安徽省合肥市庐阳区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编3解答题

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安徽省合肥市庐阳区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 03 解答题
三、解答题
43．（2022·安徽合肥·八年级期末）已知一次函数的图象经过A（2，﹣3）、B（﹣1，3）两点．
(1)求这个函数的解析式；
(2)判断点P（3，﹣5）是否在该函数图象上．
44．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图，三个顶点的坐标分别为，，

(1)请画出关于轴成轴对称的图形；
(2)在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标．
45．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图，是的角平分线，，，求的度数．

46．（2022·安徽合肥·八年级期末）已知与成正比例，且当时，．

(1)求与之间的函数表达式；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数图象；并结合图象，当时，直接写出的取值范围．
47．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图，、相交于点，，于点，于点，且．
求证：．

48．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图，直线的函数表达式为：，与轴交于点，直线经过点，并与直线交于点．

(1)求直线的解析式；
(2)点在直线上，点在直线上，轴，若，求点的坐标．
49．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图1，在中，，，于点，于点．

(1)求证：；
(2)如图2，若点O为的中点，连接DO，EO，判断的形状，并说明理由．
50．（2022·安徽合肥·八年级期末）某学校积极响应合肥市“争创全国文明典范城市”的号召，绿化校园，美化校园，计划购进，两种树苗，共45棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵50元．设购买种树苗棵，购买两种树苗所需费用为元．
(1)求与的函数表达式；
(2)若购买种树苗的数量不少于种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
51．（2022·安徽合肥·八年级期末）如图1，已知等腰，，，于点，点是线段上一点，点是延长线上一点，且．

(1)当点与点重合时，即，如图2，求的度数；
(2)求证：；
(3)求证：．
52．（2021·安徽合肥·八年级期末）中，，，求三角形中各角的度数．
53．（2021·安徽合肥·八年级期末）已知是的一次函数，且当，；当时，．
（1）求这个一次函数的表达式：
（2）将该函数图象向下平移3个单位，求平移后图象的函数表达式．
54．（2021·安徽合肥·八年级期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
（1）把三角形向下平移4个单位长度，再以轴为对称轴对称，得到三角形，请你画出三角形并直接写出点，，的坐标；
（2）求三角形的面积．

55．（2021·安徽合肥·八年级期末）如图，中，，，垂足为，是边的垂直平分线，交于，交于点，求的度数．

56．（2021·安徽合肥·八年级期末）如图，一次函数l1：y=2x-2的图象与x轴交于点D，一次函数l2：y=kx+b的图象与x轴交于点A，且经过点B（3，1），两函数图象交于点C（m，2）．

（1）求m，k，b的值；
（2）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x-2的解集．
57．（2021·安徽合肥·八年级期末）如图，在和中，，，与的延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：

58．（2021·安徽合肥·八年级期末）如图，，，，动点从点出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向正方向移动，过点的直线也随之移动，设移动时间为t秒．

（1）若直线与线段有交点，确定的取值范围；
（2）设直线与轴交点为，若取得最小值，求此时直线l的函数解析式．
59．（2021·安徽合肥·八年级期末）（1）观察与发现
小明将三角形纸片沿过点的直线折叠，使得落在边上，折痕为，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点和点重合，折痕为，与相交于点，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
（2）实践与运用
将长方形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为（如图③）；再沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

60．（2021·安徽合肥·八年级期末）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：
车型
             目的地
A村（元/辆）
B村（元/辆）
大货车
800
900
小货车
400
600

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
61．（2020·安徽合肥·八年级期末）在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B-∠A=30°.
(1)求∠A、∠B、∠C的度数.
(2)△ABC按角分类，属于什么三角形?△ABC按边分类，属于什么三角形?
62．（2020·安徽合肥·八年级期末）已知一次函数y=2x+4，

(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象.
(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标.
(3)利用图象直接写出：当y