所属成套资源:全国各地区七年级数学3年(2020-2022)上学期期末试题汇编
广西钦州市浦北县3年(2020-2022)七年级数学上学期期末试题汇编-03解答题
展开这是一份广西钦州市浦北县3年(2020-2022)七年级数学上学期期末试题汇编-03解答题,共17页。试卷主要包含了规定,计算,解方程,探究,整数,,在数轴上的位置如图所示等内容,欢迎下载使用。
广西钦州市浦北县3年(2020-2022)七年级数学上学期期末试题汇编-03解答题
54.(2020·广西钦州·七年级期末)规定:用表示大于的最小整数,例如:,,;用表示不大于的最大整数,例如:,,.如果整数满足关系式,则__________.
55.(2022·广西钦州·七年级期末)计算:.
56.(2022·广西钦州·七年级期末)解方程:
57.(2022·广西钦州·七年级期末)已知,,,求,并确定当时,的值.
58.(2022·广西钦州·七年级期末)如图,已知直线l和直线外三点A,B,C,按下列要求画图:
(1)画射线AB;
(2)连接BC;
(3)反向延长BC至D,使得BD=BC;
(4)在直线l上确定点E,使得AE+CE最小.
59.(2022·广西钦州·七年级期末)浦北某著名景点门票价格规定如下表:
购票张数 | 1~10张 | 11~30张 | 30张以上 |
每张票的价格 | 80元 | 60元 | 50元 |
小明所在的公司有一项短途旅行业务,意向去该景点一日游.已知公司有甲、乙两个团队共32人,其中甲团队3人以上,不足10人.经估算,如果两个团队分别购票,则应付门票费共2100元.学习一元一次方程后,请您帮解决以下问题:
(1)两个团队各有多少人?
(2)如果两个团队联合起来,作为一个团体购票,可省钱多少元?
(3)如果乙团队临时有事不能去了,只有甲团队单独去游玩,如何购票最省钱?
60.(2022·广西钦州·七年级期末)如图,已知数轴上、两点所表示的数分别为和8.
(1)线段的长为________;
(2)若点是数轴上的一点(点不与、两点重合),为的中点,为的中点,当点在射线上移动时,的长度是否发生变化?若不变,请画出图形分析,并求出线段的长度;若改变,请说明理由.
(3)若点、分别以每秒1和3个单位长度的速度向左移动,求当移动多少秒时,、两点的距离恰好为8?
61.(2022·广西钦州·七年级期末)探究:哪些特殊的角可以用一副三角板画出?
(1)在①135°,②125°,③75°,④25°中,小明同学利用一副三角板能画出来的特殊角是________;(填序号)
(2)在探究过程中,爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图,他先用三角板画出了直线EF,然后将一副三角板拼接在一起,其中45°角()的顶点与60°角()的顶点互相重合,且边OA、OC都在直线EF上.固定三角板COD不动,将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度,当边OB与射线OF第一次重合时停止.
①当OB平分时,求旋转角度;
②是否存在?若存在,求旋转角度;若不存在,请说明理由.
62.(2021·广西钦州·七年级期末)整数,,在数轴上的位置如图所示.
(1)用小于号“<”把整数0,,,连接起来;
(2)当时,求的值.
63.(2021·广西钦州·七年级期末)解方程:
(1);
(2).
64.(2021·广西钦州·七年级期末)先化简,再求值:,其中,,.
65.(2021·广西钦州·七年级期末)计算下列各题:
(1);
(2).
66.(2021·广西钦州·七年级期末)如图所示的几何体是由三个大小完全相同的小正方体组成.
(1)在指定区域内画出从不同的方向看这个几何体得到的平面图形;
(2)已知小正方体的棱长是,求这个几何体的体积和表面积.
67.(2021·广西钦州·七年级期末)某眼镜厂有60名工人,每个工人每天可生产镜片200片或生产镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使每天生产的产品成套?(2片镜片和1个镜架成一套)
68.(2021·广西钦州·七年级期末)解答下列各题:
(1)48°的余角等于______,125°26′的补角等于______;
(2)如图,是的角平分线,,,求的大小.
69.(2020·广西钦州·七年级期末)计算下列各题:(1);
(2)
70.(2020·广西钦州·七年级期末)先简化,再求值:,其中,
71.(2020·广西钦州·七年级期末)解方程:(1)
(2)
72.(2020·广西钦州·七年级期末)(1)计算(直接写出结果):__________,__________.
(2)一个角的余角比这个角的补角的三分之一多,求这个角的大小.
73.(2020·广西钦州·七年级期末)港口与灯塔的位置如下图所示.解答下列各题:
(1)写出在港口观测灯塔的方位角;
(2)已知灯塔在港口的南偏西方向上,画出表示灯塔方向的射线;
(3)货轮甲与货轮乙同时从港口出发,货轮甲沿正东方向航行海里后到达处,货轮乙沿西北方向航行30海里后到达处.用线段表示海里,请在图中标出和的位置.
74.(2020·广西钦州·七年级期末)某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法.一天上午从地出发,中午到达地,规定向东行驶的里程为正,向西行驶的里程为负,这天行驶的里程数记录如下(单位:);,
(1)问地在地的东面还是西面?,两地相距多少千米?
(2)若该警车每千米耗油升,警车出发时,油箱中有油升,请问中途有没有给警车加过油?若有,至少加了多少升油?请说明理由.
75.(2020·广西钦州·七年级期末)甲,乙两辆汽车同时从地出发前往地,甲车的速度是,乙车的速度是,甲车行驶分钟后到达地,并在地停留了分钟,最后两车同时到达地.
(1)当甲车从地出发时,甲,乙两车相距多少?
(2)求,两地的距离.
【答案】
54.-8
【分析】根据题意可将化为,解出即可.
【详解】由题意,得
∴可化为
合并同类项,得
解得
故答案为-8.
【点睛】本题结合新定义考查解一元一次方程的知识,比较新颖,注意仔细地审题理解新定义的含义.
55.-19
【分析】根据有理数的运算法则进行计算即可;
【详解】解:原式
【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则,解题的关键是掌握先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左往右进行;如果有括号,先做括号内的运算.
56.
【分析】先去分母,再去括号,移项、合并同类项、(化系数为1)即可解题.
【详解】解:去分母:
去括号:
移项:
合并同类项:.
【点睛】本题考查解一元一次方程,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.
57., 28
【分析】把A与B代入A-3B,去括号合并后,将a的值代入计算即可求出值.
【详解】解:
.
当时,.
【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握运算法则是解题的关键.
58.(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析
【分析】(1)根据题意作图即可.
(2)根据题意作图即可.
(3)以BC为半径,B点为圆心画弧,交BC反向延长线于点D,点D即为所求.
(4)根据两点之间线段最短,即连接AC交l于点E,点E即为所求.
【详解】解:(1)如图,射线AB即为所求作射线;
(2)如图,连接BC;
(3)如图,BD=BC;
(4)连接AC,交直线l于点E,根据两点之间,线段最短,可得此时AE+CE最小.
【点睛】本题考查几何作图,熟练掌握作图的方法和理解两点之间线段最短是解答本题的关键.
59.(1)甲团队有9人,乙团队有23人
(2)两个团队联合购票比团队分别购票可省500元
(3)购买11张票最省钱
【分析】(1)设甲团队有x人,则乙团队有人;由甲团队3人以上,不足10人,计算出乙团队人数范围,进而列方程即可;
(2)利用两团队单独购票价钱减去两团队一起购票价钱即可;
(3)计算购买9张票和11张票的花费,进行比较即可.
(1)
解:设甲团队有x人,则乙团队有人;
因为3<x<10,所以22<(32-x)<29
由题意列方程为.
解方程,得.
.
答:甲团队有9人,乙团队有23人.
(2)
解:两个团队联合购票费用为元,
可省钱(元).
所以,两个团队联合购票比团队分别购票可省500元.
(3)
解:直接购买9张票:(元);
按团体票购买11张票:(元).
因为,
所以,购买11张票最省钱.
答:购买11张票最省钱.
【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,解题的关键是根据人数来确定购票价格.
60.(1)10;(2)画图见解析,MN的长度不发生变化,其值为5;(3)1秒或9秒
【分析】(1)根据线段的和差,可得答案;
(2)根据线段中点的性质,可得NP,MP,根据线段的和差,可得答案.
(3)分点A在点B左侧和点A在点B右侧,两种情况分别列方程求解.
【详解】解:(1)∵A,B两点所表示的数分别为-2和8,
∴OA=2,OB=8,
∴AB=OA+OB=10.
(2)如图,当点P在点A左侧时,
∵M为PA的中点,N为PB的中点,
∴NP=BP,MP=AP,
∴MN=NP−MP=BP-AP=AB=5;
当点P在线段AB上时,
∵M为PA的中点,N为PB的中点,
∴NP=BP,MP=AP,
∴MN=NP+MP=BP+AP=AB=5;
综上:线段MN的长度不发生变化,其值为5;
(3)设移动t秒时,A、B两点的距离恰好为8,
则点A表示的数为-2-t,点B表示的数为8-3t,
当点A在点B左侧时,
8-3t-(-2-t)=8,
解得:t=1,
当点A在点B右侧时,
-2-t-(8-3t)=8,
解得:t=9,
∴移动1秒或9秒时,A、B两点的距离恰好为8.
【点睛】本题考查了两点间的距离,一元一次方程的应用,利用线段的和差是解题关键.
61.(1)① ③
(2)①;②存在,和
【分析】(1)根据一副三角板中的特殊角,运用角的和与差的计算,只要是15°的倍数的角都可以画出来;
(2)①根据已知条件得到∠EOD=180°﹣∠COD=180°﹣60°=120°,根据角平分线的定义得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°,于是得到结论;
②当OA在OD的左侧时,当OA在OD的右侧时,列方程即可得到结论.
(1)
解:∵135°=90°+45°,75°=30°+45°,
∴有125°与25°都不能写成90°、60°、45°、30°的和或差,故画不出;
故选①③;
(2)
解:①∵∠COD=60°,
∴∠EOD=180°﹣∠COD=180°﹣60°=120°,
∵OB平分∠EOD,
∴∠EOB=∠EOD=×120°=60°,
∵∠AOB=45°,
∴α=∠EOB﹣∠AOB=60°﹣45°=15°;
②当OA在OD的左侧时,如图 ①,
则∠AOD=120°﹣α,∠BOC=135°﹣α,
∵∠BOC=2∠AOD,
∴135°﹣α=2(120°﹣α),
∴α=105°;
当OA在OD的右侧时如图②,则∠AOD=α﹣120°,∠BOC=135°﹣α,
∵∠BOC=2∠AOD,
∴135°﹣α=2(α﹣120),
∴α=125°,
综上所述,当α=105°或125°时,存在∠BOC=2∠AOD.
【点睛】本题考查了解得计算,特殊角,角平分线的定义,正确的理解题意是解题的关键.
62.(1)c<a<0<b;(2)-64
【分析】(1)根据各数在数轴上的位置从左到右连接即可;
(2)根据数轴可知,结合a值得到b,c,再代入计算.
【详解】解:(1)由图可知:
c<a<0<b;
(2)由图可知:
,
∵a=-2,
∴b=-4,c=4,
∴
=
=-64
【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法,绝对值以及有理数的混合运算,解题的关键是根据数轴得到.
63.(1)x=2;(2)
【分析】(1)方程合并同类项,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【详解】解:(1),
合并同类项得:,
系数化为1得:x=2;
(2),
去分母得:,
去括号得:,
移项得:,
合并同类项得:,
系数化为1得:.
【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
64.,
【分析】原式去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.
【详解】解:
=
=
将,代入,
原式==.
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
65.(1)7;(2)4
【分析】(1)先算乘除法,再算加法;
(2)先算乘方和乘除,再算加减法.
【详解】解:(1)
=
=7;
(2)
=
=
=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.
66.(1)见解析;(2)体积是,表面积是
【分析】(1)根据三视图的定义解决问题即可.
(2)根据表面积,体积的定义求解即可.
【详解】解:(1)如图所示:
(2)这个几何体的体积是:,
表面积是:=.
【点睛】本题考查三视图,几何体的体积,表面积等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
67.20人生产镜片,40人生产镜架
【分析】等量关系为:镜片数量=2×镜架数量,把相关数值代入即可求解.
【详解】解:设x人生产镜片,则(60-x)人生产镜架.
由题意得:200x=2×50×(60-x),
解得x=20,
则60-x=40.
答:20人生产镜片,40人生产镜架,才能使每天生产的产品配套.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系.
68.(1)42°,54°34′;(2)54°
【分析】(1)根据余角和补角的定义计算即可;
(2)根据题意得到∠BOC=∠AOB,∠BOD=∠AOB,从而得到∠COD=∠AOB,算出∠AOB的度数,可得∠AOC.
【详解】解:(1)90°-48°=42°,
∴48°的余角等于42°,
180°-125°26′=54°34′,
125°26′的补角等于54°34′,
故答案为:42°,54°34′;
(2)∵OC是∠AOB的角平分线,
∴∠BOC=∠AOC=∠AOB,
∵∠AOD=2∠BOD,
∴∠AOB=3∠BOD,即∠BOD=∠AOB,
∴∠COD=∠BOC -∠BOD =∠AOB-∠AOB=∠AOB=18°,
∴∠AOB=18°×6=108°,
∴∠AOC=∠AOB=54°.
【点睛】本题考查了角平分线的定义,熟记角平分线的定义是解题的关键.
69.(1)8;(2)
【分析】(1)根据正负数的性质,计算即可;
(2)首先因式分解去括号,然后计算即可.
【详解】(1)原式=5-3+6=8;
(2)原式=
=
=
【点睛】此题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则,即可解题.
70.;-6
【分析】首先去括号合并同类项化简整式,然后将代入即可得解.
【详解】=
将代入,得
故答案为-6.
【点睛】此题主要考查整式的化简求值,熟练掌握,即可解题.
71.(1);(2)
【分析】(1)按照合并同类项、系数化1的步骤求解即可;
(2)按照去分母、去括号、合并同类项、移项、系数化1的步骤求解即可.
【详解】(1)合并同类项,得
系数化1,得
经检验,是方程的解,
故方程的解为;
(2)去分母,方程两边同乘以12,得
去括号,得
合并同类项,移项得
系数化1,得
经检验,是方程的解,
故方程的解为.
【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解,熟练掌握,即可解题.
72.(1);(2)36°
【分析】(1)根据角度的运算法则计算即可;
(2)首先设这个角为°,然后根据余角和补角的性质列出方程,求解即可.
【详解】(1)
故答案为
(2)设这个角为°
∴
故答案为36°.
【点睛】此题主要考查角度的计算,熟练掌握,即可解题.
73.(1)在港口观测灯塔的方位角为北偏东60°;(2)见解析;(3)见解析
【分析】(1)根据方位角的定义和题意即可判定;
(2)利用方位角直接判定方向,然后画出射线即可;
(3)根据题意,按照方向确定位置即可.
【详解】(1)根据题意,得
在港口观测灯塔的方位角为北偏东60°;
(2)如图所示:
(3)根据题意,如图所示:
【点睛】此题主要考查方位角的实际应用,熟练掌握,即可解题.
74.(1)地在地的西面,,两地相距23千米;(2)中途有给警车加过油,至少加的油为15升.
【分析】(1)计算出所有里程数的和即可,其绝对值即为两地距离;
(2)所有记录数的绝对值的和乘以每千米耗油数即为共耗油数,即可判定.
【详解】(1)根据题意,得这天行驶的里程数和为:
∴地在地的西面,,两地相距23千米;
(2)该警车共行驶的里程数为:
千米
共需耗油:升
油箱中有油升,中途有给警车加过油,
至少加的油为:25-10=15升
【点睛】此题主要考查正负数在生活中的应用,熟练掌握,即可解题.
75.(1)当甲车从地出发时,甲,乙两车相距35千米;(2)AC两地的距离为180千米.
【分析】(1)首先求出甲车行驶到B地的路程,此时乙车行驶的路程,即可得出两车相距的距离;
(2)首先设BC两地相距km,根据题意列出方程,求解即可得出BC两地距离,然后再加上AB两地距离,即可得出AC两地距离.
【详解】(1)根据题意,当甲车从B地出发时,行驶的路程为:
此时,乙车行驶的路程为:
∴甲、乙两车相距
答:当甲车从地出发时,甲,乙两车相距35千米.
(2)设BC两地相距km
根据题意,得
解得
AB两地相距
∴AC两地相距140+40=180千米
答:AC两地的距离为180千米.
【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用之行程问题,熟练掌握,即可解题.
相关试卷
这是一份广西钦州市浦北县3年(2020-2022)八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题-,共10页。试卷主要包含了化简分式的结果为______,计算等内容,欢迎下载使用。
这是一份广西钦州市浦北县3年(2020-2022)八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题-,共21页。试卷主要包含了点关于轴对称的点的坐标是等内容,欢迎下载使用。
这是一份广西钦州市浦北县3年(2020-2022)八年级数学上学期期末试题汇编-03解答题-,共22页。试卷主要包含了计算,先化简,后求值,如图,已知,,,小明同学发现这样一个规律,因式分解,先化简,再求值等内容,欢迎下载使用。