初中北师大版第一章 整式的乘除综合与测试巩固练习

这是一份初中北师大版第一章 整式的乘除综合与测试巩固练习，共3页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。

1．计算：
(1)(－eq \f(7,6)a3b)·eq \f(6,5)abc；
(－5a2b4c2)2÷(－ab2c)3；
(－x)5÷(－x)－2÷(－x)3；
(－3x2y)2·(－eq \f(2,3)xyz)·eq \f(3,4)xz2.
2．计算：
(1)(3x2y－xy2)÷(－eq \f(1,2)xy)；
(3x2)2·(－4y3)÷(6xy)2；
[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x；
(a＋b＋c)(a－b＋c)．
若x2＋xy＝3，xy＋y2＝－2，求(x＋y)2的值．
4．已知y－2x＝10，求[2y(x－y)－(x－y)2＋(x＋y)2－2xy]÷4y的值．
1．计算：
(1)(－eq \f(7,6)a3b)·eq \f(6,5)abc；
解：原式＝－eq \f(7,5)a4b2c.
(2)(－5a2b4c2)2÷(－ab2c)3；
解：原式＝－25ab2c.
(3)(－x)5÷(－x)－2÷(－x)3；
解：原式＝x4.
(4)(－3x2y)2·(－eq \f(2,3)xyz)·eq \f(3,4)xz2.
解：原式＝－eq \f(9,2)x6y3z3.
2．计算：
(1)(3x2y－xy2)÷(－eq \f(1,2)xy)；
解：原式＝－6x＋2y.
(2)(3x2)2·(－4y3)÷(6xy)2；
解：原式＝9x4·(－4y3)÷36x2y2
＝－36x4y3÷36x2y2
＝－x2y.
(3)[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x；
解：原式＝(4x2－y2＋y2－6xy)÷2x
＝(4x2－6xy)÷2x
＝2x－3y.
(4)(a＋b＋c)(a－b＋c)．
解：原式＝[(a＋c)＋b][(a＋c)－b]
＝(a＋c)2－b2
＝a2＋2ac＋c2－b2.
3．若x2＋xy＝3，xy＋y2＝－2，求(x＋y)2的值．
解：因为x2＋xy＝3，xy＋y2＝－2，
所以(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2
＝(x2＋xy)＋(xy＋y2)
＝3－2
＝1.
4．已知y－2x＝10，求[2y(x－y)－(x－y)2＋(x＋y)2－2xy]÷4y的值．
解：原式＝(2xy－2y2－x2＋2xy－y2＋x2＋2xy＋y2－2xy)÷4y
＝(4xy－2y2)÷4y
＝x－eq \f(y,2).
由y－2x＝10，得y＝2x＋10.
代入x－eq \f(y,2)，得原式＝－5.