八年级数学期末模拟卷二- 2022-2023学年八年级数学上册专题训练（浙教版）

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一、单选题(共30分)
1．在平面直角坐标系中，将直线先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，则平移后的新直线为（ ）
A．B．C．D．
2．某公交车上显示屏上显示的数据表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）
A．9B．12C．6D．1
3．不等式x≤2的解集在数轴上表示为( )
A．B．
C．D．
4．关于的不等式组恰有三个整数解，那么的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在四边形中，，点P在四边形的边上．若点P到的距离为1，则点P的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于，交于，下列说法正确的是（ ）
①②③④
A．①③B．①②③C．①③④D．②③④
7．已知三角形的一边长为，则它的另两边长分别可以是（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．下列选项中，可以用来证明命题“若则”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，，，，则( )
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（ ）
（1）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(共21分)
11．对于三个数a、b、c的最小的数可以给出符号来表示，我们规定min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，例如：min{0，﹣2，3}＝﹣2，min{1，﹣2，﹣2}＝﹣2．若min{3x+4，2，4﹣2x}＝2，则x的取值范围是 ___．
12．在轴正半轴上有个连续的整数点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，，分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中，则图中阴影部分的面积总和是______．
13．已知点到轴、轴的距离相等，则点的坐标______．
14．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若图2中阴影部分的面积是5，则两个较小正方形重叠部分的面积为____.
15．如图，把长短确定的两根木棍的一端固定在处，和第三根木棍摆出，木棍固定，木棍绕转动，得到，这个实验说明________．
16．如图所示，在等腰中，，点D为射线上的动点，，且与所在的直线交于点P，若，则_______．
17．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点A′，连接AC′，若AD＝AC′＝4，BD＝6，则点D到BC的距离为_____．
三、解答题(共49分)
18．(本题8分)如图，在Rt△ABC中，CA＝CB，M是AB的中点，点 D 在 BM 上，AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为 E，F，连接 EM．则下列结论中： ①BF＝CE； ②∠AEM＝∠DEM；③AE﹣CE＝2ME；④DE2＋DF2＝2DM2； ⑤若AE平分∠BAC，则EF：BF＝：1； 正确的有_______．（只填序号）
19．(本题6分)（1）解不等式：，并把它的解表示在数轴上．
（2）解不等式组：
20．(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+1交y轴于点A，直线l2：yx+t分别交y轴，x轴，直线l1于点B，C，D．
（1）求点A的坐标，并用含t的代数式表示B，C，D的坐标；
（2）当t＞0时，若S△OBC＝S△OBD，求t的值；
（3）P是x轴上的一点，连结AP，DP，若AP＝DP，且∠APD＝Rt∠，求t的值．
21．(本题8分)如图，在等腰三角形中，底边，腰长为，以所在直线为x轴，以边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
（1）直接写出点A、B、C的坐标．
（2）一动点P以的速度沿底边从点B向点C运动（P点不运动到C点），设点P运动的时间为t（单位：s）
①当t为何值时，是等腰三角形？并求出此时点P的坐标．
②当t为何值时，与一腰垂直？
22．(本题8分)在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店售出一批口罩．已知包儿童口罩和包成人口罩共个，包儿童口罩和包成人口罩共个．
（1）求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？
（2）某家庭欲购进这两种型号的口罩共包，为使其中口罩总数量不低于个，且不超过个，
①有哪几种购买方案？
②若每包儿童口罩元，每包成人口罩元，哪种方案总费用最少？
23．(本题10分)如图，和都是等腰直角三角形，．
（1）如图1，点、都在外部，连结和相交于点．
①判断与的位置关系和数量关系，并说明理由；
②若，，求的值．
（2）如图2，当点在内部，点在外部时，连结、，当，时，求的值．