期末考试卷- 2022-2023学年八年级数学下册拔尖题精选精练（人教版）

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（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列是最简二次根式的为（ ）
A．B．C．D．
2．(本题3分)一次函数图像上有两点，，则、的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
3．(本题3分)以下各组数据为三边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A．4，2，3B．3，5，7C．5，7，9D．6，8，10
4．(本题3分)王华记录了某市一周的最高气温，气温数据如下表所示，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．22℃，25℃B．25℃，22℃C．24℃，25℃D．25℃，24℃
5．(本题3分)下列命题中，是真命题的是（ ）
A．三角形的外心是三角形三个内角的角平分线的交点
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是矩形
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
6．(本题3分)下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形，其中正确的有几个？（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．(本题3分)四边形ABCD中，，，，点O为AC中点，DO的延长线交AB于E．若，，则AB的长为（ ）
A．5B．7C．8D．9
8．(本题3分)如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点处，则该蚂蚁要吃到饭粒需爬行的最短路径长是（ ）
A．13cmB．cmC．cmD．cm
9．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，两条直线分别为y＝2x，y＝kx，且点A在直线y＝2x上，点B在直线y＝kx上，AB∥x轴，AD⊥x轴，BC⊥x轴垂足分别为D和C，若四边形ABCD为正方形时，则k＝（ ）
A．B．C．D．2
10．(本题3分)如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜边AB＝10，分别以△ABC的三边长为边在AB上方作正方形，S1，S2，S3，S4，S5分别表示对应阴影部分的面积，则S1+S2+S3+S4+S5＝（ ）
A．50B．50C．100D．100
第II卷（非选择题）
二、填空题(共18分)
11．(本题3分)若代数式有意义，则x的取值范围为__________．
12．(本题3分)甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分．若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是 __班．
13．(本题3分)矩形ABCD中，，，点E为AB中点，点P为CD上一点，若，则AP的长为_______．
14．(本题3分)函数的图像,如图所示，则关于x的不等式的解集是_________．
15．(本题3分)如图，湖面上有一朵盛开的红莲，它高出水面30cm．大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，已知红莲移动的水平距离为60cm，则水深是______cm．
16．(本题3分)如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接，则下列结论：①；②③；④AG//CF；其中正确的有_________（填序号）．
三、解答题(共72分)
17．(本题4分)（1）计算：
（2）计算：
18．(本题6分)如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，且，连接BE，DF，求证：．
19．(本题4分)实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来，
(1)如图1，点A表示的数是___________；
(2)如图2，直线1垂直数轴于点B，点B对应的数是3，请在数轴上用尺规作出表示的点C(不写作法，保留作图痕迹)，并说明理由．
20．(本题6分)已知一次函数y=-2x+4，完成下列问题：
(1)求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标；
(2)画出此函数的图象；
(3)观察图象，当0≤y≤4时，直接写出x的取值范围．
21．(本题8分)某校为加强学生对“生命安全与健康教育”的了解程度，组织八、九年级学生进行了“生命安全与健康教育”的测试，并随机从八、九年级中各抽取20名学生的测试成绩（满分100分）进行统计分析，过程如下：
【收集数据】
八年级：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 65 76 89 78 74 99 97 98 99
九年级：76 88 93 89 78 94 89 94 95 50 89 68 65 88 77 87 89 88 92 91
【整理数据】
【分析数据】
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)已知该校八、九年级各有900名学生，若给予成绩不低于90分的学生奖励，估计八、九年级学生中获得奖励的总人数；
(3)根据以上信息，评价哪个年级学生对“生命安全与健康教育”知识掌握得更好．
22．(本题8分)如图，在矩形中，对角线，交于点，分别过点，作，的平行线交于点，连接交于点．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的面积．
23．(本题8分)2022女足亚洲杯决赛中，中国女足时隔16年再次夺得亚洲杯冠军，向世界展示了中国精神和中国力量．某体育专卖店售卖各类体育用品，其中足球的进价为80元/个．经市场调查发现，在一段时间内，月销售量（个）与销售单价（元）（）之间满足一次函数关系，当销售单价为100元时，月销售量为160个；当销售单价为110元时，月销售量为140个．
(1)求月销售量（个）与销售单价（元）之间的函数关系式；
(2)当销售单价定为90元时，该专卖店销售该足球的月利润为多少元？
24．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣4，0），（0，8），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE＝AO，设点P运动的时间为t秒．
(1)当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；
(2)当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；
(3)在线段PE上取点F，使PF＝3，过点F作MN⊥PE，截取FM＝ ，FN＝1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，直接写出所有满足条件的t的值．
25．(本题10分)综合与探究：如图1，四边形中，、、、分别是、、、的中点，顺次连接、、、．
(1)猜想四边形的形状是________（直接回答，不必说明理由）．
(2)如图2，在四边形内一点，使，，，其他条件不变，试探究四边形的形状，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，，，，，求四边形的面积．
26．(本题10分)（1）问题提出：如图①，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段FE，连接CF，求CF的长；
（2）问题解决：为了解乡村生活、体验乡村水土风情、享受田园风光，某校计划利用空地修建蔬菜种植基地，让学生自己种植，自己管理，学习种植技术，体验丰收的喜悦．已知蔬菜种植基地ABCD的设计示意图如图②所示，其中AD∥BC，BC＝CD＝100m，∠C＝60°，E为CD上一点，且不与C，D重合，∠AEB＝60°．按设计要求，△ABE中种植叶菜类，其余种植根茎类．设CE的长为x（m），蔬菜种植基地的面积为y（m2）．
①求y与x之间的函数关系式；
②当种植叶菜类的面积恰好与根茎类的面积相等时，求AB的长．
星期
一
二
三
四
五
六
日
温度（℃）
23
25
24
22
25
24
25
成绩/分
八年级
0
1
1
8
九年级
1
2
3
8
6
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
77
74
145.4
九年级
84
89
129.7