重庆市綦江区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

重庆市綦江区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

1．（2022·重庆綦江·八年级期末）新型冠状病毒的直径是0.00012mm．将0.00012用科学记数表示是_____．

2．（2022·重庆綦江·八年级期末）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的大小为_____．

3．（2022·重庆綦江·八年级期末）分解因式：12a2b﹣9ac＝_____，16a﹣ax2＝______．

4．（2022·重庆綦江·八年级期末）在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为______．

5．（2022·重庆綦江·八年级期末）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，连接AD，点P在A上，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，则以上结论中：①BD＝CD；②△ABD ≌△ACD；③△BPC是等腰三角形；④DE＝PE．正确的有________．

6．（2022·重庆綦江·八年级期末）新学期伊始，綦江区某中学的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共60人捐书，丙班有50人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_____本．

7．（2021·重庆綦江·八年级期末）冬季流感病毒爆发的高峰期，流行性感冒病简称流感病毒，流感病毒可引起人、禽、猪、马、蝙蝠等多种动物感染和发病，是人流感、禽流感、猪流感、马流感等人与动物疫病的病原，“綦江少年，健康少年”，请綦江少年们注意保暖，多喝热水，开窗通风，防范流感病，以免生病，已知流感病毒的直径为0.00000009米，请将0.00000009米用科学记数法表示为_____米．

8．（2021·重庆綦江·八年级期末）因式分解：_____；_____．

9．（2021·重庆綦江·八年级期末）若是一个完全平方式，则k等于______．

10．（2021·重庆綦江·八年级期末）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________．

11．（2021·重庆綦江·八年级期末）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．

12．（2021·重庆綦江·八年级期末）金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共有18人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于5人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6939元，则其中购买无人机模型的费用是_______．

13．（2020·重庆綦江·八年级期末）因式分解________．

14．（2020·重庆綦江·八年级期末）若无意义，且分式的值等于零，那么＝_____．

15．（2020·重庆綦江·八年级期末）如图，在中，，AD平分．若，，则点D到AB的距离为___________．

16．（2020·重庆綦江·八年级期末）如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_______°．

17．（2020·重庆綦江·八年级期末）晨光文具店有一套体育用品：1个篮球，1个排球和1个足球，一套售价300元，也可以单独出售，小攀同学共有50元、20元、10元三种面额钞票各若干张．如果单独出售，每个球只能用到同一种面额的钞票去购买．若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积，那么所有可能中单独购买三个球中所用到的钱最少的一个球是___________元．

参考答案：

1．

【分析】确定所有零的个数n，省略所有的零，把小数点点在第一个非零数字的右边，得到a，把小数写成即可．

【详解】∵0.00012=，

故答案为：．

【点睛】本题考查了小于1的数的科学记数法，熟练掌握a，指数的确定方法是解题的关键．

2．105°

【分析】如图，先求出∠2，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【详解】解：如图所示，

∵∠2＝90°−45°＝45°，

由三角形的外角性质得，∠1＝∠2＋60°，

∴∠1＝105°．

故答案为：105°．

【点睛】本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形外角的性质并能准确判断各角之间的关系是解答此题的关键．

3．     3a（4ab﹣3c）     a（4+x）（4﹣x）

【分析】①利用提公因式分解即可；②第二个小题先提公因式法，然后再利用平方差公式继续分解即可．

【详解】解：12a2b﹣9ac＝3a（4ab﹣3c），

16a﹣ax2＝a（16﹣x2）

＝a（4+x）（4﹣x），

故答案为：3a（4ab﹣3c）；a（4+x）（4﹣x）．

【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要只要如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．

4．1

【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，进而可得答案．

【详解】解：点与点关于轴对称，

，，

，，

，

故答案是：．

【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关键是掌握关于x轴的点的坐标坐标特点．

5．①②③

【分析】根据等腰三角形的性质、垂直平分线的性质、角平分线的性质即可依次判断．

【详解】∵在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，

∴BD=CD，①正确；AD⊥BC

∴∠ADB=∠ADC=90°，

又BD=CD，AD=AD

∴△ABD ≌△ACD（SAS），②正确；

∵BD=CD，AD⊥BC

∴AD垂直平分BC

∴BP=CP，③正确；

∴△BPC是等腰三角形

∵PD⊥BC

∴DP平分∠BPC

∵DE⊥BP，DF⊥CP，

∴DE=DF

∵DF≠PE，∴DE≠PE．④错误

故答案为：①②③．

【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定与性质、垂直平分线与角平分线的性质，解题的关键是熟知其各自的性质特点．

6．990

【分析】根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答．

【详解】解：设甲班的人均捐书数量为x本，乙班的人均捐书数量为（x+5）本，丙班的人均捐书数量为本，

设甲班有y人，乙班有（60﹣y）人．

根据题意，得

xy+(x+5)(60﹣y)+•50＝，

解得：y=，

因为x、y均为正整数，故x＝10或20，y＝32或70，

因为，

所以x＝10，y＝32，

共捐书10×32+15×28+5×50＝990．

答：甲、乙、丙三班共捐书990本．

故答案为990．

【点睛】此题考查二元一次方程的实际应用，题中有三个量待求，但是只有一个等量关系，因此只能设出两个未知数，用一个未知数表示另一个未知数，根据数量的要求及代数式的形式确定未知数的值，这是此题的难点．

7．．

【分析】根据题意，运用科学记数法的表示方法可直接得到答案，要注意绝对值小于1的数字科学记数法的表示形式为：，其中，n为正整数，n的值由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数决定．

【详解】0.00000009用科学记数法表示为:,

故答案为:．

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法,正确确定中和n的值是解题关键．

8．         

【分析】直接找出公因式3m进而提取公因式分解因式；先提取公因式a，再对余下的项利用完全平方公式继续分解因式．

【详解】；

故答案为：；

【点睛】本题考查了提取公因式法，公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

9．．

【分析】由于是一个完全平方式，则或，根据完全平方公式即可得到k的值．

【详解】解：∵是一个完全平方式，

∴或，

∴k＝．

故答案为：．

【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项来确定这两个数．

10．

【分析】根据题意可列出相对应的方程，本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9，从而可得解答本题;

【详解】由题意可得，

顺流时间为：;逆流时间为：.

所列方程为：.

【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程的知识点.

11．120

【详解】 解：∵360÷30=12，

∴他需要走12次才会回到原来的起点，

即一共走了12×10=120米，

故答案为：120．

12．4125元．

【分析】设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，根据人数为18列出二元一次方程，根据航空组的同学不少于5人但不超过9人，得到x,y的解，再代入模型费用进行验证即可求解．

【详解】设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，则航海组有(2x-3)个同学，

依题意得x+2x-3+y=18，

解得x=，

∵航空组的同学不少于5人但不超过9人，x，y为正整数，

y为3的倍数，

故方程的解为，，，

设为无人机组的每位同学购买a个无人机模型，

当时，依题意得5a×165+2×7×75+6×3×98=6939

解得a=，符合题意，故购买无人机模型的费用是4125元；

当时，依题意得4a×165+2×5×75+9×3×98=6939

解得a=，不符合题意；

综上，答案为4125元．

故答案为：4125元．

【点睛】此题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程，再分类讨论进行求解．

13．

【分析】利用平方差公式计算即可得出答案.

【详解】，故答案为.

【点睛】本题考查的是因式分解，难度适中，注意先将原式化成平方差公式的标准形式.

14．2

【分析】直接利用分式的值为零的条件“分子为0且分母不为0”分析得出答案．

【详解】解：∵无意义,

∴a+2＝0，

∴a＝﹣2

∵分式的值等于零，

∴|b|﹣1＝0，b﹣1≠0，

∴b＝﹣1，

∴＝＝2，

故答案为2．

【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确解方程是解题关键．

15．3

【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD=3．

【详解】解：∵BC=10，BD=7，

∴CD=3．

∵∠C=90° ，AD平分∠BAC ．

由角平分线的性质，得点D到AB的距离等于CD=3．

故答案为：3．

【点睛】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离即为CD长是解决的关键．

16．70

【分析】由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出∠ADE=∠FDE=55°，则∠BDF即可求．

【详解】解：∵D、E为△ABC两边AB、AC的中点，即DE是三角形的中位线．

∴DE∥BC

∴∠ADE=∠B=55°

∴∠EDF=∠ADE=55°

∴∠BDF=180-55-55=70°．

故答案为：70．

17．60

【分析】设50元、20元、10元的钞票分别有x、y、z张，然后根据总售价列出一个方程，再根据三者之间的关系列出一个方程组成三元一次方程组，整理消掉z，再根据x、y都是整数讨论求解即可．

【详解】解：设50元、20元、10元的钞票分别有x、y、z张，

根据题意得， ，

由①得，5x+2y+z=30③，

②代入③得，5x+2y+xy=30，

当x=1时，y=，不合题意舍去；

当x=2时，y=5，z=10，

当x=3时，y=3，z=9，

当x=4时，y=，不合题意舍去，

当x=5时，y=，不合题意舍去，

当x=6时，y=0，不合题意舍去，

所以，共有两种情况，

①当x=2时，y=5，z=10，

2×50=100元，5×20=100元，10×10=100元，

②当x=3时，y=3，z=9，

3×50=150元，3×20=60元，9×10=90元，

所以，单独购买三个球中所用到的钱最少的一个球是60元．

故答案为：60．

【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找出题中数量关系，列出方程组并整理得到两个未知数的方程是解题的关键，要注意钞票的张数是整数．