初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法优秀课堂检测

专题21.2 解一元二次方程-公式法（专项训练）

1．用公式法解方程：x2﹣2x﹣2＝0．

2．用公式法解方程：2x2+4＝7x．

3．用公式法解方程：2x2+4x﹣3＝0．

4．用公式法解方程：2x2﹣1＝4x．

5．用公式法解方程3x2﹣2＝2x．

6．用公式法解方程：x2﹣3x+1＝0．

7．用公式法解解方程：x2+5＝2x

8．用公式法解下列方程：3x2+5（2x﹣1）＝0．

9．用公式法解元二次方程：x2+1＝3x．

10．用公式法解方程：5x2﹣3x＝x+1

11．用公式法解方程：x2﹣x﹣6＝0．

12．用公式法解方程：5x2＝7﹣2x．

13．用公式法解方程：x2﹣2x﹣3＝0．

14．用公式法解方程：2x2﹣8x+3＝0．

15．用公式法解下列方程：x2+4x+8＝2x+10

16．用公式法解下列方程：3x2﹣6x﹣2＝0

17．用公式法解方程：2x2﹣4x＝1．

18．用公式法解下列方程：4x2+1＝5x．

专题21.2 解一元二次方程-公式法（专项训练）

1．用公式法解方程：x2﹣2x﹣2＝0．

【答案】x1＝+2，x2＝﹣2．

【解答】解：x2﹣2x﹣2＝0，

这里a＝1，b＝﹣2，c＝﹣2，

∴Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣2）＝16＞0，

∴x＝＝＝±2，

∴x1＝+2，x2＝﹣2．

2．用公式法解方程：2x2+4＝7x．

【答案】x1＝，x2＝．

【解答】解：2x2+4＝7x整理为2x2﹣7x+4＝0，

这里：a＝2，b＝﹣7，c＝4，

∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣7）2﹣4×2×4＝49﹣32＝17＞0，

∴x＝＝，

解得：x1＝，x2＝．

3．用公式法解方程：2x2+4x﹣3＝0．

【答案】x1＝，x2＝

【解答】解：这里a＝2，b＝4，c＝﹣3，

∵Δ＝42﹣4×2×（﹣3）＝16+24＝40＞0，

∴x＝＝，

解得：x1＝，x2＝．

4．用公式法解方程：2x2﹣1＝4x．

【答案】．

【解答】解：整理，得：2x2﹣4x﹣1＝0，

∵a＝2，b＝﹣4，c＝﹣1，

∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×2×（﹣1）＝24＞0，

∴，

∴．

5．用公式法解方程3x2﹣2＝2x．

【答案】x1＝，x2＝．

【解答】解：整理得3x2﹣2x﹣2＝0，

这里a＝3，b＝﹣2，c＝﹣2，

∴△＝（﹣2）2﹣4×3×（﹣2）＝28＞0，

∴x＝＝＝，

∴x1＝，x2＝．

6．用公式法解方程：x2﹣3x+1＝0．

【答案】1＝，x2＝．

【解答】解：x2﹣3x+1＝0，

这里a＝1，b＝﹣3，c＝1，

∵b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×1＝9﹣4＝5＞0，

∴x＝＝，

则x1＝，x2＝．

7．用公式法解解方程：x2+5＝2x

【答案】x1＝x2＝；

【解答】解：（1）x2+5＝2x，

x2﹣2x+5＝0，

a＝1，b＝﹣2，c＝5，

b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×5＝0，

x＝＝，

x1＝x2＝；

8．用公式法解下列方程：3x2+5（2x﹣1）＝0．

【答案】x1＝，x2＝．

【解答】解：这里a＝3，b＝10，c＝﹣5，

∵Δ＝102﹣4×3×（﹣5）＝100+60＝160＞0，

∴x＝＝＝，

解得：x1＝，x2＝．

9．用公式法解元二次方程：x2+1＝3x．

【答案】x1＝，x2＝

【解答】解：整理成一般式，得：x2﹣3x+1＝0，

∵a＝1，b＝﹣3，c＝1，

∴Δ＝（﹣3）2﹣4×1×1＝5＞0，

则x＝＝，

∴x1＝，x2＝．

10．用公式法解方程：5x2﹣3x＝x+1

【答案】x1＝﹣，x2＝1．

【解答】解：这里a＝5，b＝﹣4，c＝﹣1，

∵b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×5×（﹣1）＝16+20＝36＞0，

∴x＝＝，

解得：x1＝﹣，x2＝1．

11．用公式法解方程：x2﹣x﹣6＝0．

【答案】1＝3，x2＝﹣2．

【解答】解：∵a＝1，b＝﹣1，c＝﹣6，

∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣6）＝25＞0，

∴，

即x1＝3，x2＝﹣2．

12．用公式法解方程：5x2＝7﹣2x．

【答案】x1＝1，x2＝﹣．

【解答】解：5x2+2x﹣7＝0，

∵a＝5，b＝2，c＝﹣7，

∴Δ＝b2﹣4ac＝22﹣4×5×（﹣7）＝144＞0，

∴x＝＝＝，

∴x1＝1，x2＝﹣．

13．用公式法解方程：x2﹣2x﹣3＝0．

【答案】x1＝+，x2＝﹣．

【解答】解：x2﹣2x﹣3＝0，

∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，

∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝20＞0，

∴x＝＝，

∴x1＝+，x2＝﹣．

14．用公式法解方程：2x2﹣8x+3＝0．

【答案】x1＝，x2＝．

【解答】解：2x2﹣8x+3＝0，

这里a＝2，b＝﹣8，c＝3，

∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣8）2﹣4×2×3＝40＞0，

∴x＝＝＝，

∴x1＝，x2＝．

15．用公式法解下列方程：x2+4x+8＝2x+10

【答案】，；

【解答】解：（1）x2+4x+8＝2x+10，

整理，得x2+2x﹣2＝0，

∵a＝1，b＝2，c＝﹣2，

∴，

∴，；

16．用公式法解下列方程：3x2﹣6x﹣2＝0

【答案】x1＝，x2＝

【解答】3x2﹣6x﹣2＝0，

这里a＝3，b＝﹣6，c＝﹣2，

∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣6）2﹣4×3×（﹣2）＝60＞0，

∴方程有两个不相等的实数根，x＝＝，

解得：x1＝，x2＝．

17．用公式法解方程：2x2﹣4x＝1．

【答案】x1＝，x2＝．

【解答】解：∵2x2﹣4x＝1，

∴2x2﹣4x﹣1＝0，

∵a＝2，b＝﹣4，c＝﹣1，

∴Δ＝（﹣4）2﹣4×2×（﹣1）＝24＞0，

则x＝＝＝，

即x1＝，x2＝．

18．用公式法解下列方程：4x2+1＝5x．

【答案】x1＝，x2＝1

【解答】解：4x2+1＝5x，

移项，得4x2﹣5x+1＝0，

∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×4×1＝9＞0，

∴方程有两个实数根，x＝＝，

解得：x1＝，x2＝1．