初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优秀ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了每一项，x2-5x+6，m2-n2-m＋n，∵不含xy的项，∴3－a＝0，a＝3等内容，欢迎下载使用。
1.理解多项式与多项式相乘的法则，熟练运用多项式与多项式乘法法则进行计算. 2.会运用多项式的乘法解决实际问题
重点：熟练进行多项式与多项式的乘法运算. 难点：多项式的乘法在实际中的应用.
阅读课本P100-101页内容 ，了解本节主要内容.
如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长为a米，宽为m米的矩形绿地，增长了b米，加宽了n米，你能用几种方种求出扩大后的绿地的面积？
四种方法：①(m＋n)(a＋b)；②m(a＋b)＋n(a＋b)；③a(m＋n)＋b(m＋n)；④ma＋mb＋an＋bn.
3.在（m＋n）（a＋b）中，如果把m＋n看作一个整体，再利用单项式乘以多项式的法则可得（m＋n）（a＋b）＝（m＋n）a＋（m＋n）b＝ma＋na＋mb＋nb，你能由此归纳多项式乘以多项式的法则吗?
探究：多项式乘以多项式的法则
例1：若多项式x2＋ax＋2和多项式x2＋3x－b的乘积中不含x2和x3项，求代数式2a－b的值．
先按多项式乘以多项式展开，再进行合并，然后使x2和x3项系数为0.
(x2＋ax＋2)(x2＋3x－b)＝x4＋3x3－bx2＋ax3＋3ax2－abx＋2x2＋6x－2b＝x4＋(3＋a)x3＋(2＋3a－b)x2＋(6－ab)x－2b，
∵乘积中不含x2和x3的项，
∴2a－b＝2×(－3)－(－7)＝1.
例2：先化简，再求值：3a(a＋b)＋(a－2b)(2a－3b)，其中a＝－1，b＝2.
按照多项式乘以多项式、单项式乘以多项式的法则进行计算后化成最简，然后代入求值．
原式＝3a2＋3ab＋2a2－3ab－4ab＋6b2＝5a2－4ab＋6b2.
当a＝－1，b＝2时，原式＝5×(－1)2－4×(－1)×2＋6×22＝37.
归纳总结：对于此类题目应先化简，再代入求值．
7.已知(ax＋3y)(x－y)的展开式不含xy项.求a的值.
8.试说明代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+10的值与x值无关.
(ax＋3y)(x－y)＝ax2＋(3－a)xy－3y2，
化简为16，所以与x无关.
原式=6x2+4x+9x+6-6x2-18x+5x+10
本课时学习了多项式乘以多项式的法则，并会运用它解决简单的实际问题．