20.1.1平均数-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023八年级数学下学期期末复习专练

20.1.1平均数-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023八年级数学下学期期末复习专练

一、单选题

1．（2022春·广西贺州·八年级统考期末）数据10，3，a，7，5的平均数是6，则a等于（　 　）．

A．3 B．4 C．5 D．6

2．（2022春·广西钦州·八年级统考期末）2022年扬帆中学招聘专任教师，对笔试和面试分别赋权4，6．李明的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么他的最后成绩是(   )

A．80分 B．84分 C．86分 D．90分

3．（2022春·广西防城港·八年级统考期末）某数学兴趣小组的全体成员在一次数学竞赛中的成绩（单位：分）分别是94，105，102，98，90，105，则这个兴趣小组本次数学竞赛成绩的平均数是（    ）．

A．98 B．99 C．100 D．105

4．（2022春·广西河池·八年级统考期末）某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　）

A．86分 B．85分 C．84分 D．83分

5．（2022春·广西河池·八年级统考期末）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的10%，体育理论测试占20%，体育技能测试占70%．小亮的上述三项成绩依次是：90分，85分，80分，则小亮这学期的体育成绩是（    ）分．

A．80 B．82 C．85 D．90

6．（2022春·广西钦州·八年级统考期末）在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（    ）

A．0 B．5 C．4.5 D．5.5

7．（2022春·广西南宁·八年级校考期末）小华在一次射击训练时，连续10次的成绩为3次10环、2次9环、5次8环，则小华这10次射击的平均成绩为（　　）

A．8.6环 B．8.7 环 C．8.8 环 D．8.9环

8．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（   ）

A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.5

9．（2021春·广西南宁·八年级统考期末）学校广播站要招聘名记者，小明、小亮和小丽报名参加了项素质测试，成绩如下表．现在要计算人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权的比由变成，则成绩变化情况是（    ）

A．小明增加最多 B．小亮增加最多 C．小丽增加最多 D．三人的成绩增加相同

10．（2021春·广西南宁·八年级统考期末）有个数，其中个数的平均数是，另外有个数的平均数是，则个数的平均数是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．（2022春·广西百色·八年级统考期末）数据5，3，2，1，4的平均数是______．

12．（2022春·广西崇左·八年级统考期末）某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按计入总成绩，则他的总成绩为_________分．

13．（2022春·广西玉林·八年级统考期末）某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按：：的比例计算所得．已知小萌本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是分、分和分，那么她本学期的数学学期综合成绩是______分．

14．（2022春·广西百色·八年级统考期末）某同学的器乐、舞蹈、视唱三项成绩依次为80分、90分、92分，学校规定这三项成绩所占比例依次为20%、30%、50%是期末音乐成绩．则该同学期末音乐成绩为______分．

15．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是______分．

16．（2022春·广西防城港·八年级统考期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩(百分制)依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是__________．

17．（2021春·广西河池·八年级统考期末）某教师为了引导学生合理使用零花钱，对全班名学生每人一周内的零花钱进行了调查统计，调查情况如下表．

则这名学生每人一周内的零花钱数额的平均数的是___________．

18．（2021春·广西梧州·八年级统考期末）下表是小健家去年每月用水量的频数统计表，则小健家去年平均每月的用水量是_______m3

19．（2021春·广西钦州·八年级统考期末）如图是对一组数据进行整理后制成的频数分布表，则这组数据的加权平均数是 ___．

三、解答题

20．（2022春·广西梧州·八年级统考期末）某养鱼个体经营户在鱼塘放养了5500条草鱼苗，鱼苗的成活率为90%．养殖一段时间后，想估计鱼塘中产量，随机网了三次，第一次网出30条鱼，平均每条鱼的重量是1kg；第二次网出了45条鱼，平均每条鱼的重量是1.3kg；第三次网出了35条鱼，平均每条鱼的重量是1.2kg，请你估计鱼塘中鱼的总重量是多少kg？

21．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．

(1)小明一共调查了多少户家庭？

(2)求5月份所调查家庭的平均用水量；

(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．

22．（2022春·广西钦州·八年级统考期末）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.．现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图①），上周货运量折线统计图（如图②）等信息如下：

货运收费项目及收费标准表

（1）汽车的速度为__________千米/时，火车的速度为_________千米/时；

（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y汽＞y火；（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）

（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

参考答案：

1．C

【分析】利用平均数的计算公式进行计算即可．

【详解】解：由题意得：，解得：；

故选C．

【点睛】本题考查平均数．熟练掌握平均数的计算方法：数据总和÷数据个数是解题的关键．

2．B

【分析】根据加权平均数的求法即可得出结果．

【详解】解：李明的最后成绩为：分；

故选B．

【点睛】本题考查加权平均数的求法，掌握加权平均数运算法则是解题的关键．

3．B

【分析】直接利用平均数的计算公式计算即可．

【详解】解：，

故选：B．

【点睛】本题考查平均数的计算，熟记平均数的计算公式是解题关键．

4．A

【分析】根据加权平均数的定义进行计算即可得到答案．

【详解】解：∵（分），

∴该选手的成绩是86分．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的定义．

5．B

【分析】根据加权平均数的公式进行计算即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权．

【详解】解：依题意，小亮这学期的体育成绩是．

故选B

【点睛】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．

6．B

【分析】计算出原数据的平均数，为确保平均数保持不变，新添加的数据即为所求原数据的平均数，据此可得答案．

【详解】解：∵数据4，5，6，5的平均数为＝5，

∴添加数据5，新数据的平均数仍然是5，

故选：B．

【点睛】此题主要考查平均数的求解，解题的关键是熟知平均数的定义．

7．C

【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求得小华这10次射击的平均成绩．

【详解】解：＝8.8（环），

故小华这10次射击的平均成绩为8.8环，

故选：C．

【点睛】本题考查加权平均数的计算方法，熟练掌握计算公式是关键．

8．A

【分析】根据加权平均数的计算公式，用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可．

【详解】根据题意得：95×20%+90×30%+85×50%=88.5（分），

即小彤这学期的体育成绩为88.5分．

故选A．

【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握公式是解题关键.

9．B

【分析】分别算出三人的变化前后加权分数，然后比较谁变化大即可得到答案.

【详解】解：由题意得小明的变化前的加权分分，

小亮的变化前的加权分分，

小丽的变化前的加权分分，

小明的变化后的加权分分，

小亮的变化后的加权分分，

小丽的变化后的加权分分，

∴小明的变化分，

∴小亮的变化分，

∴小丽的变化分，

∴变化最大的是小亮，

故选B.

【点睛】本题主要考查了加权平均数，解题的关键在于能够准确根据题意进行求解.

10．C

【分析】先求出这10个数的总和，再利用公式求它们的平均数．

【详解】解：∵8 个数的平均数是 11 ，另外有 2 个数的平均数是 10 ，

∴这8个数的和为8×11=88，另外2个数的和为2×10=20，

∴这10个数的和为88+20=108，

∴这10个数的平均数为108÷10=10.8，

故选：C．

【点睛】本题考查了对平均数的理解，解决本题的关键是牢记平均数的公式，不仅能通过已知平均数求总和，也能通过总和求平均数等，本题考查了学生对概念的理解与应用的能力．

11．3

【分析】根据平均数的公式直接进行计算即可得．

【详解】这组数据的平均数为.

故答案为：3．

【点睛】本题主要考查了平均数，熟练掌握平均数的计算公式是解题的关键．

12．79

【分析】根据加权平均数，则该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值，即可求得答案．

【详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70×+80×+90×=79（分），

故答案为：79．

【点睛】此题考查了加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．

13．88

【分析】按：：的比例算出本学期数学学期综合成绩即可．

【详解】解：根据题意得：

（分），

答：他本学期数学学期综合成绩是分．

故答案为：

【点睛】本题主要考查加权平均数，解本题的关键是熟练掌握加权平均数的计算公式．加权平均数的计算公式：．

14．89

【分析】根据加权平均数的计算方法，求出该同学期末音乐成绩为多少即可．

【详解】解：80×20%＋90×30%＋92×50%

＝16＋27＋46

＝89（分）．

故答案是：89．

【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．

15．85

【分析】按照的比例算出本学期的体育成绩即可．

【详解】解：小明本学期的体育成绩为：=85（分），

故答案为：85．

【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．

16．88．5

【分析】根据题意，求小桐的三项成绩的加权平均数即可．

【详解】95×20%+90×30%+85×50%=88.5（分），

答：小桐这学期的体育成绩是88.5分．

故答案是：88.5

【点睛】本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数的意义，是解题的关键．

17．元

【分析】根据平均数的定义，即平均数等于这组数据的总和除以数据的个数，即可求解．

【详解】解：这名学生每人一周内的零花钱数额的平均数的是：

（元）．

故答案为：元．

【点睛】本题主要考查了平均数的定义，解题的关键是熟练掌握平均数等于这组数据的总和除以数据的个数．

18．9.5

【详解】解：小健家去年平均每月的用水量是×（8×3＋9×4＋10×2＋11×2＋12×1）＝9.5（m3），

故答案为：9.5．

【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．

19．9

【分析】先求出每组数据的组中值，再利用组中值求出总数即可得出加权平均数．

【详解】解：0≤x＜10这组的组中值为，10≤x≤20这组数据的组中值为：，

，

故答案为：9．

【点睛】本题考查数据的加权平均数，掌握加权平均数，利用组中值求出数据总数是解题关键．

20．估计鱼塘中鱼的总重量是5872.5kg

【分析】根据“第一次网出30条鱼，平均每条鱼的重量是1kg；第二次网出了45条鱼，平均每条鱼的重量是1.3kg；第三次网出了35条鱼，平均每条鱼的重量是1.2kg” 由此可以求出样本平均数，然后利用已知条件和样本估计总体的思想即可求解．

【详解】由题意得：kg．

答：估计鱼塘中鱼的总重量是5872.5kg．

【点睛】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本平均数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．

21．(1)小明一共调查了20户家庭

(2)5月份所调查家庭的平均用水量为4.5吨

(3)估计这个小区5月份的用水量为1800吨

【分析】（1）条形图上户数之和即为调查的家庭户数；

（2）先算出总的用水量，再除以20即可；

（3）利用样本估计总体的方法，用400×所调查的20户家庭的平均用水量即可．

【详解】（1）解： 1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20（户），

答：小明一共调查了20户家庭；

（2）（1×1＋1×2＋3×3＋4×6＋5×4＋6×2＋7×2＋8×1）÷20＝4.5（吨）；

（3）400×4.5＝1800（吨），

答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．

【点睛】此题主要考查了条形统计图，平均数，以及用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

22．（1） 60，100.（2）..>20.（3）建议预定火车费用较省.

【分析】（1）根据点的坐标为：（2，120），（2，200），直接得出两车的速度即可；

（2）根据图表得出货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，得出关系式即可；

（3）根据平均数的求法以及折线图走势两个角度分析得出运输总费用较省方案．

【详解】（1）根据图表上点的坐标为：（2，120），（2，200），

∴汽车的速度为 60千米/时，火车的速度为 100千米/时．

故答案为60千米/时，100千米/时；

（2）依据题意得出：

y 汽=240×2x+×5x+200，

=500x+200；

y 火=240×1.6x+×5x+2280，

=396x+2280．

若y 汽＞y 火，得出500x+200＞396x+2280．

∴x＞20；

（3）上周货运量=（17+20+19+22+22+23+24）÷7=21＞20，

从平均数分析，建议预定火车费用较省．

从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省

【点睛】此题主要考查了一次函数的应用以及折线图走势，根据数形结合解决实际问题是解决问题的关键．