重庆市巴南区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

重庆市巴南区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

1．（2022·重庆巴南·八年级期末）计算：______．

2．（2022·重庆巴南·八年级期末）中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，用科学记数法将0.000000022写成______．

3．（2022·重庆巴南·八年级期末）如图，在中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若cm，周长为12cm，则的周长为______cm．

4．（2022·重庆巴南·八年级期末）若是完全平方式，则实数a的值是______．

5．（2022·重庆巴南·八年级期末）如图，将一张三角形纸片ABC的一角(∠A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE．已知，，若的一边与BC平行，且，则m=______．

6．（2022·重庆巴南·八年级期末）今年1月份，某商店分两次购进了甲、乙两种新年盲盒．第一次购进甲种盲盒的数量比乙种盲盒的数量多50%，第二次购进甲种盲盒的数量比第一次购进甲种盲盒的数量少40%，结果第二次购进盲盒的总数量比第一次购进盲盒的总数量多8%，其中甲种盲盒第二次与第一次购进的单价相同，乙种盲盒第二次与第一次购进的单价也相同，若第二次购进甲、乙盲盒的总费用比第一次购买甲、乙盲盒的总费用多20%，则乙种盲盒的单价与甲种盲盒的单价的比值为______．

7．（2021·重庆巴南·八年级期末）分式方程的解是________．

8．（2021·重庆巴南·八年级期末）分解因式：________．

9．（2021·重庆巴南·八年级期末）如图，等腰的周长为36，底边上的高，则的周长为________．

10．（2021·重庆巴南·八年级期末）如图，点D、E是的边BC上的点，且，，若点D在边AC的垂直平分线上，点E在边AB的垂直平分线上，则________．

11．（2021·重庆巴南·八年级期末）如图，沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，AD与CE相交于点F，若，，，则________．

12．（2021·重庆巴南·八年级期末）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则________．

13．（2020·重庆巴南·八年级期末）方程的解是__________.

14．（2020·重庆巴南·八年级期末）如图，和分别平分和，若，则__________.

15．（2020·重庆巴南·八年级期末）如图，，，边与边相交于点. 若是等腰三角形，，则__________.

16．（2020·重庆巴南·八年级期末）已知正多边形的一个外角与所有内角的和为，若从这个多边形的一个顶点出发，可以作条对角线，则__________.

17．（2020·重庆巴南·八年级期末）如图，的的平分线与的外角平分线相交于点，点分别在线段、上，点在的延长线上，与关于直线对称，若，则__________.

18．（2020·重庆巴南·八年级期末）某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为，每件乙种商品的利润率为，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多时，这个商人得到的总利润率是；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少时，这个商人得到的总利润率是__________. （注：利润率，总利润率）

参考答案：

1．

【分析】根据零指数幂、负整数指数幂运算法则计算即可．

【详解】解：，

，

，

．

故答案为：．

【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂运算，熟记运算法则是解题关键．

2．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】将0.000000022用科学记数法可表示为：．

故答案为：．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．20

【分析】由EF是BC的垂直平分线可得BF＝CF，BC＝2CE＝8cm，又由ACF的周长为12cm，即可得AC+AB＝12cm，继而即可求得ABC的周长．

【详解】解：∵EF是BC的垂直平分线，CE＝4cm，

∴BF＝CF，BC＝2CE＝8cm，

∵ACF的周长为12cm，

∴AC+AF+CF＝AC+AF+BF＝AC+AB＝12cm，

∴ABC的周长＝AC+AB+ BC＝12+8＝20cm．

故答案为：20．

【点睛】此题考查了线段垂直平分线的定义和性质，熟练掌握垂直平分线的性质是解决本题的关键．

4．-4或2

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．

【详解】解：∵是一个完全平方式，

∴，

∴解得或．

故答案为：-4或2．

【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

5．45或30

【分析】分类讨论①当时、②当时和③当时，根据平行线的性质，折叠的性质结合题意即可求解．

【详解】解：分类讨论，①如图，当时，

∵，

∴．

∴由翻折可知，

∴m=45；

②如图，当时，

∵，

∴．

∵，

∴由折叠可知，

∴，

∴，

∴，

∴m=30；

③当时，点与点C在直线AB的同侧，不符合题意．

综上可知m的值为45或30．

故答案为：45或30．

【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质．利用分类讨论的思想是解题关键．

6．

【分析】设第一次购进乙种盲盒x个，分别用含x的表达式写出第一次购买甲种盲盒和第二次购买甲、乙两种盲盒的数量；再设甲乙两种盲盒的单价分别为m元，n元，根据第一次与第二次所用费用的关系列出方程，解方程即可．

【详解】解：设第一次购进乙种盲盒x个，则第一次购进甲种盲盒个，

第二次购进甲种盲盒个，第二次购进乙种盲盒个，

设甲种盲盒的单价为m元，乙种盲盒的单价为n元，依题意得，

，

解得，

，

即乙种盲盒的单价与甲种盲盒的单价的比值为．

故答案为：．

【点睛】本题考查了列代数式和二元一次方程的应用，读懂题意，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．

7．-1

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【详解】解：去分母得：x-1=2x，

解得：x=-1，

经检验x=-1是分式方程的解，

故答案为：x=-1．

【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

8．

【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解．

【详解】解：，

故答案为：．

【点睛】本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解．一般因式分解时能提取公因式先提取公因式，然后再看能否运用公式因式分解．

9．30

【分析】根据等腰三角形的性质可求得AB+BD=18，再结合AD=12，即可求得的周长．

【详解】∵△ABC为等腰三角形，AD为底边上的高，

∴AB=AC，BD=DC，

∵△ABC的周长等于36，

∴AB+BD+DC+AC=36，即AB+BD=18，

∵AD=12，

∴△ABD的周长等于=AD+BD+AB=12+18=30．

故答案为：30．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质．掌握等腰三角形三线合一（底边上的中线、底边上的高线，顶角的平分线重合）是解题关键．

10．80

【分析】先根据垂直平分线的性质和等边对等角可得∠DAC=∠C，∠BEA=∠B，再根据比例关系设，根据三角形内角和定理可求得x，再根据三角形外角的性质可得∠AED．

【详解】解：∵点D在边AC的垂直平分线上，点E在边AB的垂直平分线上，

∴AD=CD，AE=BE，

∴∠DAC=∠C，∠BAE=∠B，

∵，

∴设，

∴，

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，

∴，

解得，

∴，即n=80，

故答案为：80．

【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等边对等角，三角形内角和定理和三角形外角的性质．理解线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题关键．

11．123

【分析】根据折叠前后对应角相等和三角形内角和定理可得∠BAD=∠BAC=133°，∠ACE=∠ACB=29°，再求出∠DAC，根据三角形外角的性质可求得m．

【详解】解：∵，，

∴∠BAC=180°-18°-29°=133°，

∵沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，

∴∠BAD=∠BAC=133°，∠ACE=∠ACB=29°，

∴∠DAC=360°-∠BAD-∠BAC=94°，

∴∠CFD=∠ACE+∠DAC=29°+94°=123°，即m=123，

故答案为：123．

【点睛】本题考查三角形内角和定理和外角定理，折叠的性质．理解折叠前后对应角相等是解题关键．

12．600

【分析】设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，根据题意找到等量关系：甲步行的时间+甲公车时间=乙的时间-2分钟，列方程即可得到乙的速度，甲同学到达学校时，乙同学离学校还有2x米,即可得到结论；

【详解】解：设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，

根据题意得

，

解得：x=300米/分钟，

经检验x=300是方程的根，

则乙骑自行车的速度为300米/分钟．

那么甲同学到达学校时，乙同学离学校还=2×300=600米．

故答案为：600．

【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

13．x=-3.

【分析】先去分母化为一元一次方程，求解后检验即可.

【详解】，

4+x-1=0，

x=-3，

经检验，x=-3是原分式方程的解，

∴分式方程的解是x=-3，

故答案为：x=-3

【点睛】此题考查分式方程的解法，去分母化为整式方程，求得整式方程的解后代入最简公分母进行检验，若使最简公分母的值等于0，则原分式方程无解，若不等于0，则此解即是原分式方程的解.

14．130.

【分析】根据三角形内角和求出，利用角平分线得到，再利用三角形的内角和得到∠BDC==，由此得到m=130.

【详解】∵，

∴,

∵和分别平分和，

∴， ，

∴，

∴∠BDC==，

∴m=130，

故答案为：130.

【点睛】此题考查三角形的内角和，注意角平分线的应用，使大角分得的两个小角相等，利用整体代入的方法求得度数是解题的关键.

15．60.

【分析】由边与边相交于点确定90，根据是等腰三角形得到∠FCB=，利用外角与内角的关系得到∠BFE=∠B+∠FCB=60.

【详解】∵边与边相交于点， ,

∴,

∵,

∴90，

∵是等腰三角形，

∴∠FCB=,

∴∠BFE=∠B+∠FCB=60，

∴x=60；

故答案为：60.

【点睛】此题考查等腰三角形的性质，外角的性质，根据等边对等角确定哪两个角相等是解题的关键.

16．6.

【分析】设该多边形为n边形，根据题意列方程，得到该多边形是正九边形，即可得到m的值.

【详解】设该多边形为n边形，

，

，

（不合题意，舍去），

经检验，n=9是原分式方程的解，且符合题意，

∴该多边形是正九边形，

∴m=9-3=6，

故答案为：6.

【点睛】此题考查多边形的内角和与外角和公式，熟记公式，正确理解题意即可解答.

17．78.

【分析】利用的的平分线与的外角平分线相交于点得到∠DBC=∠ABC，∠ACD=(∠A+∠ABC)，根据三角形的内角和得到∠D=∠A=30，利用外角定理得到∠DEH=，由与关于直线对称得到∠DEG=∠HEG=48，根据外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78.

【详解】∵的的平分线与的外角平分线相交于点

∴∠DBC=∠ABC，∠ACD=(∠A+∠ABC)，

∵∠DBC+∠BCD+∠D=180，∠A+∠ABC+∠ACB=180，

∴∠D=∠A=30，

∵,

∴∠DEH=,

∵与关于直线对称，

∴∠DEG=∠HEG=48，∠DFG=∠HFG,

∵∠DFG=∠D+∠DEG=78，

∴n=78.

故答案为：78.

【点睛】此题考查三角形的内角和定理、外角定理，角平分线性质，轴对称图形的性质，此题中求出∠D=∠A=30是解题的关键.

18．45%.

【分析】设甲的进价为a元，则售价为1.4a元，乙的进价为b元，则售价为1.6b元，根据售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多时，这个商人得到的总利润率是得到，求得a=1.5b，再根据售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少时，即可得到这个商人的总利润率.

【详解】设甲的进价为a元，则售价为1.4a元，乙的进价为b元，则售价为1.6b元，若售出甲x件，则乙售出1.5x件，

，

得a=1.5b，

∴售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少时，甲商品的件数为y件，则乙商品的件数为0.5y件，

∴这个商人的总利润率为=，

故答案为：45%.

【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，解题中注意各字母代表的含义，它们之间的关系，根据公式即可列出方程解决问题.