安徽省合肥市瑶海区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份安徽省合肥市瑶海区2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（　　）A．合 B．肥 C．瑶 D．海2．下列各点中，位于第二象限的是（　　）A． B． C． D．3．直线的截距是（　　）A．4 B．-4 C．5 D．-54．在中，若，则是（　　）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．斜三角形5．如图，，在线段，上，且，再添加条件（　　），不能得到A． B．C． D．6．已知点的坐标为，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标为（　　）A． B． C． D．7．如图，直线经过点，则关于x的不等式解集为（　　）A． B． C． D．8．已知点，在直线上，当时，，且，则直线在平面直角坐标系中的图象大致是（　　）A． B．C． D．9．如图，在中，，点在边上，过点作，，交，于，两点，连接，以点为顶点作，使得，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在中，，是边上的两点，且，，设，，则与之间的关系式为（　　）A． B． C． D．二、填空题11．函数中自变量的取值范围是　     　．12．“全等三角形的对应角相等”的逆命题是　                           　．   13．如图，在中，，，垂足分别是，，，交于点，已知，，则　     　．14．如图，直线经过，两点，直线；①若，则的值为　     　；②当时，总有，则的取值范围是　           　．三、解答题15．已知关于的一次函数，其图象经过第一、三、四象限，求的取值范围．16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．（1）将平移，平移后点的对应点为，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的，并写出的坐标．17．某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L，如果油箱中剩余油量与汽车行驶路程之间是一次函数关系．（1）求一次函数表达式；（2）写出自变量的取值范围．18．已知的三边长分别为，，8．（1）求的取值范围；（2）如果是等腰三角形，求的值．19．已知：在中，以，为直角边向外作和，其中，且，．（1）求证：；（2）若与的角平分线交于点，且，求的度数．20．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，与交于点．（1）求点的坐标；（2）连接，求的面积．21．如图，．（1）用尺规作出的角平分线和线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）按下面要求画出图形：和交于点，交于点，连接并延长，交于点；（3）求证：．22．为迎接元旦，某食品加工厂计划用三天时间生产某种糕点600斤，其库存量稳定增加，从第四天开始停止生产，进行销售，每天销售150斤，图中的折线表示该糕点的库存量（斤）与销售时间（天）之间的函数关系．（1）点坐标为　         　，线段所在直线的解析式为　             　；（2）在食品销售期间，某超市提前预定当天这种糕点150斤的销量，并搭配活动将这批糕点分甲乙两种方式售卖，甲种方式每斤8元，乙种方式每斤12元，同时为了保证甲种方式的数量不低于乙种方式，求该超市卖完全部糕点销售总额的最大值．23．已知，在和中，，，，且，，三点在同一条直线上． （1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，并延长交于点．当时，判断的形状，并说明理由；（3）如图3，过点作，垂足为，若，，当时，求的长．
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】x≠012．【答案】对应角相等的两个三角形全等13．【答案】314．【答案】；15．【答案】解：∵一次函数，其图象经过第一、三、四象限，∴2m+1>0，解得．16．【答案】（1）解：由A到A1的平移规律可知A到A1向左平移3个单位长度，向上平移3个单位长度∵B（2，-2），C（0，-3），∴B1（-1，1），C1（-3，0）如图所示（2）解：∵关于轴对称的C1（-3，0）∴的坐标为（3，0）如图所示17．【答案】（1）解：根据题意，则每千米的耗油量为：，所以一次函数解析式为：y=53+20×0.1−0.1x，∴y=−0.1x+55（2）解：∵，∴自变量的取值范围为：0≤x≤550．18．【答案】（1）解：由题意得，解得2<m<10（2）解：当m+2=2m时，解得m=2（不和题意，舍去）；当m+2=8时，解得m=6，符合题意；当2m=8时，解得m=4，符合题意；∴如果是等腰三角形，的值为6或4．19．【答案】（1）证明：在和中， ，∴≌（HL），∴AB=AC，∴（2）解：设∠ABF=x， ∵BF平分∠ABC，AF平分∠BAC，∴∠ABC=2x，∠BAC=2∠BAF，∵，∴∠BAC=2(50°-x)，∴2（50°-x）=180°-4x解得x=40°，∴∠BAC=2(50°-x)=20°．20．【答案】（1）解：解方程组，解得，∴点的坐标为（2，3）（2）解：连接BD、OP，令y=x+1中x=0，得y=1，∴B（0，1）；令中y=0，得x=8，∴D（8，0），∴==5．21．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：如图所示，即为所求；（3）证明：如图所示，过点D作DP⊥AB于P，∵BM平分∠ABC，∴，∵GH垂直平分BC，∴BD=BC，DE⊥BC，∴∠BDE=40°，DP=DE∴∠BDC=2∠BDE=80°，∴∠PFD=∠BDC-∠FBM=30°，∴FD=2DP=2DE22．【答案】（1）（7，0）；y=-150x+1050（2）解：设该超市卖完全部糕点销售总额是元，甲种方式售卖斤，则乙种方式售卖斤，根据题意得：，甲种方式的数量不低于乙种方式，，，而，随的增大而减小，时，最大为，答：该超市卖完全部糕点销售总额的最大值是元．23．【答案】（1）证明：在和中， ，∴≌（AAS），∴OB=OD（2）解：△AQD是等边三角形， 理由：∵，∴∠AOC=∠BOD=，∵OA=OC，OB=OD，∴△AOC和△BOD都是等边三角形，∴∠CAO=∠BDO=，∴QA=QD，∴△AQD是等边三角形（3）解：如图，在AQ上取点H，使QH=QB，连接DH， ∵QD=QA，∠Q=∠Q，QH=QB，∴△QHD≌△QBA（SAS），∴HD=BA，由（1）可知△AOB≌△COD，∴AB=CD，∴HD=CD，由（2）可知，当时，∠OAC=∠ODB=67.5°，∴∠Q=4，∵DG⊥AQ，∴QG=DG=5，∵HD=CD，∴CG=GH，∵QB=4，∴HQ=4，∴HG=CG=1，∴QC=CG+GH+QH=4+1+1=6．