初中数学第1章 有理数1.7 有理数的混合运算精品同步练习题

2022-2023年湘教版数学七年级上册1.7

《有理数的混合运算》课时练习

一              、选择题

1.计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是(        )

A.－24        B.－20        C.6        D.36

2.下面计算正确的是(    ).

A.-(-2)2=22   B.(-3)2=-6    C.-7-2=-5   D.-(-0.3)2=-0.32

3.下列计算正确的是(   )

A.2÷×=2÷1=2

B.－24＋22÷20=－24＋4÷20=－20÷20=－1

C.－2×(－)=－2×(－)=＋=

D.－12÷(6×3)=－2×3=－6

4.计算22×(-2)3+|-3|的结果是(　  )

A.-21　　　   　B.35　        　C.-35　　　　　　D.-29

5.在-(-５)，-(-５)2，-|-5|，(-５)2中负数有(　　　)

A.０个　　　B.１个　　　　C.２个　　　D.３个

6.有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2024+b2024等于(   )

A.1         B.-1        C.±1        D.2

7.下列各对数中，数值相等的是(   )

A.-32与-23　　　B.-63与(-6)3            C.-62与(-6)2　　D.(-3×2)2与(-3)×22

8.下列各式正确的是(　　)

A.－24＋22÷20=－20÷20=－1

B.＋2×(－)=－×2=1

C.－24－152÷15=16－15=1

D.(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]=16－17=－1

9.从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（      ）

A.﹣        B.﹣         C．           D.

10.下面的式子很有趣：

那么13+23+33+43+53等于(  )

A.225     B.625          C.115    D.100

二              、填空题

11.填空：10÷(－)×6=____________

12.计算：(-1)2023-(-1)2024=   .

13.填空：32×(－)＋23÷(－)=_________.

14.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2020的值为　   　.

15.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式-a+b、-ab2 、-a3b3 、 a3b3 的符号为负的是  

16.根据如下图所示的程序计算，若输入x的值为-2，则输出的值为    .

三              、解答题

17.计算:4+(-2)2×2-(-36)÷4.

18.计算：－62×(－)－23；

19.计算：0.25×(－2)3－[4÷(－)2－(－1)99]

20.计算：﹣22+(﹣33)×(﹣)3﹣12÷(﹣2)2.

21.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3，

求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋()2027－m2的值.

22.24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4=24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算].现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？

23.三个互不相等的有理数，可分别表示为1，a＋b，a的形式，也可表示为0，，b的形式，求a2026＋b2027的值.

24.探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

(1)请计算1+3+5+7+9+11=        ；

(2)请计算1+3+5+7+9+…+19=        ；

(3)请计算1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)=        ；

(3)请用上述规律计算：21+23+25+…+99.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.B

6.A

7.B

8.B

9.A

10.A

11.答案为：360

12.答案为：-2

13.答案为：－19

14.答案为：7.

15.答案为：a3b3 

16.答案为：6

17.解：原式=21

18.解：原式=－14

19.解：原式=－12

20.解：原式=﹣4+8﹣3=1

21.解：由题意得a＋b=0，cd=1，=－1，|m|=3，

∴m=±3，

∴m2=(±3)2=9，

∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.

22.解：答案不唯一，如3×(4－6＋10)=24，

4－(－6÷3×10)=24，

3×(10－4)－(－6)=24等；

[7×(－11)＋5]÷(－3)=24.

23.解：∵三个数互不相等，

∴≠0，

∴a≠0，

∴a＋b=0，

∴a=－b，

∴=－1，

∴b=1，a=－1.

∴a2026＋b2027=(－1)2026＋12027=2.

24.解：(1)1+3+5+7+9+11=62=36；

(2)1+3+5+7+9+…+19=102=100；

(3)1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)=n2；

(3)21+23+25+…+99

=(1+3+5+…+97+99)﹣(1+3+5+…+19)

=502﹣102

=2500﹣100

=2400.