初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法精品测试题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法精品测试题，共14页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。

专题14.3 整式的乘法运算（专项训练）

1．计算：（﹣3x）2•（2xy2）．


2．计算：﹣2x2yz•（﹣xy2z）•（9xyz2）．



3．计算：（﹣x2y）•（﹣2xy3）2．



4．计算：
（1）36•39； （2）a•a7﹣a4•a4；



（3） ﹣b6•b6； （4）（﹣2）10•（﹣2）13；



（5）3y2•y3﹣5y•y4．



6．计算：﹣x•（﹣2x2+4）．



7．计算：（﹣3x2）2•（﹣x2+2x﹣1）．



8．计算：（﹣3a）2•（3a﹣2b）．




9．计算．
2（a2b2﹣ab+1）+3ab（1﹣ab）．




10.计算：．






11．计算：
（1）（2x）3•（﹣5x2y）； （2）4xy•（﹣3x2+2xy﹣1）．




12．计算：
（1）x2y3•（﹣x）； （2）（﹣2ab）3•a4b2；





（3）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）； （4）（﹣3x2）2•（﹣x2+2x﹣1）．




13．计算：﹣2x（x2﹣x+1）．


14．计算：（3xy﹣4xy2+1）•（﹣xy2）2．





15．计算：（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．



16．计算：（2a+b）（a﹣3b）．



17．计算：
（1）x2•x4+（﹣x2）3． （2）（m﹣1）（m2+m+1）．




18．计算：（3m﹣1）（m+5）．



19．计算：（3x﹣2）（2x﹣3）．




20．计算：（x+1）（x﹣2）+x（x+1）+1．


21．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2的项，求mn的值．




22．关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣2x2+m化简后不含x2项与常数项，求a与m的值．





23．计算：
（1）（9x5+12x3﹣6x）÷3x； （2）（﹣2x+1）（3x﹣2）．



24．计算：
（1）3x2（2x﹣1）； （2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a．



25．计算：
（1）（x﹣3）（x+1）； （2）（15a2b﹣10ab2）÷5ab．




26．计算：
（1）3y•5y2； （2）（15y2﹣5y）÷5y．



27．计算：
（1）a2（5a﹣3b）； （2）（m2n+2m3n﹣3m2n2）÷（m2n）．




28．计算：（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）．




29．计算：．




30．计算：[4y（2x﹣y）+2x（y﹣2x）]÷（4x﹣2y）．






31．计算：
（1）a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4； （2）（a4b7﹣a2b6）÷（﹣ab3）2．





32．计算：
（1）（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab； （2）（2x+1）（3x2﹣2x+2）．


专题14.3 整式的乘法运算（专项训练）答案

1．计算：（﹣3x）2•（2xy2）．
【解答】解：（﹣3x）2•（2xy2）
＝9x2•（2xy2）
＝18x3y2．
2．计算：﹣2x2yz•（﹣xy2z）•（9xyz2）．
【解答】解：原式＝2××9x2+1+1y1+2+1z1+1+2
＝3x4y4z4．
3．计算：（﹣x2y）•（﹣2xy3）2．
【解答】解：（﹣x2y）•（﹣2xy3）2＝（﹣x2y）•（4x2y6）＝（﹣）×4×（x2•x2）×（y•y6）＝﹣x4y7．
4．计算：
（1）36•39；
（2）a•a7﹣a4•a4；
（3）﹣b6•b6；
（4）（﹣2）10•（﹣2）13；
（5）3y2•y3﹣5y•y4．
【解答】解：（1）36•39＝36+9＝315；

（2）a•a7﹣a4•a4
＝a8﹣a8
＝0；

（3）﹣b6•b6＝﹣b12；

（4）（﹣2）10•（﹣2）13
＝﹣210•213
＝﹣223；

（5）3y2•y3﹣5y•y4
＝3y5﹣5y5
＝﹣2y5．
5．计算：（2x）3（﹣5xy2）．
【解答】解：原式＝8x3•（﹣5xy2）
＝﹣40x4y2．

6．计算：﹣x•（﹣2x2+4）．
【解答】解：原式＝﹣x•（﹣2x2）+（﹣x）×4
＝x3﹣2x．
7．计算：（﹣3x2）2•（﹣x2+2x﹣1）．
【解答】解：（﹣3x2）2•（﹣x2+2x﹣1）
＝9x4（﹣x2+2x﹣1）
＝﹣9x6+18x5﹣9x4．
8．计算：（﹣3a）2•（3a﹣2b）．
【解答】解：（﹣3a）2•（3a﹣2b）
＝9a2⋅（3a﹣2b）
＝27a3﹣18a2b．
9．计算．
2（a2b2﹣ab+1）+3ab（1﹣ab）．
【解答】解：原式＝2a2b2﹣2ab+2+3ab﹣3a2b2
＝﹣a2b2+ab+2．
10.计算：．
【解答】解：原式＝﹣x3y3•xy3+x3y2•xy3﹣xy3•xy3
﹣x4y6+2x4y5﹣x2y6．
故答案为：﹣x4y6+2x4y5﹣x2y6．
11．计算：
（1）（2x）3•（﹣5x2y）；
（2）4xy•（﹣3x2+2xy﹣1）．
【解答】解：（1）（2x）3•（﹣5x2y）
＝8x3•（﹣5x2y）
＝﹣40x5y；
（2）4xy•（﹣3x2+2xy﹣1）
＝4xy•（﹣3x2）+4xy•2xy+4xy•（﹣1）
＝﹣12x3y+8x2y2﹣4xy．
12．计算：
（1）x2y3•（﹣x）；
（2）（﹣2ab）3•a4b2；
（3）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）；
（4）（﹣3x2）2•（﹣x2+2x﹣1）．
【解答】解：（1）x2y3•（﹣x）＝﹣2x3y3．
（2）（﹣2ab）3•a4b2
＝﹣8a3b3•a4b2
＝﹣8a7b5．
（3）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
＝﹣2a2•3ab2﹣2a2•（﹣5ab3）
＝﹣6a3b2+10a3b3．
（4）（﹣3x2）2•（﹣x2+2x﹣1）
＝9x4•（﹣x2+2x﹣1）
＝9x4•（﹣x2）+9x4•2x﹣9x4
＝﹣9x6+18x5﹣9x4．
13．计算：﹣2x（x2﹣x+1）．
【解答】解：﹣2x（x2﹣x+1）
＝﹣2x•x2+2x•x﹣2x×1
＝﹣2x3+x2﹣2x．
14．计算：（3xy﹣4xy2+1）•（﹣xy2）2．
【解答】解：（3xy﹣4xy2+1）•（﹣xy2）2
＝（3xy﹣4xy2+1）•x2y4
＝x3y5﹣x3y6+x2y4．

15．计算：（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．
【解答】解：（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）
＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x
＝﹣3x﹣21．
16．计算：（2a+b）（a﹣3b）．
【解答】解：原式＝2a2﹣6ab+ab﹣3b2
＝2a2﹣5ab﹣3b2．
17．计算：
（1）x2•x4+（﹣x2）3．
（2）（m﹣1）（m2+m+1）．
【解答】解：（1）原式＝x6﹣x6
＝0．
（2）原式＝m3+m2+m﹣m2﹣m﹣1
＝m3﹣1．
18．计算：（3m﹣1）（m+5）．
【解答】解：（3m﹣1）（m+5）
＝3m2+15m﹣m﹣5
＝3m2+14m﹣5．
19．计算：（3x﹣2）（2x﹣3）．
【解答】解：原式＝6x2﹣9x﹣4x+6
＝6x2﹣13x+6．
20．计算：（x+1）（x﹣2）+x（x+1）+1．
【解答】解：原式＝x2﹣x﹣2+x2+x+1
＝2x2﹣1．
21．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2的项，求mn的值．
【解答】解：（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）
＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx+8x2﹣24x+8n
＝x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m+8）x2+（mn﹣24）x+8n，
∵展开式中不含x3和x2的项，
∴m﹣3＝0，n﹣3m+8＝0，
解得：m＝3，n＝1，
∴mn＝3×1＝3．
22．关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣2x2+m化简后不含x2项与常数项，求a与m的值．
【解答】解：（ax﹣3）（2x+1）﹣2x2+m
＝2ax2﹣6x+ax﹣3﹣2x2+m
＝（2a﹣2）x2+（a﹣6）x+m﹣3．
由于化简后不含x2项与常数项，
∴2a﹣2＝0，m﹣3＝0．
∴a＝1，m＝3．


23．计算：
（1）（9x5+12x3﹣6x）÷3x；
（2）（﹣2x+1）（3x﹣2）．
【解答】解：（1）（9x5+12x3﹣6x）÷3x＝3x4+4x2﹣2；
（2）（﹣2x+1）（3x﹣2）
＝﹣6x2+4x+3x﹣2
＝﹣6x2+7x﹣2．
24．计算：
（1）3x2（2x﹣1）；
（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a．
【解答】解：（1）原式＝6x3﹣3x2．
（2）原式＝4a2﹣2a+1．
25．计算：
（1）（x﹣3）（x+1）；
（2）（15a2b﹣10ab2）÷5ab．
【解答】解：（1）原式＝x2+x﹣3x﹣3
＝x2﹣2x﹣3．
（2）原式＝15a2b÷5ab﹣10ab2÷5ab
＝3a﹣2b．
26．计算：
（1）3y•5y2；
（2）（15y2﹣5y）÷5y．
【解答】解：（1）原式＝3×5（y•y2）
＝15y3；

（2）原式＝15y2÷5y﹣5y÷5y
＝3y﹣1．
27．计算：
（1）a2（5a﹣3b）；
（2）（m2n+2m3n﹣3m2n2）÷（m2n）．
【解答】解：（1）原式＝5a3﹣3a2b；

（2）（m2n+2m3n﹣3m2n2）÷（m2n）
＝m2n÷m2n+2m3n÷m2n﹣3m2n2÷m2n
＝1+2m﹣3n．
28．计算：（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）．
【解答】解：（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）＝﹣2x2+3x﹣1．
29．计算：．
【解答】解：原式＝3x2y2÷xy﹣2xy2÷xy+xy÷xy
＝6xy﹣4y+2．
30．计算：[4y（2x﹣y）+2x（y﹣2x）]÷（4x﹣2y）．
【解答】解：[4y（2x﹣y）+2x（y﹣2x）]÷（4x﹣2y）
＝[4y（2x﹣y）﹣2x（2x﹣y）]÷[2（2x﹣y）]
＝2（2x﹣y）（2y﹣x）÷[2（2x﹣y）]
＝2y﹣x．
31．计算：
（1）a3•a•a4+（﹣2a4）2+（a2）4；
（2）（a4b7﹣a2b6）÷（﹣ab3）2．
【解答】解：（1）原式＝a3+1+4+（﹣2）2a4×2+a2×4
＝a8+4a8+a8
＝6a8；
（2）原式＝（a4b7﹣a2b6）÷（）
＝（a4b7）÷（）﹣（a2b6）÷（）
＝24a2b﹣4．
32．计算：
（1）（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab； （2）（2x+1）（3x2﹣2x+2）．
【解答】解：（1）（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab
＝4a2b÷2ab+6a2b2÷2ab﹣ab2÷2ab
＝2a+3ab﹣．
（2）（2x+1）（3x2﹣2x+2）
＝2x•3x2+2x•（﹣2x）+2x•2+1•3x2+1•（﹣2x）+1×2
＝6x3﹣4x2+4x+3x2﹣2x+2
＝6x3﹣x2+2x+2．