，利用AF=AB+BE=5+BE，在中，根据勾股定理求得BE=10，AC=12，AF=15，利用DE∥CG，求得，利用CG∥FD，求得，即可求得的长．【详解】如图，过点C作CG∥FD交AB于点G，∴∠BED=∠BCG，∠ACG=∠F，∵∠BCA=2∠BED，∴∠BED=∠BCG=∠ACG，∴∠F=∠BED=∠CEF，∴CF= CE=3，∵AF=AB+BE=5+BE，∴AC=AF-CF=5+BE-3=2+BE，在中，∠BAC=90，AB=5，AC= 2+BE，BC=CE+BE=3+BE，∴，即，解得：BE=10，∴AC=12，AF=15，∵DE∥CG，∴，∴，∵CG∥FD，∴，∴，∴，解得：BD=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，勾股定理的应用，利用勾股定理求得BE的长是解题的关键．41．【分析】根据科学记数法的定义，用科学记数法表示较小的数，一般形式为，前面的部分，原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数为3个，故负指数幂为，即可得到答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．42．x≠2【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．43．【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【详解】解：= =．故答案为：．【点睛】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．44．【分析】先提取公因式，在利用公式法计算即可；【详解】原式；故答案是：．【点睛】本题主要考查了利用提取公因式法和公式法进行因式分解，准确利用公式求解是解题的关键．45．##5x+x2
 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：= = 故答案为：【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则．46．5【分析】先通分，再整体代入求值即可得到结果．【详解】解：∵，且，∴．故答案为：5．【点睛】解答本题的关键是熟练掌握最简公分母的确定方法：系数取各分母系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积．47．【分析】根据二次根式的除法法则进行计算．【详解】解：由题意得：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握二次根式的除法法则：．48．25【分析】把已知条件，根据完全平方公式展开，然后代入数据计算即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴．故答案是：25．【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记公式结构，灵活运用．49．6或10##10或6【分析】先利用平行线的性质和等角对等边的性质得到AB=AD，再根据点E在D的左边和右边分别求解即可；【详解】∵平分，∴，∵，∴，∴，∴是等腰三角形，∴，当点E在线段AD上时，∵，，∴，当点E在线段AD延长线上时，∵，，∴；故答案是：6或10．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，等角对等边，先证出AB=AD是解题的关键．50．【分析】连接AM，由△BDE≌△MDA，可证AM=，由等腰三角形的性质可得∠ABM=∠ACM=30°，然后根据含30°角的三角形的性质和勾股定理求解即可．【详解】解：连接AM，∵AB=AC，M是的中点，∴AM⊥BC．∵，∴∠AMD=∠DBE=90°．∵D是的中点，∴BD=DM．在△BDE和△MDA中，∴△BDE≌△MDA，∴AM=．∵AB=AC，，∴∠ABM=∠ACM=30°，∴AB=2AM=，∴BM==．∵∠ABM=30°，∴MN=，∴BN==．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半，以及勾股定理等知识，熟练掌握直角三角形的性质是解答本题的关键．51．1.2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000012=1.2×10﹣7．故答案为：1.2×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．52．；【分析】根据分母不等于0，即可求出答案．【详解】解：∵分式有意义，∴，∴；故答案为：．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于0．53．.【分析】化简二次根式后再合并即可.【详解】.【点睛】本题考查二次根式的计算，熟练掌握二次根式性质进行化简是解题的关键.54．【详解】=m(4x2-y2)=m(2x+y)(2x-y)，故答案为m(2x+y)(2x-y).55．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减的性质的逆用解答．【详解】∵am=2，an=5，∴am﹣n=am÷an=．故答案为：．56．90【分析】根据等边三角形的性质，得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，再根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求得∠BAP=∠CAQ=30°，从而求解．【详解】解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ，∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ．又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP，∴∠BAP=∠CAQ=30°，∴∠PAC=∠PAQ+∠QAC=60°+30°=90°，故答案为：90．【点睛】此题主要考查了运用等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质．57．25【分析】将 a + b =7两边平方，利用完全平方公式化简，把 ab 的值代入即求出a2+b2的值．【详解】将 a + b =7两边平方得：，把ab=12代入得：，即，故答案为25．【点睛】此题考查了完全平方公式的变形，熟练掌握公式是解本题的关键．58．4【分析】延长DE交BC于F，根据等腰三角形的性质，三角形内角和定理和角平分线的性质，由AAS证明△BEF≌△DCF，再根据全等三角形的性质即可求解．【详解】解：延长DE交BC于F，∵AB=AC，设∠A=2α，则∠ABC=∠ACB=90°-α，∵BH⊥AC，∴∠HBC=90°-∠ACB=α，∠A+∠ABH=90°，∵BD平分∠ABH，∴∠DBH=∠ABH=45°-α，∴∠DBF=45°-α+α=45°，∴∠BDF=∠DBF=45°，∠DFB=∠DFC=90°，∴DF=BF，∵∠DFB=∠DHB=90°，∴∠CDF=∠EBF，在△BEF和△DCF中，，∴△BEF≌△DCF（AAS），∴BE=CD=CH+DH=10，∵DH：CH=3：2，∴CH=4．故答案为：4．【点睛】考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，题目关键是得到∠DBF=45°，利用全等三角形的性质得到BE=CD．59．30【详解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC===70°，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=70°−40°=30°，故答案为30.点睛：本题主要考查线段垂直平分线的性质及等边对等角的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等是解题的关键.60．12【分析】延长AF、BC，交于点H，先证明△ABH为等腰直角三角形，再判定△ABG≌△HAC（ASA），然后在等腰直角三角形△ABH中，由勾股定理得AB与AH的值，设EF=x，则AE=2x，判定△AGE≌△HCF（AAS），从而FH=AE=2x，解得x的值，最后根据AF=AE+EF，可得答案．【详解】延长AF、BC，交于点H，如图：∵AF⊥AB，∠ABC=45°，∴∠BAH=90°，∠AHB=90°-∠ABC=45°，∴△ABH为等腰直角三角形，∴AH=AB．∵∠BAH=90°，∠BAG=45°，∠AHB=45°，∴∠BAG=∠AHB=45°．∵AC⊥BD，∴∠ABG+∠BAC=90°．∵∠BAC+∠HAC=∠BAH=90°，∴∠ABG=∠HAC．在△ABG和△HAC中，，∴△ABG≌△HAC（ASA），∴AG=HC，BH=BC+CH=BC+AG=20．在等腰直角三角形△ABH中，AH=AB，∠BAH=90°，由勾股定理得：AB2+AH2=BH2，∴AB=AH=20．∵AE=2EF，∴设EF=x，则AE=2x．∵DE=DF，∴∠DEF=∠DFE，∴∠AEG=∠HFC．∵∠AHB=∠GAE=45°，∴∠AGE=135°-∠HFC=∠FCH．在△AGE和△HCF中，，∴△AGE≌△HCF（AAS），∴FH=AE=2x，∴AH=AE+EF+FH=5x=20，解得：x=4，∴AF=AE+EF=3x=12．故答案为：12．【点睛】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判定与性质等知识点，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．