广西防城港市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

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广西防城港市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2022·广西防城港·九年级期末）将方程化为一元二次方程的一般形式是（   ）
A． B． C． D．
2．（2022·广西防城港·九年级期末）中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（   ）
A． B． C． D．
3．（2022·广西防城港·九年级期末）如图是一个正方体的展开图，任选取正方体的一个面，刚好选中有“歌”字那面的概率是（   ）

A． B． C． D．
4．（2022·广西防城港·九年级期末）二次函数的顶点坐标是（   ）
A． B． C． D．
5．（2022·广西防城港·九年级期末）小霞做抛币实验，连续抛了4次都是正面向上，当她抛第5次时，抛得正面向上是一件（   ）
A．确定性事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．必然事件
6．（2022·广西防城港·九年级期末）平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（   ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
7．（2022·广西防城港·九年级期末）如图，在中，；将绕着点逆时针旋转到的位置，则的度数是（   ）

A． B． C． D．
8．（2022·广西防城港·九年级期末）如图是一个简单的数值运算程序，则输入的值为（   ）

A． B． C．3或 D．2或
9．（2022·广西防城港·九年级期末）已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是
A．  B． 
C．  D． 
10．（2022·广西防城港·九年级期末）在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，这个比值叫黄金分割数．按此比例，若雕像的高为2米，那么它的下部应设计为多高？设雕像下部高米，可列方程为（   ）
A． B．
C． D．
11．（2022·广西防城港·九年级期末）如图是公园的一扇圆弧形门，这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，米，米，且，与水平地面都是垂直的．根据以上数据，这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（   ）

A．2米 B．2.5米 C．2.9米 D．3.2米
12．（2022·广西防城港·九年级期末）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看成抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系．如图所示记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（   ）

A． B． C． D．
13．（2021·广西防城港·九年级期末）方程x2＝1的解是（　　）
A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．x1＝x2＝1
14．（2021·广西防城港·九年级期末）下列垃圾分类的图标是中心对称图形的是（　　）．
A．  厨余垃圾（绿色） B．  其他垃圾（黑色）
C．   可回收物（蓝色） D． 有害垃圾（红色）
15．（2021·广西防城港·九年级期末）抛物线y＝（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　）
A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（3，﹣1）
16．（2021·广西防城港·九年级期末）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D．40cm2
17．（2021·广西防城港·九年级期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝80°，则∠BCD的度数是（　　）

A．80° B．120° C．130° D．140°
18．（2021·广西防城港·九年级期末）不透明袋子中有除颜色外完全相同的3个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件中是必然发生的事件是（　　）
A．2个白球1个黑球 B．2个黑球1个白球
C．至少有1个黑球 D．3个都是黑球
19．（2021·广西防城港·九年级期末）抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，则当y＜0，x的取值范围是（　　）

A．x＜1 B．x＞﹣1 C．﹣3＜x＜1 D．﹣4≤x≤1
20．（2021·广西防城港·九年级期末）已知⊙O的半径是2，一个正方形内接于⊙O，则这个正方形的边长是（　　）
A．2 B．2 C． D．4
21．（2021·广西防城港·九年级期末）我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》有题目：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）与长共六十步，问阔（宽）及长各几步．设阔（宽）有x步，那么下面所列方程正确的是（　　）
A．x（x+60）＝864 B．x （60﹣x）＝864
C．x （x﹣60）＝864 D．x2﹣60x﹣864＝0
22．（2021·广西防城港·九年级期末）如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
23．（2021·广西防城港·九年级期末）如图，正方形ABCD中，分别以A、C为圆心，以正方形的边长2为半径面弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积是（　　）

A．2π﹣4 B．4﹣π C．π+4 D．4﹣2π
24．（2021·广西防城港·九年级期末）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝1，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0； ③8a+c＜0； ④5a+b+2c＞0，正确的是（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．②③
25．（2020·广西防城港·九年级期末）一元二次方程的常数项是（   ）
A．﹣4 B．﹣3 C．1 D．2
26．（2020·广西防城港·九年级期末）在10张奖券中，有2张中奖，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是（   ）
A． B． C． D．
27．（2020·广西防城港·九年级期末）抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1－6的点数的正方体型骰子，如图．观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（   ）．

A．出现的点数是7 B．出现的点数不会是0
C．出现的点数是2 D．出现的点数为奇数
28．（2020·广西防城港·九年级期末）平面直角坐标系内一点P（2，-3）关于原点对称点的坐标是（  ）
A．（3，-2） B．（2，3） C．（-2，3） D．（2，-3）
29．（2020·广西防城港·九年级期末）抛物线 的顶点坐标是（   ）
A．（2，1） B． C． D．
30．（2020·广西防城港·九年级期末）一元二次方程的根的情况是（    ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
31．（2020·广西防城港·九年级期末）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（　　）

A．40° B．50° C．80° D．100°
32．（2020·广西防城港·九年级期末）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（    ）
A． B．
C． D．
33．（2020·广西防城港·九年级期末）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机模出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则口袋中红球的个数大约有（   ）
A．8个 B．7个 C．3个 D．2个
34．（2020·广西防城港·九年级期末）某次聚会，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，有人统计一共握了10次手．求这次聚会的人数是多少？设这次聚会共有人，可列出的方程为（   ）
A． B． C． D．
35．（2020·广西防城港·九年级期末）如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=8cm，则油面的深度为（   ）

A．2cm B．2．5cm C．3cm D．3．5cm
36．（2020·广西防城港·九年级期末）如图，抛物线＝与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：
① ；   ② ；
③ ＞0； ④当时，随的增大而增大；
⑤ ≤（m为实数），其中正确的结论有（   ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个










参考答案：
1．C
【分析】根据一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
【详解】

一般形式为．
故选C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键．
2．D
【分析】根据中心对称图形的概念即可求解．
【详解】解：A、是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕着某个定点旋转180°后能与原图重合，这样的图形叫做中心对称图形．解题关键是熟记中心对称图形的概念．
3．B
【分析】根据概率公式直接解答；
【详解】解：由题意，一共有6种情况，选中“歌”字的情况由2种，由概率公式得：
选中“歌”字的概率P==，
故选：B；
【点睛】本题考查概率公式得运用；概率：试验中的事件A，它的概率定义为：P（A）=m/n，其中n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目，m表示事件A包含的试验基本结果数．
4．D
【分析】根据抛物线的顶点式形式即可写出其顶点坐标．
【详解】二次函数的顶点坐标是(-3，-1)；
故选：D．
【点睛】本题考查了求二次函数的顶点坐标，关键是知道二次函数的顶点式或能把一般式化成顶点式．
5．C
【分析】根据随机事件的定义：在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，即可选出正确答案．
【详解】抛硬币时，可能是正面向上，也可能是反面向上，所以是随机事件，
故选：C．
【点睛】本题主要考查随机事件的定义，正确理解定义是解题的关键．
6．C
【分析】首先判断点与圆的关系，然后再分析P可作⊙O的切线条数即可解答.
【详解】解：因为点P到O的距离为2，大于半径1，所以点P在圆外，
所以，过点P可作⊙O的切线有2条；
故选C.
【点睛】本题考查了点与圆的关系、切线的定义，熟练掌握是解题的关键.
7．A
【分析】根据旋转的性质得到∠DBA＝40°，∠A＝30°，利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角度和，即可得到结论．
【详解】解：如图，设AC，BD相交于O，

∵将△ABC绕着点B逆时针旋转40°，到△DBE的位置，
∴∠DBA＝40°
∵是△AOB的一个外角
∴∠α＝∠A+∠DBA＝70°．
故选：A．
【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．
8．C
【分析】根据运算程序可知，计算求解即可．
【详解】解：由题意可知
∴
解得，
故选C．
【点睛】本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于列出一元二次方程．
9．B
【分析】先利用二次函数的性质得到抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，然后对各选项进行判断．
【详解】解：∵当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，
∴抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，
∴抛物线y=2（x-1）2满足条件．
故选：B．
【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式．也考查了二次函数的性质．
10．A
【分析】设雕像的下部高为x m，则上部长为（2﹣x）m，然后根据题意列出方程即可．
【详解】解：设雕像的下部高为x m，则上部长为（2﹣x）m，
由题意得：，
即，
整理得：
故选：A．
【点睛】本题考查了黄金分割，解题的关键在于读懂题目信息并列出方程．
11．C
【分析】如图，为圆心，连接，，作于 ，于，由题意设，则，在 中，由勾股定理得，即，求出的值，求出直径，进而可得答案．
【详解】解：如图， 为圆心，连接，，作于 ，于

由题知，，
设，则
在 中，由勾股定理得，即
解得
∴这扇圆弧形门的最高点离地面的距离为米
故选C．
【点睛】本题考查了切线的性质，垂径定理，勾股定理．解题的关键在于求出圆的半径．
12．C
【分析】根据抛物线的对称性即可判断出对称轴的范围．
【详解】解：设对称轴为，
由和可知，，
由和可知，，
∴，
故选C．
【点睛】本题考查了抛物线的对称性．解题的关键在于熟练掌握抛物线的对称性质．
13．C
【分析】由的平方根是 利用直接开平方法解方程，即可得到答案．
【详解】解：

故选：
【点睛】本题考查的是利用直接开平方法解一元二次方程，掌握直接开平方法解一元二次方程是解题的关键．
14．D
【分析】结合题意，根据中心对称图形的性质分析，即可得到答案．
【详解】选项A、B、C均不是中心对称图形，选项D为中心对称图形
故选：D．
【点睛】本题考查了中心对称的知识；解题的关键是熟练掌握中心对称图形的性质，从而完成求解．
15．A
【分析】根据顶点式解析式写出顶点坐标即可．
【详解】解：抛物线y＝（x﹣1）2+3的顶点坐标是（1，3）．
故选：A．
【点晴】本题考查了二次函数的性质，主要是利用顶点式解析式写顶点的方法，需熟记．
16．A
【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．
【详解】解：圆锥的侧面积=2π×4×5÷2=20π．
故选A．
【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
17．D
【分析】根据圆周角定理求出∠A，再利用圆内接四边形性质得出∠BCD＋∠A＝180°，即可求出∠BCD的度数．
【详解】解：∵∠BOD＝80°，
∴∠A＝∠BOD＝40°，
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠BCD＋∠A＝180°，
∴∠BCD＝140°，
故选：D．
【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质，掌握圆周角定理及圆内接四边形的性质是解答此题的关键．
18．C
【分析】正确理解“必然事件”的定义，即可解答．必然事件是指事件一定会发生，即事件发生的可能性为100%．
【详解】解：袋子中装有3个黑球和2个白球，
摸出的三个球中可能为2个白球1个黑球，
也可能为2个黑球1个白球，
也可能为3个都是黑球；
所以A、B、D不是必然事件；
C．袋子中只有2个白球，则至少有一个是黑球，故C是必然事件；
故选：C．
【点睛】本题考查了“必然事件”，正确理解“必然事件”的定义是解题的关键．
19．C
【分析】先利用抛物线的对称性求解抛物线与轴的另一个交点的坐标为： 再利用图像得到y＜0时，函数图像在轴的下方，从而可得答案．
【详解】解：由抛物线的对称轴为： 且过
所以抛物线与轴的另一个交点的坐标为：
当y＜0时，函数图像在轴的下方，
所以：＜＜
故选：
【点睛】本题考查的是抛物线的对称性，利用抛物线的图像写不等式的解集，掌握以上知识是解题的关键．
20．A
【分析】利用正方形的性质结合勾股定理可得出正方形的边长．
【详解】解：如图所示：

∵⊙O的半径为2，四边形ABCD是正方形，
∴OA＝OB＝2，∠AOB＝90°，
∴AB＝．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了正多边形和圆，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．
21．B
【分析】由阔（宽）与长共六十步，设阔（宽）有x步，则长有步，再利用矩形的面积公式可得方程，从而可得答案．
【详解】解：由题意得：阔（宽）与长共六十步，
设阔（宽）有x步，则长有步，则

故选：
【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，掌握利用一元二次方程解决面积问题是解题的关键．
22．D
【分析】由余角的性质，求出∠CAB=50°，由旋转的性质，得到，，然后求出，即可得到答案．
【详解】解：在中，，
∴∠CAB=50°，
由旋转的性质，则
，，
∴，
∴；
故选：D．
【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，以及余角的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出．
23．A
【分析】如图，连接 由正方形ABCD， 分别求解 再利用 从而可得答案．
【详解】解：如图，连接
正方形ABCD，



故选：
【点睛】本题考查的是正方形的性质，扇形的面积与阴影部分的面积的计算，掌握以上知识是解题的关键．
24．B
【分析】由函数图像与对称轴的方程结合可判断①，由抛物线与轴有两个交点，可判断②，由抛物线的对称轴为： 可得结合图像可得当时，＜ 可判断③，由图像可得当时，＞，当时，＞，两式相加可得：＞，可判断④，从而可得答案．
【详解】解： 图像开口向下，
＜
＞
＞
函数图像与轴交于正半轴，
＞
＜ 故①不符合题意；
抛物线与轴有两个交点，
＞ 故②符合题意；
抛物线的对称轴为：

当时，＜
＜
＜故③符合题意；
当时，＞，
当时，＞，
两式相加可得：＞，故④符合题意；
故选：
【点睛】本题考查的是抛物线的图像与系数之间的关系，二次函数的性质，掌握以上知识是解题的关键．
25．A
【分析】一元二次方程ax2+bx+c＝0(a，b，c是常数且a≠0)中a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．
【详解】解：一元二次方程的常数项是﹣4，
故选A．
【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c＝0(a，b，c是常数且a≠0)特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a、b、c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
26．D
【分析】根据概率的计算方法代入题干中的数据即可求解．
【详解】由题意知：概率为 ，
故选：D
【点睛】此题考查概率的计算方法：即发生事件的次数除以总数即可．
27．B
【详解】分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断．
解答：解：A、不可能发生，是不可能事件，故本选项错误，
B、是必然事件，故正确，
C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，
D、不一定发生，是随机事件，故本选项错误．
故选B．
28．C
【详解】略
29．D
【分析】根据抛物线顶点式解析式直接判断即可．
【详解】解：抛物线解析式为：，
∴抛物线顶点坐标为：（﹣2，1）
故选：D．
【点睛】此题根据抛物线顶点式解析式求顶点坐标，掌握顶点式解析式的各项的含义是解此题的关键．
30．B
【分析】根据根的判别式（），求该方程的判别式，根据结果的正负情况即可得到答案．
【详解】解：根据题意得：
△=22-4×1×（-1）
=4+4
=8＞0，
即该方程有两个不相等的实数根，
故选：B．
【点睛】本题考查了根的判别式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
31．B
【详解】∵OB＝OC，∠OCB＝40°，
∴∠BOC＝180°－2∠OCB＝100°，
∴由圆周角定理可知：∠A＝∠BOC＝50°．
故选：B．
32．C
【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可.
【详解】解：把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为：.
故选：C.
【点睛】此题考查了抛物线的平移，属于基本题型，熟知抛物线的平移规律是解答的关键.
33．A
【分析】根据利用频率估计概率可估计摸到红球的概率，即可求出红球的个数．
【详解】解：∵共摸了100次球，发现有80次摸到红球，
∴摸到红球的概率估计为0.80，
∴口袋中红球的个数大约10×0.80=8（个），
故选：A．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，属于常考题型，掌握计算的方法是关键．
34．D
【分析】每个人都要和他自己以外的人握手一次，但两个人之间只握手一次，所以等量关系为×聚会人数×（聚会人数-1）=总握手次数，把相关数值代入即可．
【详解】解：设参加这次聚会的同学共有x人，
由题意得：，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，正确理解题意，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
35．A
【分析】过点O作OD⊥AB于点D，根据垂径定理可求出AD的长，再在Rt△AOD中，利用勾股定理求出OD的长即可得到答案．
【详解】解：过点O作OD⊥AB于点D，

∵AB=8cm，
∴AD=AB=4cm，
在Rt△AOD中，OD===3（cm），
∴油面深度为：5-3=2（cm）
故选：A．
【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
36．B
【分析】根据题意和函数图象中的数据，利用二次函数的性质可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（-3，0），其对称轴为直线，
∴抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（-3，0）和（2，0），且=，
∴a=b，
由图象知：a0，b0，故结论①正确；
∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（-3，0），
∴9a-3b+c=0，
∵a=b，
∴c=-6a，
∴3a+c=-3a>0，故结论②正确；
∵当时，y=>0，
∴＜0，故结论③错误；
当x＜时，y随x的增大而增大，当