八年级数学期末模拟卷一- 2022-2023学年八年级数学上册专题训练（浙教版）

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一、单选题(共30分)
1．如图，的一边上有一动点E，连结，在射线上任取一点D，连结，分别作的角平分线，交于点F，则下列关系式正确的是( )
A．B．
C．D．
2．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（ ）
A．若点A在y轴上，则a＝3
B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1
C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6
D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2
3．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边，点为轴正半轴上一动点（），设点的坐标为，连结，以线段为边的第四象限内作等边，直线交轴于点，点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（ ）
A．A（4，30°）B．B（1，90°）C．D（ 4，240°）D．E（3，60°）
5．如图，在平面直角坐标系中，点A1在x轴的正半轴上，B1在第一象限，且△OA1B1是等边三角形．在射线OB1上取点B2，B3，…，分别以B1B2，B2B3，…为边作等边三角形△B1A2B2，△B2A3B3，…使得A1，A2，A3，…在同一直线上，该直线交y轴于点C．若OA1＝1，∠OA1C＝30°，则点B9的横坐标是（ ）
A．B．C．256D．
6．已知点，，是直线上的三个点，则，，的大小关系是（ ）．
A．B．C．D．
7．如图，甲、丙两地相距，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线表示两车之间的距离与慢车行驶的时间为之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙两地之间的距离为B．点表示时，快车追上慢车
C．快车速度是慢车速度的1.5倍D．快车到达丙地时，慢车距丙地还有
8．如图，四个全等的直角三角形围成一个正方形ABCD和正方形EFGH，即赵爽弦图，连接AC，FN交EF，GH分别于点M，N已知AH=3DH，且S正方形ABCD，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A．B．C．D．
9．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7
10．如图，在等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点在延长线上，，下面的结论：①；②是正三角形；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(共24分)
11．甲、乙两人相约周末登全旺饭甄山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）b＝___米；
（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则甲、乙两人相遇后，再经过 ___分钟，他们俩距离地面的高度差为70米．
12．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=k1x+b过A（0，-3），B（5，2），直线l2：y=k2x+2．当x≥4时，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，求出k2的取值范围为________．
13．不等式的非负整数解共有__个．
14．长方形零件图ABCD中，，两孔中心M，N到边AD上点P的距离相等，且，相关尺寸如图所示，则两孔中心M，N之间的距离为__________mm．
15．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为 F、G．若BG＝5，AC＝6，则△ABC 的周长是_____．
16．如图，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在图中的处，若 ∠A＝25 ， ， 则＝____．
17．如图，已知在和中，请你添加一个条件：_________，使(只添一个即可）．
18．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，点在轴上运动，以为边作等腰，（点，，呈顺时针排列），当点在轴上运动时，点也随之运动．在点的运动过程中，的最小值为______．
三、解答题(共46分)
19．(本题4分)解下列不等式（组）
（1）
（2）
20．(本题10分)某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．
（1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？
（2）若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍，且乙种乒乓球数量不少于23个，那么该文具店共有哪几种进货方案？
（3）若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润3元，销售每只乙种乒乓球可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
21．(本题10分)如图1，已知，点D是射线上的动点，延长至点E，使得，连结，过点D作，交的垂直平分线于点F，连结，探究与的关系．
下面是小明遵循老师平时说的“一般问题特殊化入手研究”的思路所做的探究活动请你根据小明的探究思路，回答下列问题．
[探究1]如图2小明先探究点D与点C重合，延长至点G，使得，连结，，发现一些全等三角形，如：等，从而发现．
请证明：．
[探究2]当点D与点C不重合时，猜想与的关系，并说明理由．
[探究3]小明由角度的关系联想到了线段之间的关系，当时，探究线段与的数量关系．
22．(本题10分)如图，已知．
（1）求的面积；
（2）在轴上是否存在点使得为等腰三角形，若存在，请直接写出点所有可能的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如果在第二象限内有一点，且过点作轴于，请用含的代数式 表示梯形的面积，并求当与面积相等时的值？
23．(本题12分)如图，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，交直线于点，点为线段上一点，作轴，轴，延长交直线于点，记，．
（1）求点的坐标．
（2）求关于的函数关系式．
（3）记点关于直线对称点，连结，，．
①当为等腰三角形时，求的值．
②记直线交轴于点，若，则的取值范围为______．