重庆市梁平区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

重庆市梁平区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

1．（2022·重庆梁平·八年级期末）如果一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形中最大的一个内角等于_____度．

2．（2022·重庆梁平·八年级期末）当k＝_________时，二次三项式x2－kx＋12分解因式的结果是(x－4)(x－3)．

3．（2022·重庆梁平·八年级期末）如图，小明用直尺和圆规作一个角等于已知角，则说明≌的依据是______．

4．（2022·重庆梁平·八年级期末）如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，请你添加一个适当的条件_____（填写一个即可），使得△ABC≌△DEC．

5．（2022·重庆梁平·八年级期末）某次列车平均提速 .用相同的时间，列车提速前行驶 ，提速后比提速前多行驶50 .可求得提速前列车的平均速度为_______．

6．（2022·重庆梁平·八年级期末）如图：是等边三角形，，，相交于点，于，，，则的长是______________．

7．（2021·重庆梁平·八年级期末）命题“如果是整数，那么一定是有理数”；则它的逆命题是__________ 命题（填写“真”或“假”）．

8．（2021·重庆梁平·八年级期末）2019新型冠状病毒（2019﹣mCoV），2020年1月12日被世界卫生组织命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000215米．则数据0.000000215用科学记数法表示为_____．

9．（2021·重庆梁平·八年级期末）一个长方形的面积为，它的宽为，用代数式表示它的长为____________．

10．（2021·重庆梁平·八年级期末）如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么线段AB的长是____．

11．（2021·重庆梁平·八年级期末）对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b＝a3﹣ab，那么将a⊗16进行分解因式的结果为_____．

12．（2021·重庆梁平·八年级期末）如图，AO⊥OM，OA=7，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，则PB的长度____________．

13．（2020·重庆梁平·八年级期末）计算__________．

14．（2020·重庆梁平·八年级期末）运用乘法公式计算的结果是__________．

15．（2020·重庆梁平·八年级期末）如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=__________．

16．（2020·重庆梁平·八年级期末）已知直角三角形的两边长为3和4，则直角三角形的面积为______．

17．（2020·重庆梁平·八年级期末）某地年初中毕业生学业考试各科的满分值如下

若把表中各科满分值按比例绘制成扇形统计图，则表示“数学”的扇形所占圆心角的度数是__________．

18．（2020·重庆梁平·八年级期末）如图，是等边三角形，，分别是，的中点，且.是上一动点，则的最小值为___________.

参考答案：

1．90

【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数．

【详解】解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k．

则k+2k+3k＝180，

解得k＝30，

则2k＝60，3k＝90，

这个三角形最大的角等于90．

故答案为：90．

【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．

2．7

【详解】∵(x－4)(x－3)=，

∴k=7.

点睛: 根据因式分解与多项式相乘是互逆运算，把多项式相乘展开，再利用对应项系数相等来求解是解决这类问题的基本思路．

3．SSS

【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．

【详解】解：作图的步骤：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；

④过点D′作射线O′B′．

所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；

在△OCD与△O′C′D′，

，

∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），

显然运用的判定方法是SSS．

故答案为：SSS．

【点睛】此题是一道综合题，不但考查了学生对作图方法的掌握，也是对全等三角形的判定的方法的考查．

4．BC＝EC

【分析】由题意已知两个三角形的一组对应角相等和已知对应边相等，根据全等三角形的判定定理添加条件即可．

【详解】解：添加条件是：BC＝EC，

在△ABC与△DEC中，，

∴△ABC≌△DEC（SAS）．

故答案为：BC＝EC．

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意掌握AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

5．

【分析】设列车提速前的平均速度是x km/h，则提速后的速度为（x+v）km/h，根据用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，列方程解答即可．

【详解】解：设提速前这次列车的平均速度xkm/h.

由题意得：，

方程两边乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50)，

解得：，

经检验：由v，s都是正数，则是原方程的解；

故答案为.

【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是正确分析题意，列出分式方程.

6．9

【分析】在，易求，于是可求，进而可求，而，那么有.

【详解】∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴，

∵是等边三角形，

∴，，

又∵，

∴，

∴，

故答案为：9.

【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，含有角直角三角形的性质，三角形全等判定及性质等相关内容，熟练掌握相关三角形性质及判定的证明是解决本题的关键.

7．假

【分析】先交换原命题的题设和结论写出其逆命题，再根据有理数的定义判断即可．

【详解】解：原命题的逆命题是：“如果m是有理数，那么m是整数”，是假命题．

故答案为：假．

【点睛】本题考查了逆命题和真假命题，正确写出原命题的逆命题是解题的关键．

8．

【分析】根据用科学记数法表示小于1的数可直接进行求解．

【详解】解：由题意得：

数据0.000000215用科学记数法表示为；

故答案为．

【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．

9．．

【分析】根据多项式除以单项式的法则，即可求解．

【详解】一个长方形的面积为，它的宽为，

它的长为：．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查多项式除以单项式的运算法则，掌握把多项式的每一项除以单项式，再把所得结果相加，是解题的关键．

10．5

【分析】直接利用全等三角形的性质得出AB＝CD，进而求出答案．

【详解】∵△ACE≌△DBF，DA＝12，CB＝2，

∴AB＝CD＝＝5

故答案为：5．

【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出AB＝DC是解题关键．

11．

【分析】由题意给出的定义新运算可得，然后利用提公因式法及平方差公式进行因式分解即可．

【详解】解：由题意得：，

∴；

故答案为．

【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．

12．

【分析】根据题意过点E作EN⊥BM，垂足为点N，首先证明△ABO≌△BEN，得到BO=ME；进而证明△BPF≌△MPE并分析即可得出答案．

【详解】解：如图，过点E作EN⊥BM，垂足为点N，

∵∠AOB=∠ABE=∠BNE=90°，

∴∠ABO+∠BAO=∠ABO+∠NBE=90°，

∴∠BAO=∠NBE，

∵△ABE、△BFO均为等腰直角三角形，

∴AB=BE，BF=BO；

在△ABO与△BEN中，

，

∴△ABO≌△BEN（AAS），

∴BO=NE，BN=AO；

∵BO=BF，

∴BF=NE，

在△BPF与△NPE中，

，

∴△BPF≌△NPE（AAS），

∴BP=NP= BN，BN=AO，

∴BP= AO= ×7=．

故答案为：．

【点睛】本题考查三角形内角和定理以及全等三角形的性质和判定的应用，解题的关键是作辅助线，构造全等三角形并灵活运用有关定理进行分析．

13．

【分析】先判断出绝对值中的正负性，然后根据绝对值的代数意义化简计算即可.

【详解】∵，，

∴，，

∴原式==，

故答案为：.

【点睛】本题主要考查了二次根式的大小比较与绝对值化简的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.

14．1

【分析】将原式进行变形，得出，然后利用完全平方公式“”进行计算即可.

【详解】原式===1.

故答案为：1.

【点睛】本题主要考查了利用完全平方公式进行计算，熟练掌握相关公式是解题关键.

15．150°

【分析】先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到AD是∠BAC的平分线，求出∠CAD的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解．

【详解】∵BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，

∴AD是∠BAC的平分线，

∵∠BAC=40°，

∴∠CAD=∠BAC=20°，

∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．

故答案为150°

【点睛】本题考查了角平分线的判定与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，仔细分析图形是解题的关键．

16．6或

【分析】利用分类讨论：长度为4的边为直角边时和长度为4的边为斜边时，根据三角形面积公式和勾股定理即可求解．

【详解】分类讨论：①当长度为4的边为直角边时，那么长度为3的边即是另一条直角边，

∴这个三角形的面积为；

②当长度为4的边为斜边时，那么长度为3的边即为一条直角边，

根据勾股定理可知另一条直角边的长度为，

∴这个三角形的面积为．

故答案为：6或．

【点睛】本题主要考查勾股定理，利用分类讨论的思想是解答本题的关键．

17．57.6°

【分析】先根据表格求出表示“数学”学科的分值占总分值的百分比，然后乘以360°即可.

【详解】由题意得：

表示“数学”学科的扇形圆心角度数为=360°×0.16=57.6°.

故答案为：57.6°.

【点睛】本题主要考查了扇形圆心角的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.

18．4

【分析】过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，此时BF+EF最小，证明△ADB≌△CEB得出CE=AD=4cm即可得出答案.

【详解】

如图，过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，此时BF+EF最小，

在等边△ABC中，

∵是的中点，

∴AD⊥BC，

∴AD是BC的垂直平分线，

∴BF=CF，

∴BF+EF=CF+EF=CE，

同理可得：CE⊥AB，

∴∠ADB=∠CEB，

在△ADB与△CEB中，

∵∠ADB=∠CEB，∠ABD=∠CBE，AB=CB，

∴△ADB≌△CEB（AAS），

∴CE=AD=4cm，

∴BF+EF最小值为4cm.

故答案为：4.

【点睛】本题主要考查了全等三角形性质及判定与线段垂直平分线性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.