人教版九年级上册21.1 一元二次方程课后测评

21.1一元二次方程同步练习

同步练习

一、单选题

1．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣2x+a2+a＝0有一个根为x＝0，则a的值为（　　） 

A．0 B．0或﹣1 C．1 D．﹣1

2．把方程 化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） 

A． B． C． D．

3．如果﹣1是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）  

A．4 B．2 C．﹣4 D．﹣2

4．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）  

A． B． C． D．

5．若关于x的一元二次方程 有一个根为0，则m的值是（　　）  

A． B． C．-3 D．3

6．若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（　　）

A．2021 B．2020 C．2019 D．2018

7．已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（　　）

A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12

8．如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝2，那么这个方程可以是（　　）  

A．x2＝4 B．x2＋4＝0

C．x2＋4x＋4＝0 D．x2－4x＋4＝0

9．若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2-10x+24=0的一个根，则该菱形ABCD的周长为(　　)  

A．16 B．24 C．16或24 D．48

10．已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则实数c的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

11．若关于 的一元二次方程 有一个根为0，则 （　　）

A．1 B．﹣3或1 C．﹣3 D．3或﹣1

12．已知 是关于x的一元二次方程 的解，则 （　　）  

A． B． C． D．

13．若 是方程 的一个根，则 的值为（　　）  

A．－2 B． C． D．

14．若关于 x 的方程 有一个根为﹣3，则a的值是（　　）

A．9 B．4.5 C．3 D．﹣3

15．已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　）  

A．3x+1=0 B．x2+3=0 C．3x2﹣1=0 D．3x2+6x+1=0

二、填空题

16．若 是方程 的一个根，则代数式 的值为　     　． 

17．已知一元二次方程的一个根为，则　     　.

18．已知一元二次方程x2-10x+21=0的两个根恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为　     　．

19．若方程 =0的一个根是2，则另一个根是　     　．  

20．若m2x3﹣（2x+1）2+（n﹣3）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝　     　，n＝　     　．

三、解答题

21．已知关于x的方程 有两个相等的实数根，求k的值．

22．已知 是方程 的一个实数根，求代数式 的值． 

23．解关于x的方程：kx2-2x+1=0

答案解析部分

1．A2．B3．C4．C5．D6．A7．A8．D9．B10．D11．A12．C13．B14．B15．D

16．2022

17．2

18．17

19．-1

20．0；7

21．解：∵关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0有两个相等的实数根， 

∴△=0，  ∴[﹣（k﹣1）]2﹣4（k﹣1）× =0，   整理得，k2﹣3k+2=0，  即（k﹣1）（k﹣2）=0，  解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或k=2．  ∴k=2．

22．解：∵ 是方程 的一个根， 

∴ ，即 ，

∴

.

23．解：当k=0时，方程为一元一次方程-2x+1=0
解得，x=；
当k≠0时，方程为一元二次方程，
解得，x==