初中数学北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演练习

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演练习，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第五章 一元一次方程

5 应用一元一次方程——“希望工程”义演

一、选择题
1.某工厂用200张某种铝片做一批听装饮料瓶,每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底45个,已知一个瓶身和两个瓶底配成一套.请问用多少张铝片制作瓶身,可以使制作的瓶身和瓶底刚好配套?设用x张铝片制作瓶身,则下面所列方程正确的是( )
A.2×16x=45(200-x) B.16x=2×45(200-x)
C.16x=45(200-x) D.45x=2×16(200-x)
2.网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式.某快递分派站有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送7件,还剩6件;若每个快递员派送8件,还差1件,设该分派站有x个快递员,则可列方程为( )
A.7x-6=8x+1 B.7x+6=8x-1
C.x-67=x+18 D.x+67=x-18
3.某家具厂生产由一张桌面和三条桌腿组成的休闲茶桌,该厂共有27名工人,每人每天可生产5张桌面或12条桌腿,若分配x名工人生产桌面,其他工人生产桌腿,每天生产的桌面和桌腿恰好配套,下面所列方程正确的是( )
A.3×12x=5(27-x) B.5x=3×12(27-x)
C.12x=3×5(27-x) D.3×5x=12(27-x)
4.飞飞和小明都有一个比自己大4岁的哥哥,若飞飞哥哥的年龄是小明哥哥的3倍,且飞飞的年龄是小明年龄的m倍,则所有满足要求的正整数m的值的和为( )
A.15 B.18 C.24 D.27
5. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,则符合题意的方程是( )
A.12x=(x-5)-5 B.12x=(x+5)+5
C.2x=(x-5)-5 D.2x=(x+5)+5
6.(2022浙江金华婺城模拟)某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉配两个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?设有x名工人生产螺钉,则可列方程为( )
A.2×2 000x=1 200(22-x)
B.2×1 200x=2 000(22-x)
C.1 200x=2×2 000(22-x)
D.2 000x=2×1 200(22-x)
7.(2021湖北武汉中考 )我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”意思是:现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出3钱;每人出7钱,还差4钱.问人数,物价各是多少?若设共有x人,物价是y钱,则下列方程正确的是( )
A.8(x-3)=7(x+4) B.8x+3=7x-4
C.y-38=y+47 D.y+38=y-47
8.(2022云南开远期末)某车间28名工人生产螺栓和螺母,螺栓与螺母个数比为1∶2刚好配套,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,求多少人生产螺栓.设有x名工人生产螺栓,其余人生产螺母.依题意列方程为( )
A.12x=18(28-x) B.2×12x=18(28-x)
C.12×18x=18(28-x) D.12x=2×18(28-x)
二、填空题
9.王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜 袋.
10.(2021四川自贡期末)《九章算术》是中国传统数学的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术,其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六,问人数几何?”译文:“有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:有几个人共同出钱买鸡?”
设有x个人共同出钱买鸡,根据题意列一元一次方程为 .
11.(2022黑龙江哈尔滨南岗期中)混凝土中水泥,沙子和石子的质量比依次是2∶3∶5,要搅拌30吨这样的混凝土,需要沙子 吨.
三、解答题
12.某老师准备在期末考试成绩公布后对学生进行奖励,到文具店买了20本练习簿和30支铅笔,共花了16元,现在知道1本练习簿比1支铅笔贵3角,求练习簿和铅笔的单价.
13.某工程公司有甲、乙两个工程队,现接到城区富民路翻修改造工程.若甲队单独做需要50天完成,若乙队单独做需要75天完成.
(1)甲、乙两队合做需要多少天完成?
(2)若甲队先做25天,剩下部分由两队合做,还需要多少天完成?
14.《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣.其内容为“2人同吃一碗饭,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65个碗,问有多少客人?”请你解答这个问题.
15. “暖泉古镇打树花”是河北张家口蔚县暖泉镇别具特色的古老节日社火,至今已有500余年的历史.人们把熔化的铁水泼洒到古城墙上,迸溅形成万朵火花,因犹如枝繁叶茂的树冠而被称为“树花”.铁水由生铁、焦煤和青石三种原料,按照一定比例经过高温炼成.生铁用量大约是焦煤的3倍多100斤,现需要1 300斤这样的生铁,则焦煤需要多少斤?
16.(2022内蒙古兴安盟乌兰浩特期末)某公司购进一批口罩供员工使用,若每人发50个口罩,则剩余80个口罩;若每人发55个口罩,则还缺35个口罩,则这个公司有多少名员工?
17.某校六年级(8)班成立了一个数学兴趣小组,在这个兴趣小组中,27是女生、20名男生,且这20名男生恰占该班全体男生的80%,未参加数学兴趣小组的学生与六年级(8)班学生总数的比为9∶23.
(1)求这个数学兴趣小组共有女生多少人;
(2)求六年级(8)班共有女生多少人;
(3)后来,未参加兴趣小组的学生中有部分女生也要参加数学兴趣小组,相同数量的男生退出数学兴趣小组.此时数学兴趣小组中男生人数比女生人数的2倍少5人,求六年级(8)班参加数学兴趣小组的女生增加了多少人.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 A 用x张铝片制作瓶身,则用(200-x)张铝片制作瓶底,
根据题意得2×16x=45(200-x).
故选A.
2.答案 B 该分派站有x个快递员,则可列方程为7x+6=8x-1.
故选B.
3.答案 D 分配x名工人生产桌面,则分配(27-x)名工人生产桌腿,
依题意,得3×5x=12(27-x).故选D.
4.答案 D 设小明的年龄是x岁,则飞飞的年龄是mx岁,根据题意得
mx+4=3(x+4),
整理得(m-3)x=8,
所以x=8m-3,
因为m、x均为正整数,
所以m-3=1,2,4,8,
所以m=4,5,7,11,
所以4+5+7+11=27.
故选D.
5.答案 A 绳索长x尺,则竿长(x-5)尺,
依题意,得12x=(x-5)-5.
故选A.
6.答案 B 由题意可得,2×1 200x=2 000(22-x),故选B.
7. .答案 D 共有x人,根据题意可得8x-3=7x+4,物价是y钱,根据题意可得y+38=y-47.故选D.
8.答案 .B 根据题意可得方程为2×12x=18(28-x),故选B.
二、填空题
9.答案 33
解析 设王经理带回孔明菜x袋,根据题意得x-35=x+36.解这个方程,得x=33.则王经理带回孔明菜33袋.
10.答案 9x-11=6x+16
解析 根据题意列一元一次方程为9x-11=6x+16.
11.答案 解析 设需要水泥2x吨,则需要沙子3x吨,石子5x吨,依题意得2x+3x+5x=30,解得x=3,所以3x=3×3=9.故答案为9.
三、解答题
12.解析 设铅笔的单价为x元,则练习簿的单价为(x+0.3)元,
由题意得30x+20(x+0.3)=16,
解得x=0.2,x+0.3=0.5.
答:练习簿的单价为0.5元,铅笔的单价为0.2元.
13.解析 (1)设甲、乙两队合做需要x天完成,
根据题意得150+175x=1,
解得x=30.
答:甲、乙两队合做需要30天完成.
(2)设还需要y天完成,
根据题意得25+y50+y75=1,
解得y=15.
答:还需要15天完成.
14.解析 设共有客人x人.
根据题意,得12x+13x+14x=65,解得x=60.
答:共有客人60人.
15.解析 设需要焦煤x斤,
依题意得3x+100=1 300,解得x=400.
答:需要焦煤400斤.
16.解析 设这个公司有x名员工,
根据题意,得50x+80=55x-35.解得x=23.
答:这个公司有23名员工.
17.解析 (1)20÷1-27=28(人),28×27=8(人).
答:这个数学兴趣小组共有女生8人.
(2)28÷1-923-20÷0.8=21(人).
答:六年级(8)班共有女生21人.
(3)设六年级(8)班参加数学兴趣小组的女生增加了x人,根据题意,得2(8+x)-5=20-x,解得x=3.
答:六年级(8)班参加数学兴趣小组的女生增加了3人.