安徽省合肥市庐阳区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份安徽省合肥市庐阳区2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点 位于（　　）   A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）  A． B． C． D．3．已知三角形的两边长分别为5cm和9cm，则第三边长可以是（　　）A．6cm B．16cm C．15cm D．4cm4．直线上有两点，，且，则与的大小关系是（　　）A． B． C． D．无法确定5．下列命题中，一定是真命题的是（　　）A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合D．有一个角是40°，且腰相等的两个等腰三角形全等6．已知方程 的解是 ，则一次函数的图象可能是（　　）A． B．C． D．7．如图，点、在线段上，若，则添加下列条件，不一定能使的是（　　）A．， B．，C．， D．，8．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点的坐标是（　　）A． B． C． D．9．如图，在中，为的平分线，，垂足为，且，，，则与的关系为（　　）A． B．C． D．10．如图，在与中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，．在以下判断中，错误的是（　　）A． B．C． D．二、填空题11．函数y= 中，自变量x的取值范围是　             　．  12．等腰三角形的一边长为5，周长为21，则该三角形的一腰长是　     　．13．如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，，则　     　．14．已知直线与直线在第四象限交于点，若直线与轴的交点为．（1）若点的坐标为，则　     　．（2）的取值范围是　        　．三、解答题15．已知一次函数的图象经过A（2，﹣3）、B（﹣1，3）两点．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点P（3，﹣5）是否在该函数图象上．16．如图，三个顶点的坐标分别为，，⑴请画出关于轴成轴对称的图形；⑵在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标．17．如图，是的角平分线，，，求的度数．18．已知与成正比例，且当时，．（1）求与之间的函数表达式；（2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数图象；并结合图象，当时，直接写出的取值范围．19．如图，、相交于点，，于点，于点，且．求证：．20．如图，直线的函数表达式为：，与x轴交于点B，直线经过点，并与直线交于点．（1）求直线的解析式；（2）点P在直线上，点Q在直线上，轴，若，求点P的坐标．21．如图1，在中，，，于点，于点．（1）求证：；（2）如图2，若点O为的中点，连接DO，EO，判断的形状，并说明理由．22．某学校积极响应合肥市“争创全国文明典范城市”的号召，绿化校园，美化校园，计划购进，两种树苗，共45棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵50元．设购买种树苗棵，购买两种树苗所需费用为元．（1）求与的函数表达式；（2）若购买种树苗的数量不少于种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．23．如图1，已知等腰，，，于点，点是线段上一点，点是延长线上一点，且．（1）当点与点重合时，即，如图2，求的度数；（2）求证：；（3）求证：．
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】x≥﹣2且x≠012．【答案】813．【答案】614．【答案】（1）（2）15．【答案】（1）解：设所求的一次函数的解析式为y＝kx+b．由题意得：，解得，∴所求的解析式为y＝﹣2x+1．（2）解：点P（3，﹣5）在这个一次函数的图象上．∵当x＝3时，y＝﹣2×3+1＝﹣5，∴点P（3，﹣5）在直线y＝﹣2x+1上．16．【答案】解：⑴如图所示，△A1B1C1即为所求，A1、B1、C1的坐标分别为（1，-1），（4，-2），（3，-4）；⑵如图所示，点即为所求；．17．【答案】解：设，∵CD是△ABC的角平分线，∴∠BCD=∠ACD=，∴，∵∠1=∠2，∴，∵∠2+∠B+∠ACB=180°，∴，∴，∴∠ACB=80°18．【答案】（1）解：∵与成正比例，∴设：与的关系式为：=（k≠0），将：，，代入=得：k=2，∴=，∴与之间的函数表达式为：．（2）解：19．【答案】解：∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴∠AEC=∠BFD=90°，∵和中，，∴，∴∠C=∠D，∴AC∥BD．20．【答案】（1）解：把点C（-1，a）代入y=x-3得，a=-4，∴点C的坐标为（-1，-4），设直线l2的解析式为y=kx+b，∴，解得，∴直线l2的解析式为y=-4x-8；（2）解：在直线l1：y=x-3中，令y=0，得x=3，∴B（3，0），∴AB=3-（-2）=5，设P（b，b-3），由PQ∥x轴，得Q（b，-4b-8），PQ=|b-3-（-4b-8）|=AB=5，解得b=0或b=-2，∴P（0，-3）或（-2，-5）．21．【答案】（1）证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC＝∠E＝∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝90°，∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，∵AC＝BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），（2）解：如图2，连接CO，设AB与CE交于点F，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，点O是AB中点，∴AO＝BO＝CO，CO⊥AB，∴∠BEF＝∠COF＝90°，又∵∠BFE＝∠CFO，∴∠EBO＝∠FCO，在△EBO和△DCO中，，∴△EBO≌△DCO（SAS），∴EO＝DO，∠BOE＝∠COD，∴∠DOE＝∠BOE＋∠DOB＝∠COD＋∠BOD＝∠BOC＝90°，∴是等腰直角三角形．22．【答案】（1）解：根据题意，得：y=80x+50（45-x）=30x+2250，所以函数解析式为：y=30x+2250．（2）解：∵购买A种树苗的数量不少于B种树苗的数量，∴x≥45-x． 解得：x≥22.5． 又∵k=30＞0，y随x的增大而增大，且x取整数， ∴当x=23时，y最小值=2940． ∴费用最省的方案是购买A种树苗23棵，B种树苗22棵，所需费用为2940元．23．【答案】（1）解：如图1，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ACB=∠ABC=30°， ∵AD⊥BC于点D， ∴BD=CD， ∵DB=DF， ∴CD=DF，∴∠DFC=30°， ∴∠BDF=60° ∵BD=DF， ∴△BDF是等边三角形， ∴∠BFC=90°（2）证明：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ABC=∠ACB=30°， ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴AD垂直平分BC， 连接EC，则EB=EC， ∴∠EBC=∠ECB， ∵EB=EC， ∴EF=EC，∴∠EFC=∠ECF， ∴∠AFE+∠EBC=30°， ∵∠ABE+∠EBC=30°， ∴∠AFE=∠ABE；（3）证明：由（2）知：∠BAE=60°，∴∠BAD=∠CAD=60°， ∴∠FAE=120°， ∴∠BAF=60°， ∴∠BEF=60°， ∵EB=EF， ∴△BEF为等边三角形， 在边AB上取一点P，使得AP=AF， ∴△APF为等边三角形， ∴∠BFP=∠AFE，∠BPF=∠EAF=120°，PF=AF， ∴△BPF≌△EAF（AAS）， ∴BP=AE， ∴AB=BP+PA=AE+AF．