初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法教案配套ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了每一项，这条式子是可逆的，1m13，自学检测二8分钟，课堂小结1分钟，十字相乘法的规律，当堂练习10分钟，临沂·中考若，的值等于，则代数式等内容，欢迎下载使用。
12.1.4 整式的乘法二 多项式与多项式相乘
学习目标（１分钟）
1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则.2.理解多项式与多项式相乘的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.
语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______乘另一个多项式的_______，再把所得的积______.字母表示：
自学指导一 （5分钟）
阅读教材100-101页，找出多项式与多项式相乘的法则：：
(a+b+c)(p+q）
=ap+aq+bp+bq+cp+cq
注意事项：1.相乘时，按一定的顺序进行，做到不重复不错漏；2.多项式乘多项式，仍得多项式。相乘后，若有同类项，则合并同类项；3.运算过程中，要注意每一项的符号。
1.计算 :(3x+1)(x-2); (2)(x-8y)(x-y).
注意：1.不要漏乘 2.注意符号 3.结果化为最简形式
自学检测一（11分钟）
(5)(x+y)(2x–y)(3x+2y).
(3)(x+y)2. (4)(x+y)(x2y+y2).
（5）原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y ) =(2x2+xy-y2)(3x+2y) =6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y3 =6x3 +7x2y-xy2-2y3 .
（3)原式=（x+y）（x+y) =x2+ xy+ xy+ y2 =x2+ 2xy+ y2.
（4）原式=x3y+ xy2+x2y2+y3.
解:(1)(3x+1)(x-2) = (3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2) = 3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2.
(x-8y)(x-y) = x2-xy-8xy+8y2 = x2-9xy +8y2.
自学指导二（5分钟） 阅读教材102练习2，完成计算，并找出规律
(x+2)(x+3) = x2 + 5x+6； (x-4)(x+1) = x2–3x-4； (y+4)(y-2) = y2 +2y-8； (y-5)(y-3) = y2- 8y+15.
观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？
(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + pq
1、确定下列各式中字母的值:（口答）(1)(x+4)(x+9)= x2 + m x + 36(2)(x-2)(x-18)=x2 + m x + 36(3)(x+3)(x+p) =x2+ m x + 36(4)(x-6)(x-p)=x2+ m x + 36
(2) m = -20
(3) p =12, m=15
(4) p= 6, m= -12
温馨提示:（1）利用下式(x+p)(x+q）=x2+(p+q)x+pq（2）注意符号
(a+b)(p+q）=ap+bp+aq+bq
(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
1、多项式与多项式相乘的法则:
(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
(1)一个多项式乘以一个多项式仍是多项式.（ )
(2)(a-b)(a²b-1)=a³b-a-a²b². ( )
(3)已知a>b>0，在边长为a+b的正方形内，挖去一个边长为a-b的正方形，剩余部分的面积为4ab.（ )
a+b
3.如图,在长方形地中有两条小路.依据图中标注的数据,计算绿地的面积?（a>b）
解:（a+b)(a-b)-(a+b)c-2c(a-b)+2c2 =a2-b2+bc-3ac+2c2
4.求长方体的体积？(a>b)
解:（a+2b)(a-b)(a+b) =a3-2b3+2a2b-ab2
5．（日照·中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3．① 我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( )A.（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3B.（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3C.（a+1）（a2＋a+1）=a3+1D.x3+27=（x+3）（x2－3x+9）
(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2);
(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)=3a2-3a-2a+2-(a2+2a+a+2)=2a2-8a注意事项：多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来.
提示：当二次项系数为-1时 ，先提出负号再因式分解 。