高中人教A版 (2019)2.4 圆的方程教课课件ppt

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回顾：直线方程有哪些形式？
提问： 直线方程有一般式，那么圆的方程是否也有一般式呢？如果有，我们该怎么得到呢？
当 时，方程表示圆
当 时，方程表示点
当 时，方程不表示任何图形
类比圆的标准方程，当r>0时，方程才表示圆，所以对于一般方程来说，怎样才表示一个圆呢？
当 时，我们把方程 叫做圆的一般方程.
其中圆心 ,半径 .
例1 判断下列方程表示什么图形，并说明理由.
方法2：配方，转化为标准式方程，找圆心半径；
（2）直接利用一般式方程中满足圆的条件公式
题型一：圆的一般方程的理解
（1）方法1：直接利用一般式的公式，求圆心半径；
例2(1) 求过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2), 的圆的方程.
题型二：求圆的一般方程
提示：由圆上的三点，我们可以选择圆的一般式方程，构造关于D,E,F的方程组
例3 (1)已知线段AB的端点B的坐标是 ,端点A在圆 上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.
题型三：与圆有关的轨迹方程
解：设M(x,y)，(求谁设谁) 令圆上动点为 由题意得
A在圆 上，则
题型四：与圆有关的最值问题
小结：这节课学到了哪些内容？
知识：1，圆的一般方程及其求法 2，如何求轨迹方程 3，与圆有关的最值问题
思路和方法：求圆的方法：1，定义法 2，待定系数法 求轨迹方程的方法：代入法