八年级期末模拟试题（二）- 2023-2024学年八年级上册数学同步课堂 培优题库（浙教版）（原卷+解析卷）

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本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（成都市锦江区2023-2024学年八年级期中）下列函数中，不是一次函数的是（）
A．B．C．D．
2．（2023.山西省太原市八年级期中）解不等式组时，将不等式的解集表示在同一数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023.山东省济宁市八年级期中）我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞架，伞圈D能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄始终平分同一平面内所成的角，为了证明这个结论，我们的依据是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023.浙江八年级期末）在平面直角坐标系中，点位于第三象限，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2023.河北八年级期中）对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点B．当时，
C．y的值随x值的增大而增大D．它的图象经过第一、二、三象限
6．（河南2023-2024学年八年级期中）有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深，在水面上紧贴内壁的G处有一块面包屑，G在水面线上，且，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑．蚂蚁爬行的最短路线为（ ）．
A．100B．110C．D．
7．（2023.浙江八年级期末）如图是一张三角形纸片ABC，，点M是边的中点，点E在边AC上，将沿BE折叠，使点C落在边AC上的点D处，若，则（ ）
A．18°B．54°C．60°D．72°
8．（2023.山东省济南市钢城区八年级期末）如图，在中，，，以点A为圆心，以长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论不正确的是（ ）

A．B．C．D．垂直平分线段
9．（2023云南二模试题）在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形 (与原点重合)，再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形，…按照这样的规律进行下去，那么的坐标为( )
A． B． C． D．
10．（2023.山东八年级期中）如图，A，C，E三点在同一直线上，，都是等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接，，下列结论中正确的是（ ）
①；②是等边三角形；③平分；④；⑤．
A．①③④⑤B．②③④⑤C．①②③④D．①②③④⑤
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，答案写在答题卡上）
11．（2023.河南八年级期末）某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，设该护眼灯最多可降价x元，据题意可列不等式 ．
12．（2023成都市金牛区八年级期末）如图是“赵爽弦图”， ，，和是四个全等的直角三角形，四边形和四边形都是正方形，如果，，则四边形的面积为 ．

13．（2023.陕西八年级期中）在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点Q的坐标是（﹣3，2），则点P关于y轴的对称点R的坐标是 ．
14．（2023.山东省青岛市八年级期中）如图所示，在中，，的垂直平分线交于D，E为垂足，若，则的周长为 ．

15．（2023.浙江省金华市东阳市八年级期中）如图，梯形中，，，平分，若，，则的长为 ．
16．（2023.安徽年级期中）我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．根据这个规定：（1） ；（2），则x的取值范围 ．
17．（2023.浙江省绍兴市八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，，，，M，N是线段上的两个动点，且，则与周长和的最小值是 ．
18．（2023上·四川成都·八年级校考阶段练习）如图，将一张长方形纸片沿着对角线向下折叠，顶点A落在点处，交于点E，的垂直平分线分别交，点F，G，H，连接，若，则的长为 ．

三、解答题（本题共8小题，共66分。其中：19-20题7分，21-24题每题8分，25-26题每题10分，答案写在答题卡上）
19．（2023.浙江省绍兴市八年级期末）解下列不等式（组）：
(1) (2)
20．（2023.浙江省杭州市八年级期中）如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上．
(1)画出与关于直线l成轴对称的；(2)求的面积；(3)求边上的高．
21．（2023.山东省德州市八年级期中）如图，是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，，AD与BE相交于点F，，垂足为G．
(1)求证：；(2)若，，求AD的长．
22．（2023.浙江省绍兴市八年级期末）双十一是电商平台全场大促销的日子．天猫平台推出优惠活动，服饰消费在满300减50的基础上再打八折；京东推出打折活动，所有服饰一律七折．
(1)小红只想购买某品牌一件原价是300元的衣服，请问在哪个平台购买更优惠？
(2)小明选好衣服后，经过计算，发现在天猫平台购物更优惠，已知实付金额小于400元，则小明购买的衣服原价在什么范围？
23．（2023.浙江省杭州市八年级期中）如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，G为中点，求的长．
24．（2023年浙江中考模拟）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行．小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用30min；小东骑自行车以250m/min的速度直接回家．两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示．
(1)家与图书馆之间的路程为______m，小玲步行的速度为______m/min．
(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式．(3)求两人相遇的时间．
25．（2023.山东省德州市八年级期中）如图1，在中，于，，D是AE上的一点，且，连接、．
(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，仍然有，，试判断与的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
(3)如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变：
①试猜想与的数量关系，不用说明理由；②你能求出与所成的锐角的度数吗？如果能，请直接写出该角的度数；如果不能，请说明理由．
26．（2023.浙江省宁波市八年级期中）在平面直角坐标系中，点A（），B（），C（），D是线段AB上一点，CD交y轴于点E，且．
(1)求直线AB的解析式；(2)求点D的坐标；(3)猜想线段CE与线段AB的数量关系与位置关系，并说明理由；(4)若F为射线CD上一点，且，求点F的坐标．