广西北海市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

广西北海市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

37．（2022·广西北海·九年级期末）已知a，b，c，d是比例线段，若，则_______．

38．（2022·广西北海·九年级期末）计算：_________．

39．（2022·广西北海·九年级期末）某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，则这个函数的表达式为________．

40．（2022·广西北海·九年级期末）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为___米．

41．（2022·广西北海·九年级期末）若等腰三角形（不是等边三角形）的边长刚好是方程的解，则此三角形的周长是_______．

42．（2022·广西北海·九年级期末）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm，AD＝3cm，BC＝2cm，P是AB上一点，若以P、A、D为顶点的三角形与△PBC相似，则PA＝_____cm．

43．（2021·广西北海·九年级期末）一元二次方程的两个实数根是_________．

44．（2021·广西北海·九年级期末）如图，，若，则_________．

45．（2021·广西北海·九年级期末）sin245°+ cos60°=____________.

46．（2021·广西北海·九年级期末）若关于x的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_________．

47．（2021·广西北海·九年级期末）已知点在反比例函数的图象上，则__________．（填“>”或“<”）

48．（2021·广西北海·九年级期末）如图，在中，，点P是边的中点，点Q是边上一个动点，当_______时，与相似．

49．（2020·广西北海·九年级期末）一元二次方程的根是_____________．

50．（2020·广西北海·九年级期末）如果，那么=_______．

51．（2020·广西北海·九年级期末）为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘．几天后，第二次捕捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有_____只虾．

52．（2020·广西北海·九年级期末）计算：2cos30°+tan45°﹣4sin260°＝_____．

53．（2020·广西北海·九年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则tan∠ABO＝_____．

54．（2020·广西北海·九年级期末）如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为_____．

【答案】

37．

【分析】由成比例线段的性质解答．

【详解】解：a，b，c，d是比例线段，

故答案为：．

【点睛】本题考查成比例线段，在基础考点，掌握相关知识是解题关键．

38．-1

【分析】由代入解答．

【详解】解：

故答案为：-1．

【点睛】本题考查特殊角的三角函数值、二次根式的乘法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

39．

【分析】根据“气压×体积＝常数”先求得常数的值，再表示出气体体积V和气压p的函数解析式．

【详解】设，那么点在此函数解析式上，则，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题考查反比例函数的实际应用，解题关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．

40．5

【分析】由已知易得：△MBA∽△MCO，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．

【详解】根据题意，易得△MBA∽△MCO，

根据相似三角形的性质可知，

即，

解得AM=5．

∴小明的影长为5米．

【点睛】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长.

41．15

【分析】先利用因式分解法解一元二次方程，根据等腰三角形的性质和三角形三边关系得到这个三角形的底边长为3，腰长为6，继而求解周长即可．

【详解】，

，

或，

解得 ，

不符合三角形三边关系，

这个三角形的底边长为3，腰长为6，

周长为，

故答案为：15．

【点睛】本题考查了解一元二次方程、等腰三角形的性质、三角形的三边关系，熟练掌握知识点是解题的关键．

42．2或3

【分析】根据相似三角形的判定与性质，当若点A，P，D分别与点B，C，P对应，与若点A，P，D分别与点B，P，C对应，分别分析得出AP的长度即可．

【详解】解：设AP＝xcm．则BP＝AB﹣AP＝(5﹣x)cm

以A，D，P为顶点的三角形与以B，C，P为顶点的三角形相似，

①当AD：PB＝PA：BC时，

，

解得x＝2或3．

②当AD：BC＝PA+PB时，，解得x＝3，

∴当A，D，P为顶点的三角形与以B，C，P为顶点的三角形相似，AP的值为2或3．

故答案为2或3．

【点睛】本题考查了相似三角形的问题，掌握相似三角形的性质以及判定定理是解题的关键．

43．

【分析】由，可得：或 从而可得答案．

【详解】解：

或

故答案为：

【点睛】本题考查的是利用因式分解解一元二次方程，掌握因式分解法解一元二次方程是解题的关键．

44．15

【分析】由平行线分线段成比例可得再代入已知数据进行计算即可得到答案．

【详解】解： ，

，

经检验：符合题意，

故答案为：

【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例是解题的关键．

45．1

【分析】利用特殊三角函数值代入求解.

【详解】解：原式=

【点睛】熟记特殊的三角函数值是解题的关键.

46．-2

【分析】把-1代入方程求m，再把m代回方程，解方程即可；或用根与系数关系可求．

【详解】解：方法一，把-1代入方程，得，

，

解得，m=2，

代入原方程得，，

解得，，

故答案为：-2；

方法二，设另一个根是a，

根据根与系数关系，a×（-1）=2，

a=-2，

故答案为：-2

【点睛】本题考查了一元二次方程的根和一元二次方程根与系数关系，选择不同方法解题，体现思维的灵活性，准确把握知识是解题关键．

47．>

【分析】反比例函数的图像在二，四象限，在每一象限内，随的增大而增大，结合＜＜ 从而可得答案．

【详解】解： 反比例函数的图像在二，四象限，

在每一象限内，随的增大而增大，

而＜＜

＜

故答案为：＞．

【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，掌握反比例函数的增减性是解题的关键．

48．2或8

【分析】可根据相似三角形的判定：夹角相等对应边成比例的两个三角形形似，则（1）当时，有；（2）当时，有，进而可求出BQ的长．

【详解】当时，

则，

，点P时AB边的中点，

,

,

,

当时，

则，

，点P时AB边的中点，

,

，

，

故答案为：2或8．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定，正确分类讨论是解题关键．

49．±2

【分析】利用直接开平方法求解可得．

【详解】解：∵x2=4，

∴x=±2，

故答案为：±2．

【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

50．

【详解】试题分析：本题主要考查的就是比的基本性质.根据题意可得：=+=+1=+1=.

51．50000．

【分析】设该虾塘里约有x只虾，根据题意列出方程，解之可得答案．

【详解】解：设此鱼塘内约有鱼x条，

根据题意，得：＝，

解得：x＝50000，

经检验：x＝50000是原分式方程的解，

∴该虾塘里约有50000只虾，

故答案为：50000．

【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．

52．1

【分析】首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

【详解】解：2cos30°+tan45°﹣4sin260°

＝2×+1﹣4×

＝3+1﹣4×

＝4﹣3

＝1

故答案为：1．

【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

53．．

【分析】过A作AC⊥OB于点C，由点的坐标求得OC、AC、OB，进而求BC，在Rt△ABC中，由三角函数定义便可求得结果．

【详解】解：过A作AC⊥OB于点C，如图，

∵A（3，3），点B（7，0），

∴AC＝OC＝3，OB＝7，

∴BC＝OB﹣OC＝4，

∴tan∠ABO＝，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，平面直角坐标系，关键是构造直角三角形．

54．．

【分析】作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，如图，利用反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式得到S△OAC＝，S△OBD＝，再证明Rt△AOC∽Rt△OBD，然后利用相似三角形的性质得到的值．

【详解】解：作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，如图，

∵点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象上，

∴S△OAC＝×1＝，S△OBD＝×|﹣5|＝，

∵OA⊥OB，

∴∠AOB＝90°

∴∠AOC+∠BOD＝90°，

∴∠AOC＝∠DBO，

∴Rt△AOC∽Rt△OBD，

∴＝（）2＝＝，

∴＝．

∴＝．

故答案为：．

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．