广西防城港市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

广西防城港市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02 填空题

二、填空题

37．（2022·广西防城港·九年级期末）将抛物线向下平移1个单位，所得抛物线的解析式是________．

38．（2022·广西防城港·九年级期末）若二次函数的图象与轴有一个公共点，则________

39．（2022·广西防城港·九年级期末）如图，点，，在上，，是的切线，为切点，的延长线交于点，则________度．

40．（2022·广西防城港·九年级期末）平面直角坐标系内，与点关于原点对称，则的结果是________．

41．（2022·广西防城港·九年级期末）如图，分别以正五边形的顶点，为圆心，以长为半径画，．若，则阴影部分图形的周长为________（结果保留）．

42．（2022·广西防城港·九年级期末）在中，顶点，，．将与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2022次旋转结束时，点的坐标是________．

43．（2021·广西防城港·九年级期末）二次函数y＝x2+2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是_____．

44．（2021·广西防城港·九年级期末）将一元二次方程2x2＝x﹣1化成一般形式是_____．

45．（2021·广西防城港·九年级期末）将抛物线y＝2x2向左平移2个单位，所得抛物线的对称轴是直线_____．

46．（2021·广西防城港·九年级期末）如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为_____．

47．（2021·广西防城港·九年级期末）有一只鸡患了流感，经过两轮传染后共有只鸡患了流感，那么每轮传染中，平均一只鸡传染的只数为________．

48．（2021·广西防城港·九年级期末）如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝5，CG＝3，则CE的长为_____．

49．（2020·广西防城港·九年级期末）抛物线的开口方向是_____．

50．（2020·广西防城港·九年级期末）太阳从西边升起是_____事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）．

51．（2020·广西防城港·九年级期末）关于的方程的一个根是1，则方程的另一个根是____．

52．（2020·广西防城港·九年级期末）如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝42°，∠APD＝77°，则∠B=_____°．

53．（2020·广西防城港·九年级期末）已知⊙O的周长等于6πcm，则它的内接正六边形面积为_____ cm2

54．（2020·广西防城港·九年级期末）如图，竖直放置的一个铝合金窗框由矩形和弧形两部分组成，AB=m，AD= 2m，弧CD所对的圆心角为∠COD=120°．现将窗框绕点B顺时针旋转横放在水平的地面上，这一过程中，窗框上的点到地面的最大高度为__m．

参考答案：

37．

【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律．

【详解】解：将抛物线向下平移1个单位得；

故所得抛物线的解析式为．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减，解题的关键是熟记平移的变化规律．

38．1

【分析】因为二次函数的图象与轴有一个公共点，可判断出y=0时对应唯一的x值，即一元二次方程只有一个根，故判别式等于0，得出关于k的一元一次方程，进而得出k的值．

【详解】解：由题可知，只有一个实根，

，，，

 ，

即4-4k=0，得k=1

故答案为：1

【点睛】本题主要考查了二次函数的图像与一元二次函数的判别式对应艮的个数，牢固掌握一元二次函数判别式是做出本题的关键．

39．50

【分析】由圆周角定理，切线的性质和三角形的内角和定理解答即可；

【详解】解：点，，在上，，则∠COD=2∠A=40°，

是的切线，为切点，则DC⊥OC，∠OCD=90°，

△OCD中，∠ODC=180°－∠COD－∠OCD=50°，

故答案为：50；

【点睛】本题考查了圆周角定理（一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半），切线的性质（垂直于切点与圆心的连线），三角形的内角和是180°；牢记其性质和定理是解题关键．

40．3

【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于原点的对称点是(x，—y)，即求关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数．

【详解】和关于原点对称，

可得，

,

故答案为：3．

【点睛】本题主要考查了关于原点对称点坐标性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标、纵坐标、竖坐标都互为相反数．

41．

【分析】由正五边形外接圆的性质，则∠A=∠D=108°，因此==108°，由弧长公式计算出弧长进而求出阴影部分周长；

【详解】解：五边形为正五边形，则每条边所对的圆心角为72°，由边的端点和圆心构成的等腰三角形的底角为54°，则∠A=∠D=108°，

∴BC=AB=2，∠A=∠D=108°，

∴==108°，

∴的长=，

阴影部分的周长为：的长＋的长＋BC=，

故答案为：；

【点睛】本题考查了正多边形的外接圆、弧长公式、周长的计算；根据正五边形的每个内角的度数利用弧长公式求出和的长度是解题关键．

42．

【分析】先求出AB，再利用正方形的性质确定C点坐标，由于2020=4×505，所以第2020次旋转结束时，正方形ABCD回到初始位置，再旋转2次，得出C的坐标便是答案值．

【详解】∵A(4，3)，B(4，-3)，

∴AB=3-(-3)=6，

∵四边形ABCD为正方形，

∴BC=AB=6，

∴C(10，-3)，

∵△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，

∴每4次一个循环，

∵2022=4×505+2，

∴第2020次旋转结束时，正方形ABCD回到初始位置，从初始位置再旋转两次，就到第2022次旋转到的位置，

∴点C的坐标为(-10，3)．

故答案为：(-10，3)．

【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，正方形的性质，解答本题的关键是找出C点坐标变化的规律．

43．

【分析】由轴上的点的横坐标为 令 则 从而可得答案．

【详解】解：令 则

二次函数y＝x2+2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是

故答案为：

【点睛】本题考查的是求解抛物线与轴的交点坐标，掌握求解抛物线与坐标轴的交点坐标是解题的关键．

44．2x2﹣x＋1＝0

【分析】根据一元二次方程的一般形式的要求，把方程2x2＝x﹣1各项移到方程左边即可．

【详解】解：2x2＝x﹣1

移项，得2x2﹣x＋1＝0，

故答案为：2x2﹣x＋1＝0．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般式，掌握一元二次方程的一般式的基本形式并能正确移项是解答此题的关键．

45．x＝-2

【分析】利用平移可求得平移后的抛物线的解析式，可求得其对称轴．

【详解】解：∵将抛物线y＝2x2向左平移2个单位长度后抛物线解析式为y＝2(x+2)2，

∴所得抛物线的对称轴为直线 x＝-2．

故答案是：x＝-2．

【点睛】主要考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握函数图象平移的规律并准确运用平移规律求函数解析式是解题的关键．

46．

【分析】先求解 再由 可得 再利用 解方程，从而可得答案．

【详解】解：

故答案为：

【点睛】本题考查的是垂径定理，圆周角定理，锐角三角函数的应用，掌握以上知识是解题的关键．

47．9

【分析】设每轮传染中平均每只鸡传染了x只鸡，第一轮后有（1+x）只鸡患了流感，第二轮后会传染给x（1+x）只鸡，则两轮以后共有1+x+x（1+x）只鸡得病，然后根据共有100只鸡患了流感就可以列出方程求解．

【详解】设每轮传染中平均每个人传染了x只鸡．

依题意得1+x+x（1+x）=100，

∴x2+2x-99=0，

∴x=9或x=-11（不合题意，舍去）．

所以，每轮传染中平均一只鸡传染给9个只鸡．

故答案为9．

【点睛】考查一元二次方程的应用，设出未知数，找出等量关系，列出方程是解题的关键.

48．

【分析】】根据AG垂直平分EF，求出EG=FG，设CE=x，则DE=8-x=BF，FG=EG=13-x根据勾股定理得CE2+CG2=EG2，进而求得CE.

【详解】解：如图所示，连接EG，

由旋转可知△ABF≌△ADE，

∴ DE=BF，AE=AF，

∵ AG⊥EF，

∴ H为EF的中点，

∴AG垂直平分EF，

∴ EG=FG，

设CE=x，则DE=8-x=BF，FG=EG=BF+BG=13-x，

∵∠C=90°，

∴CE2+CG2=EG2

即 x2+32=(13−x)2

解得 x=，

∴CE的长为，

故答案为：.

【点睛】本题主要考查了正方形的性质以及旋转的性质，解决该题的关键是根据勾股定理列方程.

49．向上

【分析】根据二次项系数的符号即可确定答案．

【详解】其二次项系数为2，且二次项系数：2>0，

所以开口方向向上，

故答案为：向上．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的开口方向与a的值有关是解题的关键．

50．不可能

【分析】根据随机事件的概念进行判断即可．

【详解】太阳从西边升起是不可能的，

∴太阳从西边升起是不可能事件，

故答案为：不可能．

【点睛】本题考查了随机事件的概念，掌握知识点是解题关键．

51．

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可．

【详解】设方程的另一个根为x1，

∵方程的一个根是1，

∴x1·1=2，即x1=2，

故答案为：2．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理），掌握知识点是解题关键．

52．35°

【分析】由同弧所对的圆周角相等求得∠A=∠D=42°，根据三角形内角与外角的关系可得∠B的大小．

【详解】∵同弧所对的圆周角相等求得∠D=∠A=42°，且∠APD＝77°是三角形PBD外角，

∴∠B=∠APD−∠D=35°，

故答案为：35°．

【点睛】此题考查圆周角定理及其推论，解题关键明确三角形内角与外角的关系．

53．

【分析】首先过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，OB，由⊙O的周长等于6πcm，可得⊙O的半径，又由圆的内接多边形的性质，即可求得答案．

【详解】解：如图，过点O作OH⊥AB于点H，连接OA，OB，

∴AH=AB，

∵⊙O的周长等于6πcm，

∴⊙O的半径为：3cm，

∵∠AOB=×360°=60°，OA=OB，

∴△OAB是等边三角形，

∴AB=OA=3cm，

∴AH=cm，

∴OH==，

∴S正六边形ABCDEF=6S△OAB=6××3×=，

故答案为：．

【点睛】本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的半径与边长相等是解答此题的关键．

54．（）

【分析】连接OB，过O作OH⊥BC于H，过O作ON⊥CD于N，根据已知条件求出OC和OB的长即可．

【详解】连接OB，过O作OH⊥BC于H，过O作ON⊥CD于N，

∵∠COD=120°，CO=DO，

∴∠OCD=∠ODC=30°，

∵ON⊥CO，

∴CN=DN=CD=AB=m，

∴ON=CN=m，OC=1m，

∵ON⊥BC，

∴四边形OHCN是矩形，

∴CH=ON=m，OH=CN=m，

∴BH=BC-CH=m，

∴OB==m，

∴在这一过程中，窗框上的点到地面的最大高度为（+1）m，

故答案为：（+1）．

【点睛】本题考查了垂径定理，矩形的性质和判定，勾股定理，掌握知识点是解题关键．