人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质说课课件ppt

这是一份人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质说课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了①②③，自学指导二5分钟，自学检测二8分钟，当堂训练10分钟，选做题等内容，欢迎下载使用。

13.1.2 线段的垂直平分线的性质
学习目标（１分钟）
了解垂直平分线的性质，并运用垂直平分线的性质解决有关计算问题能用尺规作图作出线段的垂直平分线
自学指导一 （5分钟）
1、因为AD为BC的中垂线，所以 。 理由：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
2、如图， NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有： 。①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线
自学检测一（10分钟）
3.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？
证明：∵AD⊥BC BD=DC∴AD在线段BC的垂直平分线上∴AB=AC∵点C在AE的垂直平分线上 ∴AC=CE又 AB=AC ∴AB=AC=CE ∵AB=AC=CE 又BD=CD ∴AB+BD=CE+CD=DE
线段的垂直平分线的性质的应用　　利用线段的垂直平分线的性质可以证明两线段相等，在证明相等时只需直线满足垂直、平分线段即可得到到两端点的距离相等，不用再去证三角形全等
1.点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
（1）分别以A、B为圆心，以大于 AB的长为半径做弧，两弧相交于C、D两点。
（2）作直线CD，CD即为所求的直线
2.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站.
课堂小结（2分钟）1.垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等应用格式：如图用符号语言表示为： ∵l⊥AB，CA=CB， ∴___=___.2.垂直平分线的判定： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 应用格式：如图：用符号语言表示为：∵PA=PB， ∴______________________. 3.用尺规画图，画垂直平分线
点P在AB的垂直平分线上
1.（临沂·中考）正方形ABCD边长为a，点E，F分别是对角线BD上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 ．【解析】运用轴对称、转化的思想，阴影部分面积等于正方形面积的一半，即 .答案：
2. 有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.
3.如图，如果△ACD的周长为18cm，△ABC的周长为28cm， DE是BC的垂直平分线,根据这些条件，你可以求出BC的长吗?
（1）△ACD的周长＝AD ＋CD＋AC＝18cm.（2）△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝28cm.
（3）由DE是BC的垂直平分线得：BD＝CD；所以AD＋CD＝AD＋BD＝AB.
（4）由（2）中式子－（1）中式子得BC＝10cm.
1.如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P.（1）求证：PA=PB=PC.（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？
结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等.