广西西宁市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

广西南宁市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

37．（2022·广西南宁·九年级期末）一元二次方程的一次项系数为_______．

38．（2022·广西南宁·九年级期末）点关于原点对称的点坐标为________．

39．（2022·广西南宁·九年级期末）如图，在中，，且，则______°．

40．（2022·广西南宁·九年级期末）如图，在半径为6的中，点是的中点，与相交于点，，图中阴影部分面积是_________．

41．（2022·广西南宁·九年级期末）盒中有若干个白球和10个红球，这些球除颜色外无其他差别，从盒中随机取出一个球，如果它是白球的概率是，那么盒中有白球_________个．

42．（2022·广西南宁·九年级期末）如图，点分别是轴，轴正半轴上的动点，，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段，则的最小值是________．

43．（2021·广西南宁·九年级期末）抛物线的开口方向是向_______________（填“上”或“下”）．

44．（2021·广西南宁·九年级期末）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，偶数点向上的概率是_______________．

45．（2021·广西南宁·九年级期末）点（1，2）关于原点的对称点的坐标为__．

46．（2021·广西南宁·九年级期末）若关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是________．

47．（2021·广西南宁·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形关于x轴对称，，将四边形绕点O逆时针旋转后得到四边形，接着将四边形绕点O逆时针旋转后得到四边形…，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到四边形，则点的坐标是_______________．

48．（2021·广西南宁·九年级期末）如图，直线与坐标轴交于A，B两点，点C为坐标平面内一点，，点M为线段AC的中点，连接，则线段的最小值是_______________．

49．（2020·广西南宁·九年级期末）已知的半径点在内,则_________（填>或=，<）

50．（2020·广西南宁·九年级期末）点关于原点的对称点的坐标为__________．

51．（2020·广西南宁·九年级期末）如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分．如果是弦的中点，经过圆心交于点，并且，，则的半径为________．

52．（2020·广西南宁·九年级期末）如图,从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的底面圆的半径为___________．

53．（2020·广西南宁·九年级期末）如图，二次函数的图象与轴交于点,与轴的一个交点为,点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数的图象经过两点,根据图象,则满足不等式的的取值范围是_____________

54．（2020·广西南宁·九年级期末）在矩形中，点是边上的一个动点，连接,过点作与点,交射线于点,连接,则的最小值是_____________

【答案】

37．4

【分析】一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）．其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项．

【详解】解：一元二次方程 5x²+4x−1=0 的一次项系数为4．

故答案为： 4．

【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的一般形式，熟记一元二次方程的一般形式是解题的关键．

38．

【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．

【详解】解：∵点A（-2，-3）与点A′ （2，3）关于原点对称，

∴A′ （2，3）．

故答案为：（2，3）．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键．

39．70

【分析】由得到，继而得到，再由及三角形的内角和定理得到答案即可．

【详解】

故答案为：70．

【点睛】本题考查圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，涉及等腰三角形的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键．

40．

【分析】连接OA，OB，根据求解即可．

【详解】解：如图，连接OA，OB

∵点C为的中点

∴

∵CD=3

∴OD=6-3=3

在中，sin=

∴

∵为等腰三角形

∴

由勾股定理可得=

∴AB=

∴

．

故答案为：．

【点睛】本题考查了求弓形面积，掌握的思路是解题的关键．

41．6

【分析】设有白球x个，根据摸到白球的概率为列出方程，解方程即可．

【详解】解：设盒中有白球x个，根据题意得：

，

解得：，

经检验是原方程的解，

即盒中有白球6个．

故答案为：6．

【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，根据摸到白球的概率=白球个数÷球的总个数，列出方程是解题的关键．

42．

【分析】取AC的中点D，连接BC，OD，BD，根据旋转的性质证明△ABC是等边三角形，当B，O，D三点共线时，OB取最小值．

【详解】解：如图，取AC的中点D，连接BC，OD，BD，

由旋转可知：CA＝BA，∠BAC＝60°，

∴△ABC是等边三角形，

∴BC＝AC＝1，

∵∠AOC＝90°，D是AC中点，

∴OD＝AC＝，BD⊥AC，

∴BD＝＝，

∵OB≥BD﹣OD，

∴OB≥-，

当B，O，D三点共线时，OB取最小值，

∴OB的最小值为．

故答案为：．

【点睛】本题考查了最短路线问题，坐标与图形变换﹣旋转，解决本题的关键是掌握旋转的性质．

43．下

【分析】根据题目中的抛物线，可以直接写出该抛物线的开口方向，从而可以解答本题．

【详解】解：∵抛物线解析式为y＝﹣x2，a＝﹣1＜0，

∴该抛物线开口向下，

故答案为：下．

【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质，熟练掌握二次函数的图像与性质是解题的关键．

44．

【分析】对于简单随机事件的概率，分别分析出所有的等可能的结果与考查事件出现的等可能结果，后根据公式计算即可得到答案．

【详解】解：抛掷一枚均匀的正方体骰子产生6种等可能结果，其中出现偶数的等可能的结果是3种，所以出现偶数点的概率是

故答案为：．

【点睛】本题考查简单随机事件的概率，掌握分析方法与计算公式是解题关键．

45．

【分析】根据关于原点的对称点，横纵、坐标都互为相反数解答．

【详解】解：点关于原点的对称点的坐标为．

故答案为：．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解题的关键是熟记“关于原点的对称点，横纵、坐标都互为相反数”．

46．m≤1

【分析】由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围．

【详解】解：∵一元二次方程x2-2x+m=0有实数解，

∴b2-4ac=22-4m≥0，

解得：m≤1，

则m的取值范围是m≤1．

故答案为：m≤1．

【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解与b2-4ac有关，当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0时，方程无解．

47．

【分析】连接AC交OB于点E，由题意易得△ABC是等边三角形，故可求得点B的坐标，再根据旋转规律，每4次一个循环，即可求得所求的坐标．

【详解】如图，连接AC交OB于点E

∵四边形关于x轴对称

∴OC=OA=2，∠COE=∠AOE=，

在Rt△CEO中，，

∵∠ECB=90°−∠CBE=45°=∠CBE

∴BE=CE=1

∴OB=OE+BE=，即点B的坐标为

∴，，

由题意知，旋转每4次一个循环，而2021÷4=500…1

∴的坐标与的坐标相同，即为

故答案为：．

【点睛】本题考查了旋转变换，解直角三角形，规律问题等知识，关键是理解题意，弄清旋转的规律，每4次一个循环．

48．．

【分析】先证点C在半径为1的⊙B上，可知，C在BD与圆B的交点时，OM最小，根据三角形的中位线定理可得结论．

【详解】解：∵A（3，0），B（0，3），

∴OA=OB=3，

∵点C为坐标平面内一点，BC=1，

∴C在⊙B上，且半径为1，

如图，在x轴上取OD=OA=3，连接CD，

∵M为线段AC的中点，OD=OA，

∴OM是△ACD的中位线，

∴OM=CD，

当OM最小时，即CD最小，而D，B，C三点共线时，

当C在线段DB上时，OM最小，

∵OB=OD=3，∠BOD=90°，

∴由勾股定理BD=，

∴CD=3-1，

∴OM=CD=-，

即OM的最小值为-，，

故答案为：．

【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴交点坐标和图形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理，圆的基本性质等知识，掌握一次函数与坐标轴交点坐标和图形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理等知识，确定OM为最小值时点C的位置是关键．

49．<

【分析】根据点与圆的位置关系，即可求解.

【详解】解：的半径为

点在内，

．

故答案为:．

【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系.

50．

【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数求解即可.

【详解】解：点关于原点对称点是,则点的坐标为:

故答案为:

【点睛】本题考查的关于原点对称的点的坐标的问题.

51．

【分析】因为M是⊙O弦CD的中点，根据垂径定理，EM⊥CD，则CM=DM=2，在Rt△COM中，有OC2=CM2+OM2，进而可求得半径OC．

【详解】解：连接OC，

∵M是⊙O弦CD的中点，

根据垂径定理：EM⊥CD，

又CD=4则有：CM=CD=2m，

设圆的半径是xm，

在Rt△COM中，有OC2=CM2+OM2，

即：x2=22+（6-x）2，

解得：x=，

所以圆的半径长是m．

故答案为：．

【点睛】此题主要考查了垂径定理的应用，解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．

52．

【分析】根据题意可知扇形ABC围成圆锥后的底面周长就是弧BC的弧长，再根据弧长公式和圆周长公式来求解.

【详解】解：作于点,连结OA、BC,

∵∠BAC=90°

∴BC是直径，OB=OC,

,

圆锥的底面圆的半径

故答案为：

【点睛】本题考查了扇形围成圆锥形，圆锥的底面圆的周长就是原来扇形的弧长，找到它们的关系是解题的关键.

53．

【分析】将点A的坐标代入二次函数解析式求出m的值，再根据二次函数解析式求出点C的坐标，然后求出点B的坐标，点A、B之间部分的自变量x的取值范围即为不等式的解集.

【详解】解：抛物线经过点

抛物线解析式为

点坐标

对称轴为x=-2,B、C关于对称轴对称,

点坐标

由图象可知，满足的的取值范围为

故答案为:．

【点睛】本题考查了利用二次函数的性质来确定系数m和图象上点B的坐标，而根据图象可知满足不等式的的取值范围是在B、A两点之间.

54．

【分析】根据题意可点G在以AB为直径的圆上,设圆心为H,当HGC在一条直线上时，CG的值最值，利用勾股定理求出CH的长，CG就能求出了.

【详解】解：点的运动轨迹为以为直径的为圆心的圆弧。

连结GH,CH,CG≥CH-GH,

即CG=CH-GH时，也就是当三点共线时，值最小值.

最小值CG=CH-GH

∵矩形ABCD, ∴∠ABC=90°∴CH=

故答案为：

【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形三边的关系. CGH三点共线时CG最短是解决问题的关键.把动点转化成了定点，问题就迎刃而解了.

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