高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置课前预习课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.5 直线与圆、圆与圆的位置课前预习课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，典例分析，归纳总结，题型二相交弦问题，题型三切线方程等内容，欢迎下载使用。

1.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系.(逻辑推理)2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.(数学建模)
直线与圆的位置关系的判断方法直线Ax+By+C=0(A,B不同时为0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的位置关系及判断
点睛：几何法更为简洁和常用.
题型一：判断直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系的判断方法直线与圆的位置关系反映在三个方面:一是直线与圆的公共点的个数;二是两方程组成的方程组解的个数;三是点到直线的距离与半径大小的关系； 因此,若给出图形,可根据公共点的个数判断;若给出直线与圆的方程,可选择用几何法或代数法,几何法计算量小,代数法可一同求出交点.解题时可根据条件作出恰当的选择.
求直线与圆相交时弦长的两种方法(1)几何法:如图①,直线l与圆C交于A,B两点,设弦心距为d,圆的半
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为- ,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.
题型四：与圆有关的实际问题
4，一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为20千米的圆形区域内。已知小岛中心位于轮船正西40千米处，港口位于小岛中心正北30千米处。如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？
用坐标法解决实际问题：1，建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何要素，如点、直线、圆，把平面几何问题转化为代数问题；2，通过代数运算，解决代数问题；3，把代数运算的结果“翻译”成几何结论.